(完整版)二次根式的化简与计算

(完整版)二次根式的化简与计算(完整版)二次根式的化简与计算PAGE6PAGE1(完整版)二次根式的化简与计算二次根式的化简与计算【知识要点】1．一般地，式子叫做二次根式,这里的可以是数，也可以是代数式，它们都必须是非负数（即不小于0)，的结果也是非负数．2．二次根式的性质（1）（2）（3）（4）3．运算法则:（1）乘法运算：（2）除法运算：4．最简的二次根式:（1）被开方数因数是整数，因式是整式．（2）被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数．5．分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。方法:①单项二次根式：利用来确定．②两项二次根式：利用平方差公式来确定．如：与，，分别互为有理化因式.【经典例题】例1．判断下列各式，是否是二次根式：例2．计算下列各题：(1）(2）（3） （4）（5）（6）例4．把下列各式分母有理化（1）（2)(3） （4）例5．化简（1)（2)（3） （4）例6．计算（1） （2)(3） （4）【课堂练习】1。填空题（1）化为最简二次根式为________(2)在3、3、9中最简二次根式为________(3)化下列各式为最简二次根式=____=____(x＞0）（4）当x＜2时，化简=________（5)当x＞0时，化为最简根式为________2。选择题1、下列各式化为最简根式正确为()A。=×=B。=—5ab2C。=D。-=+12、下列各式中最简二次根式为（）A。B。C.D.3、下列各二次根式是最简二次根式的是()A。B。C.D.4、二次根式：,，,2,，中最简二次根式的个数是(）A。5B.4C。3D.25.(07黄冈)计算：=。6。（07十堰）计算：＝_________________。7。（07宜昌）化简的结果是。8。不等式的解是.9.(07临汾)计算的结果是（）A.6B.C.D。1210。计算的结果是（)A。＋1 B. C.1 D.-111.(08烟台)已知,则的值为（)A.3B。4C。5D。612。下列运算中，错误的有（）①，②，③，④(A)1个(B)2个(C）3个(D）4个13。满足的整数是（）A。1B.0和1C。0、1和－1D。－1和014.下列化简计算正确的是（）(A)eq\r(2）·eq\r（3）＝eq\r(6） （B)eq\r（2)＋eq\r（3）＝eq\r(6) （C)eq\r（8）＝3eq\r（2) (D)eq\r(4)÷eq\r（2)＝215。计算的结果是(）（A)（B)(C)（D)16。下列二次根式有意义的范围为x≥3的是（)。（A)(B)（C)（D）17.下列各式计算正确的是()A。==10-8=2；B.—=—（—8）=8C.=+=+=；D。－=－=－18。计算的结果是(）A.2B。0C。-3D.319.在根式中，能合并的二次根式的个数是（）（A）1个（B）2个(C）3个(D）4个20。下列计算正确的是（）（A）（B)（C)(D）21.下列各式中，与能合并的二次根式是(）A.B。C.D.22。已知x＝，则代数式的值为(）A。B。C。2D。23。（07桂林)规定运算：，其中a、b为实数，则。24。（08徐州）已知【培优训练】1．下列化简过程正确的是（）A． B．C． D．2。， ,, ．3．化简：（1) （2） （3) (4） (5） （6)(7） 4．计算：（1） （2）（3） （4）（5)