河南省名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考试 数学试题 PDF版无答案

【高【高二开学考试•数学第#页(共4页)】 232022D232022D232022D名校联盟2022〜2023学年高二年级开学考高二数学

7-设有两条不同的直线m、n和两个不同的平面a、g,则下列命题正确的是A.若m//a,n//a,则m//n B.若mUa/Ua,?n〃即〃0,则a//pC.若m〃n,mUa,则n//a D.若a〃但mUa,则m//p甲、乙两人有三个不同的学习小组a,b,C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为人3 B.} C.§ D.§如图，在长方体ABCD-AiBiGDi^B^BC,PCiDi的中心点，则二面角B-PCi-C的大小为A.30°GB.45°D.90°10.将函数GB.45°D.90°10.将函数/(ar)=sin^的图象上各点横坐标变为原来的号，纵坐标不变，再将所得图象向左平移令个单位长度，得到函数g(Q的图象，则函数g(z)的解析式为A.g(z)=sin(荘B.gCz)=sinC.g(z)=sin(2rc+令)r»D.g&)=sinC.g(z)=sin(2rc+令)r»已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是且三人的录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为A1 口_5_ p_5_ ”_Z_A-72 R72 C，12 D-12已知/(z)是定义在R上的偶函数，在(一8,0］上是增函数，且/(2)=0,则满足tCz)+f(M>0的工的取值范围是B.(2,+8)B.(2,+8)D,(-2,2)A.(一8,2)C.(—8,—2)U(。，2)二、填空题:本题共 在/XABC中，已知角A,B,C所对的边分别为a, 在/XABC中，已知角A,B,C所对的边分别为a,们c,a=l/=V^,C=45°,则边c等于A.1 B.V2 C.73 D.2已知向量。=(1,一2)0=(?n,4),且a〃方,则a~b=A.(4,0) B.(0,4)C.(3,-6) D,(—3,6)设a,》6R,则％V2且b<2”是“a+)V4”的A.充分不必要条件 B-必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件已知扇形的圆心角为150°，面积为夸，则该扇形所在圆的半径为 -不等式(2+了)(1一1)>0的解集为 • 若工1,物，工3口4的方差是号，则3"1，3皿，3乃，3乃的方差为 .16在二棱锥P-ABC中，平面FAB丄平面ABC,PA=PB=AB—'/3 ,AC=2,则三棱锥p-ABC的外接球的表面积为 -【高二开学考试•数学第2页(共4页)】

三、解答题:本题共6小题，共70分。解答应易出文字说明、证明过程或演算步鼻。(本小题满分10分)已知慕函数/(x)=(歴一3m+3)M+*宀为奇函数.⑴求函数/(])的解析式；②若/(a+l)</(3-2a)，求a的取值范围.(本小题满分12分)已知a,R为锐角,sina=^^,sin(a—0)=—求sin2a的值；求tan/?的值.(本小题满分12分)已知向量a,b满足|a|=3,|b|=2,a•(a—W=6.⑴求\a-2b\f(2)若(a+b)丄(a+効),求实数人的值.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD丄平面PAB,E,F^i是线段AD,PB的中点,PA=AB.证明：(1)EF〃平面PDC；(2)PB丄平面DEF.【高二开学考试•数学第【高二开学考试•数学第4页(共4页)】 232022D【高二开学考试•数学第【高二开学考试•数学第4页(共4页)】 232022D(本小题满分12分)某校为了解高-学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调査了wo名学生进行调査，获得了每人的周末“阅读时间"(单位:小时)，按照[0,0.5),[0.5,[4,4.5]分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.估计该校高一学生周末“阅读时间，，的中位数；采用分层抽样的方法从[1,1.5),[1.5,2)这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人,求抽取的2人恰好在同一组的概率.(本小题满分12分)在中，角A,B,C所对的边分别为a,们c,已知向量m=(a,V36),«=(cosA,sinB),且m//n.求角A的大小；若a=73,^AABC周长的取值范围.考生注意：本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作管-T— .•・・••・・・・••・ ・•••莎致。未亲命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册。一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男、女生视力情况差异不大，下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A.简单随机抽样 B.按性别分层随机抽样C,按学段分层随机抽样 D.其他抽样方法2. 设集合A=｛x\x*i234