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文档简介
课时4
含30°角的直角三角形的性质
答案1.D
因为∠A=60°,∠C=90°,所以∠B=180°-60°-90°=30°,在Rt△ABC中,因为AC=2km,所以AB=2AC=4km.2.
教材P81例5变式[2022阳江阳东区期中]如图是“人字形”钢架,其中斜梁AB=AC,顶角∠BAC=120°,跨度BC=10m,AD为支柱(即底边BC的中线),两根支撑架DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则DE+DF等于(
)A.10m B.9.5m C.5m D.2.5m答案
答案3.B
∵CM平分∠ACB,∴∠NCM=∠BCM.∵MN平分∠AMC,∴∠AMN=∠CMN.∵MN∥BC,∴∠AMN=∠B,∠NMC=∠BCM,∴∠NMC=∠NCM=∠BCM=∠B,∴NM=NC,∠ACB=2∠B.∵∠B+∠ACB=90°,∴∠B=30°.∵AN=1,∴MN=2,∴NC=2,∴AC=AN+NC=3,∴BC=2AC=6.4.[2022北京人大附中期中]如图,点D为△ABC的边BC上一点,且满足AD=DC,作BE⊥AD于点E,若∠BAC=70°,∠C=40°,AB=6,则BE的长为
.
答案
5.[2022滨州联考]如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于点E,BE=4,则AC的长为
.
答案
6.[2022唐山期末]如图,已知∠ACB=60°,PC=12,点M,N在边CB上,PM=PN.若MN=3,则CM的长为
.
答案
7.
易错题如图,已知OA=10,P是射线ON上一动点,∠AON=60°.(1)当△AOP是等边三角形时,求OP的长;(2)当△AOP是直角三角形时,求OP的长.答案
8.[2022许昌期中]图1所示的是某地铁入口的双翼闸门,当它的双翼展开时,示意图如图2所示,双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,
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