小学数学-重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

四、《重叠问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册“智慧广场”【教学目标】1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。【教具准备】课件、微视频【教学过程】谈话导入：同学们今天表现很好，这两位同学坐的很好，这两个同学声音很洪亮（指学生时重复一人），我表扬了四个人。学生：不对，你表扬了三个人，因为你表扬的有一人是重复的。同学们观察的真仔细，这就是简单的重叠问题。今天我们继续学习重叠问题。一、创设情境，提出问题出示情境图下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。小交警李明小交警李明王强赵刚张小帅于平丽丁娜徐大文刘乐乐毛小宁合计：9人小记者李明王强赵刚方伟赵云孙亮周晓丽张小帅陈红王东方合计：10人谈话：从中你获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题？板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人？追问：怎样计算？这个题我会算：10+9=19（人）谈话：谁这么大胆，敢说老师错。【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题.借助算式错误，激发学生深入探究的欲望。二、合作探究，体验策略1.明确要求，合作探究。谈话：为什么？生：有重复的。谈话：谁重复了，重复了几人？生：王强等重复了，重复了四人。谈话，同学们眼睛真亮，确实重复了四人。（课件展示）那么参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？口述要求:（1、）再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系。（2、）比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁。学生独立探究，教师巡视。2、展示交流、总结提升。启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？（1）一位同学展示去掉四人的摆放法10+（9-4）=15（人）（2）一位同学用展示用名单划去四人的想法10-4+9=15（人）（3）数形结合，说图明理。提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？学生指图理解各部分的意义。10+9-4=15（人）3、介绍韦恩图。谈话：你有什么想说的吗？【设计意图】尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知识的衔接点，引导学生在合作探究中经历韦恩图的创造过程，初步体会分类、集合的思想。三、深入探究、建立模型提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，同学们找出了各种不同的方法解决这个问题。探究的很好，那么如果方伟代表于丽平去参加小交警呢？咱们看看这幅图又有什么变化？该如何解答呢？追问：如果重叠部分有6人呢？7人呢？8个人呢学生独立列式解决，完成学案第二部分的2、3。指生板书，全班交流。重复几人，用和减去几人。追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？应该怎样计算？总结方法：用和减重叠部分。【设计意图】通过重叠部分数量的变化，呈现不同的集合图，并列出不同的算式，让学生通过观察、比较，归纳总结出解决重叠问题的一般方法，建立解决问题的模型。四、拓展应用，形成技能1、四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？2、王老师出了两道题，答对A题的有的有24人，答对B题的有35人，全班有42人，每人至少答对一题，两题都答对的有多少人？学生独立思考，画图分析并计算。说说你是怎样想的？【设计意图】练习题的设计由易到难，力求适合学生认知发展的需求。使学生在解决问题的过程中，既巩固解决重叠问题的方法，又培养思维能力。五、全课总结，回顾整理谈话：同学们，你有什么收获？【设计意图】灵活地引领学生从“知识”“方法”“情感”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。三、《重叠问题》学情分析在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较系统、抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。六、《重叠问题》效果分析1、突破传统教学模式,思路独特新颖。传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。2、让探究式学习具有一定的开放度。探究式学习要不受任何人的约束，要有一定的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，理解三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，实在是妙不可言。既渗透了集合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了数学知识与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为计算组合图形的面积奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。3.建立新型民主的师生关系。教师遵循儿童学习规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以几个图形图片为切入口，让学生观察、猜想。动手操作，分一分，画一画，摆一摆，等，在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。二、《重叠问题》教材分析教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础。五、《重叠问题》测评练习1、四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人，全班有多少人？2、王老师出了两道题，答对A题的有24人，答对B题的有35人，全班有42人，每人至少答对一题，两题都答对的有多少人？八、《重叠问题》教学反思周一我讲了《智慧广场》中的《重叠问题》一课，从现场学生活动的完成情况和回答问题的正确率来看，学生的数学思维得到了启迪和有效发展，能初步运用集合思想解决简单的实际问题。一、注重“快乐”学习我的设计是让学生在快乐的氛围中学习，体验数学带给他们的快乐。创设和谐的教学氛围，创设生活化的、有吸引力的数学问题情景。从同学们的坐姿以及课前口号响亮的三个同学，表扬说四个同学，引入新课，让学生在轻松的数学活动中初步体验集合的思想。通过合作交流，不仅充分体现学生在课堂中的主体性，更主要的是在不经意间启发了孩子的发散性思维。展示韦恩图，让学生体会学习数学是一件非常有意思的事，并且数学中有很多奥妙等着我们去发现和探究。二、注重“探究”问题有效的问题情境是我设计的重点。通过两个统计表，引出矛盾，让学生带着问题学习；让学生通过去一去、画一画、摆一摆等形式理解解决重叠问题的策略。又通过“你还有其他算法吗？”,充分相信孩子的认知潜能，让他们在老师引导下逐步探究出真正属于自己的知识。三、变式练习和拓展练习，巩固集合思想。本节课，我借助学生的生活素材合理有效地设计学习活动，探究问题层层递进，环环相扣。提高要求，不让重复部分的习题。变式练习并没有难倒学生，大部分同学能很快反应出来，并且学习热情高涨。在出现拓展练习中的第4题，引起了学生的激烈讨论，在学生思维火花的碰撞中，运用集合思想解决了简单实际问题，拓展和提升了学生的数学思维水平。让学生觉得学习数学非常有意思，从而体验成功的喜悦！练习从易到难逐步深入，促使学生在讨论交流、展示算法和思路的过程中，加深对重叠问题的理解和掌握。当然，本节课确实还存在着不足。如：自己不够老练，经验不足，个别组学生的讨论有些流于形式，时间安排有些前松后紧等，