一次函数（上传）

19.2.1正比例函数第二课时

正比例函数的图象和性质2013人教版第十九章一次函数1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0），理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与性质；1.正比例函数的定义

一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2.画函数图象的步骤列表、描点、连线一、温故知新1、任意写出一个正比例函数（尽可能与你的同伴写的不一样），说出它的比例系数2、画出你所写的正比例函数的图象。

预习作业：观察这些正比例函数图象，它们都是什么形状？那我们是否可以得到正比例函数的图象是一条直线这一结论？40x02y例1画出下列正比例函数的图象（1）y＝2xy=2x结论：由（0,0）和（1，k）两点可以快速的确定正比函数的图象。

在下列平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象

1.y=x2.y=3x3.y=0.5x

讨论：当k>0时，正比例函数y=kx有哪些性质？1、图象都经过一、三象限

2、图象从左向右上升，即y随X的增大而增大x0

1y03x0

1y00.5性质探究一x0

1y01

在下列平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象

1.y=-x2.y=-3x3.y=-0.5x

讨论：当k＜0时，正比例函数y=kx有哪些性质？1、图象都经过二、四象限

2、图象从左向右下降，即y随X的增大而减小x0

1y0

-3x0

1y0-0.5性质探究二x0

1y0

-1k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点小结：1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限口答：看谁反应快一、三象限一、三象限二、四象限简单应用：2.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小巩固练习1.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）DyyyyxxxxCBAOOODO巩固练习2.函数y=-5x的图象在第

象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而_______.二、四

0-5减少巩固练习3.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大（2）图象经过一、三象限（3）图象如图所示k>3k>3k<3Oxyy0x2112-1-23❶

❷

③④

正比例函数的图象与x轴的位置关系，和k有怎样的关系？知识拓展

4.比较大小：

（1）k1

k2；（2）k3

k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．＜

k1＜k2＜k3＜k4

42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜巩固练习课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.你还有什么疑问？课堂检测

1、对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（

）．

A．k＜0

B．k≤0

C．k＞0

D．k≥02、正比例函数y=-(a2+1)x经过

象限，y随x的增大而

。

3、已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）

A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限