一次函数 省赛获奖

例4、如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）

行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：1）乙出发时，与甲相距

km2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障

停下来修理，修车时间为

h3）乙从出发起，经过

h与甲相遇；4）甲的速度为

km/h,乙骑车的速度为

km/h5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的

函数关系式是

.

6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过

h与甲相遇，

相遇后离乙的出发点

km，并在图中标出其相遇点。1012.515s=5t+10(t≥0)115甲l乙l25135210203022.5157.5s(km)t(h)0A相遇点为A5或：15t=5t+10t=1S=15t=151.第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（）Ａ.aＢ.－aＣ.－bＤ.b2.点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限那么m的取值范围是（）。Ａ.m>Ｂ.m<Ｃ.m>0Ｄ.m<03.如图：星期天，小王去朋友家借书他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图像，根据图像信息,

下列说法正确的是（）

A.小王去时的速度大于回家的速度

B.小王在朋友家停留了十分钟

C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间

D.小王去时走上坡路，回家是走下坡路y/千米0203040x（分）CAB课堂小测2：（课堂测试5分钟）5．如图，已知点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上．若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿水平方向向右

匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中Rt△GEF与矩形ABCD

重合部分的面积S随时间t变化的图象大致是()4.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A.（5，30） B.（8，10）

C.（9，10） D.（10，10）BC3.10一次函数复习课知识点：（知识点讲解5-8分钟）1.一般地，如果y=

（

），

那么y叫x的一次函数，x是

，y是关于x的

.

特别地，

当b=

时，一次函数就变为y=kx(k≠0)，这时y叫x的

.快速提问

自变量函数

正比例函数B二次函数一次函数反比例函数y不是x的函数

练习：对于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（

）A．它的图象必经过点（-1，-3）B．它的图象经过第一、三象限C．当x＞0时，y＜0D．y随着x的增大而增大

C三增大二四减小一（-1,3）二、四减小快速问答直线增大一、二、三一、三、四减小一、二、四二、三、四B

平行

任意实数有一个公共点说明两线相交，不平行若k1≠k2，则l1与l2相交；若l1与l2相交，则k1≠k2课堂练习：（快速问答5分钟）x=-1,y=4

一、二、四减小CA纵横坐标比值相等

B

左加右减，上加下减CD也可以找一个点来寻找答案例题讲解（12分钟到20分钟）解：由题意可得x01y0

如图所示该直线即为所求直线

∴m的值是-1.

解：∵点（1,1）在直线y=ax+b(a≠0）上∴a+b=1又∵在直线y=ax+b(a≠0）不过第四象限∴a>0,b≥0又∵b=1-a∴1-a≥0∴0<a≤1∴a≤1又∵m=2a+b=a+(a+b)=a+1∴1<a+1≤2∴1<m≤2m的取值范围是：1<m≤2解∵1<2时，3<5即y随x的增大而增大又∵0<1，∴m<3又∵4>2，∴n>5∴乙同学说法正确

∴当x=0时，y=5；当y=0时，x=10∴A(10,0)，B(0,5)又∵C（2，4）

∴2k+1=4

∴2a+1=a+2∴a=1∵点C为（1,3）又∵AC=CD=CE∴点A、D、E在以C为圆心的圆上又∵点A、C、D三点共线∴AD为圆C的直径∴∠AED=90°过C作CF垂直x轴于点F∴∠AFC=90°∴∠AED=∠AFC△AFC∽△AED

∴DE=2CF=6∴DE的长为6.又∵∠DAE=∠CAF

课堂小测（10分钟）

BB

Ax<1,y随x的增大而增大x>2,y随x的增大而增大1<x<2,y随x的增大而减小∵K=2>0,∴y随x的增大而增大又∵-1<2∴a<b