2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程课时5一元二次方程的根与系数的关系作业课件新版新人教版

*课时5

一元二次方程的根与系数的关系

知识点1一元二次方程的根与系数的关系答案1.D2.[2022遂宁期中]下列一元二次方程中,两个实数根的和为-4的是(

)A.x2-2x-4=0 B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=0知识点1一元二次方程的根与系数的关系答案2.D

设方程的两个实数根分别为a,b.A项,a+b=2,不符合题意;B项,a+b=4,不符合题意;C项,Δ=42-4×10=-24<0,方程没有实数根,不符合题意;D项,a+b=-4,符合题意.3.[2021江西中考]已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两根,则x1+x2-x1x2=

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知识点1一元二次方程的根与系数的关系答案3.1

根据一元二次方程的根与系数的关系,可得x1+x2=4,x1x2=3,∴x1+x2-x1x2=4-3=1.4.[2021襄阳期中]已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有一个根是5,则该方程的另一个根是(

)A.-1 B.0 C.1 D.-5知识点2一元二次方程的根与系数的关系的应用答案4.A

设方程的另一个根为x,则5+x=4,所以x=-1.5.

若一元二次方程x2-7x+5=0的两个实数根分别是a,b,则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限知识点2一元二次方程的根与系数的关系的应用答案5.D

∵方程x2-7x+5=0的两个实数根分别是a,b,∴a+b=7,ab=5,∴y=5x+7,∴该一次函数的图象经过第一、第二、第三象限,不经过第四象限.6.[2020南京中考]关于x的方程(x-1)(x+2)=p2(p为常数)的根的情况,下列结论中正确的是(

)A.两个正根

B.两个负根C.一个正根,一个负根

D.无实数根知识点2一元二次方程的根与系数的关系的应用答案6.C

方程(x-1)(x+2)=p2可化为x2+x-2-p2=0,∴Δ=12-4×1×(-2-p2)=9+4p2>0,∴方程有两个不相等的实数根.根据一元二次方程的根与系数的关系,可知方程的两个根的积为-2-p2,∵-2-p2<0,∴该方程有一个正根,一个负根.7.[2021遵义中考]在解一元二次方程x2+px+q=0时,小红看错了常数项q,得到方程的两个根是-3,1.小明看错了一次项系数p,得到方程的两个根是5,-4,则原来的方程是(

)A.x2+2x-3=0 B.x2+2x-20=0C.x2-2x-20=0 D.x2-2x-3=0知识点2一元二次方程的根与系数的关系的应用答案7.B

根据题意和一元二次方程的根与系数的关系,得-3+1=-p,5×(-4)=q,所以p=2,q=-20,故原来的方程为x2+2x-20=0.8.

易错题若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是

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知识点2一元二次方程的根与系数的关系的应用答案8.-1≤k<0

因为方程有两个实数根,所以Δ=4(k+2)2-4k2≥0,解得k≥-1.因为两个实数根之和大于-4,所以-2(k+2)>-4,解得k<0,所以-1≤k<0.

知识点2