初中数学-19.1.1变量与函数（2）教学课件设计

19.1.1变量与函数（2）1、在一个变化过程中什么是变量？什么是常量？回顾导入2、写出下列问题中的关系式，并指出其中的常量和变量一辆汽车以60km/h的速度行驶，驶过的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系式

S=60t60是常量，t和S是变量xy邹城某天的气温变化图探究新知:（1）在这天的气温变化过程中，有几个变量？分别是什么？（2）是哪一个变量随哪一个变量变化而变化？思考：（3）时间取定一个值，有几个温度值与它对应？我国人口数统计表年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71

（1）在这个变化过程中，有几个变量？分别是什么？（2）是哪一个变量随哪一个变量变化而变化？（3）年份取定一个值，有几个人口数与它对应？思考：年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71（3）我国人口数统计表这3个变化过程中，变量之间的关系有什么共同特征？xxy（2）邹城某天的气温变化图（1）S=60t函数的定义：形成新知:一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x

与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71（3）我国人口数统计表xxy（2）邹城某日的气温变化图（1）S=60t每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是自变量的函数？函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x

与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

1、变量x与y的对应关系如下表所示：x1491625…y±1±2±3±4±5…问：变量y是x的函数吗？若不是，说明理由？考一考你的眼力下列关系中，y不是x的函数的是（）D2、A、B、C、D、考一考你的眼力3：下列各曲线中表示y是x的函数有（1）、（2）、（3）0xyxy0（4）函数的定义：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x

与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

（4）y=2x2+5（5）y=1-（6）y=例1、求下列函数中自变量的取值范围（3）y=X为任意实数X≥3X≠-2应用新知:X为任意实数X≥-2X≠3（1）y=3x-1（2）y=例2、汽车油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.

（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

（3）当x=200时，y=50－0.1×200=30，

∴汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.应用新知:解：（1）关系式为：y=50－0.1x（2）由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500S=60ty=50－0.1x函数解析式

练习1、下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式

（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变（2）每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化(3)秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均占有耕地面积y（单位:m2）随这个村人数n的变化而变化(4)水池中有水10L,此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化2、梯形的上底长2cm，高3cm