2023八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数课时2正比例函数的图象和性质作业课件新版新人教版

第十九章一次函数19.2一次函数课时2正比例函数的图象和性质

知识点1正比例函数的图象答案

知识点1正比例函数的图象答案

3.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过

象限.

知识点1正比例函数的图象答案3.第二、第四

由题意得,|m|=1,且m-1≠0,解得m=-1,所以m-1=-2<0,所以该函数的图象经过第二、第四象限.4.若正比例函数的图象经过点(-1,2)和(m,3),则m的值为

.

知识点1正比例函数的图象答案4.-1.5

设正比例函数的解析式为y=kx,因为正比例函数的图象经过点(-1,2),所以k=-2,所以y=-2x.将(m,3)代入,可得m=-1.5.

5.已知正比例函数y=x.(1)画出此函数的图象.(2)已知点A在此函数图象上,其横坐标为2,求出点A的坐标,并在图象上标出点A.(3)在x轴上是否存在一点P,使△AOP是等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.知识点1正比例函数的图象答案5.解:(1)当x=1时,y=1,所以过原点和点(1,1)画出的直线(如图)即正比例函数y=x的图象.(2)当x=2时,y=2,所以点A的坐标为(2,2),在图象上的位置如图所示.(3)存在点P,使得△AOP是等腰直角三角形.过点A作AP⊥x轴于点P,此时△AOP是等腰直角三角形,易得点P的坐标为(2,0);过点A作AP⊥OA,与x轴交于点P,此时△AOP是等腰直角三角形,易得点P的坐标为(4,0).综上,点P的坐标为(2,0)或(4,0).6.[2021广东肇庆期末]若函数y=kx+b是正比例函数,且y随x的增大而减小,则下列判断正确的是(

)A.k>0 B.k<0 C.b>0 D.b<0知识点2正比例函数的性质答案6.B7.若点M(-5,y1),N(-6,y2)都在正比例函数y=-9x的图象上,则y1与y2的大小关系是(

)A.y1<y2 B.y1>y2C.y1=y2 D.不能确定知识点2正比例函数的性质比较函数值大小的方法

函数值的大小比较,一般有两种方法:一是直接法,即直接代入函数解析式,求出对应的函数值进行比较;二是利用函数的增减性比较函数值的大小.归纳总结答案7.A

解法一

∵点M(-5,y1),N(-6,y2)都在正比例函数y=-9x的图象上,∴y1=45,y2=54,∴y1<y2.解法二

∵k=-9<0,∴y随x的增大而减小,又点M(-5,y1),N(-6,y2)都在正比例函数y=-9x的图象上,-5>-6,∴y1<y2.8.关于函数y=2x,下列说法错误的是(

)A.它是正比例函数B.图象经过点(1,2)C.图象经过第一、第三象限D.y随x的增大而减小知识点2正比例函数的性质答案8.D

易知函数y=2x是正比例函数,故A项中的说法正确,不合题意;当x=1时,y=2,所以该函数图象经过点(1,2),故B项中的说法正确,不合题意;因为函数y=2x是正比例函数,且2>0,所以图象经过第一、第三象限,y随x的增大而增大,故C项中的说法正确,D项中的说法错误.9.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是

.

知识点2正比例函数的性质答案9.m<1

因为当x1<x2时,y1>y2,即y随x的增大而减小,所以m-1<0,所以m<1.10.已知正比例函数y=(1-2m)x.(1)当m为何值时,函数图象经过第一、第三象限?(2)当m为何值时,y随x的增大而减小?(3)若函数图象经过点(-1,2),求此函数的解析式.知识点2正比例函数的性质答案

答案

答案

3.如图,在同一平面直角坐标系中,正比例函数y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象分别为l1,l2,l3,l4,则k1,k2,k3,k4的大小关系是

.(用“>”连接)

答案3.k3>k4>k1>k2

解法一

根据直线经过的象限,知k1<0,k2<0,k3>0,k4>0.根据直线越陡,|k|越大,知|k2|>|k1|,|k3|>|k4|,所以k3>k4>k1>k2.解法二

把x=1分别代入y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x中,结合题中图象,可得k3>k4>k1>k2.

答案

5.如图,过点A(2,0)作x轴的垂线,与正比例函数y=x和y=3x的图象分别交于点B,C,则△OCB的面积为

.

答案

6.已知y-3与2x-1成正比例,且当x=1时,y=6.(1)求y关于x的函数解析式;(2)如果y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围;(3)若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数图象上,且y1>y2,试判断x1,x2的大小关系.答案

7.[2021江苏南京溧水区期末]如图,已知四边形ABCD是正方形,点B,C分别在