2022-2023学年山东省德州市夏津县七年级（上）期中数学试卷（解析版）

2022-2023学年山东省德州市夏津县七年级（上）期中数学

试卷

一、选择题（本题共12小题，共48分）

1.2022的相反数是（）

A.2022C—D.-2022

B•一盛2022

2.同学们，在我们的周围存在很多数字，比如我们德州的区号是0534,我们夏津的邮

政编码是253200,253200用科学记数法表示为（）

A.2.523x105B.25.32x104C.0.2532x106D.2.532x106

3.2022年夏津的冬天来得比以往早了一些，据天气预报，11月25日，最高气温是13汽,

最低气温是-3。&则这一天的温差是（)

A.10℃B.16℃C.-16℃D.-10℃

4.下列四个数中，最小数的是（)

1

A.0B.-1C.D.2

2

5.如果盈利100元记为+100元,那么-90元表示（)

A.亏损10元B.盈利90元C.亏损90元D.盈利10元

6.当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（)

A.aB.a+2C.2aD.a2+2

7.在数轴上与原点距离为8的点表示的数是（）

A.8B.—8C.+8D.0.8

8.下列式子中成立的是（）

A.-I-5|>4B.-(-5.5)<5C.-I-4|=4D.-3<|-3|

9.用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（)

A.0.1精确到0.1B.0.05精确到百分位

C.0.05精确到千分位D.0.0502精确到0.0001

10.某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参

加.已知参加体育类社团的有小人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多

6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的2多2人，则参加三类社团的总人

数为（）

A.m+6B.+5C.~Tn+8D.|m+11

11.下列去括号正确的是（）

A.a+(—2b+c)=a+2b+cB.CL-(—2b+c)=Q+2b—c

C.Q—2(—2b+c)=Q+4b+2cD.CL—2(—2b+c)=a+4b—c

12.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形

剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中

共有10个正方形，…，如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为（）

二、填空题（本题共6小题，共24分）

13.在|一4引，+0.002,n,0,一110这五个数中，整数共有个.

14.单项式2b3的次数是.

15.若—2|+（2n+4/=0,则m+n=.

16.如果与2x2y"+i是同类项，则mn的值____.

17.用“团”定义新运算：对于任意有理数a、b,都有a团b=炉一2a,例7E4=42-

2x7=2,那么（一5）0（-3）=.

18.一只小球落在数轴上的某点匕，第一次从P。向左跳1个单位到匕，第二次从Pi向右

跳2个单位到P2,第三次从P2向左跳3个单位到P3,第四次从P3向右跳4个单位到「4”.，

已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点舔所表示的数是3.若

小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点尸2个所表示的数恰好是n+2,则这只

小球的初始位置点P。所表示的数是.

三、解答题（本题共7小题，共78分）

19.计算：

⑴—23+32—67+48：

(2)(-4)X3+6+(一：)；

(3)(-36)X(^-i+1-1)；

(4)-32-[(-2)4-20]xl

20.化简：

(l)3x2y-2x2y+x2y；

(2)3a2—2a+2(a2—a).

21.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|=\b\.

⑴用或填空：

b0,a+b0,a—c0,b—c0；

(2)化简：|a-d|+|&+c|-|a|.

___|II1A

b___c0a

22.先化简，后求值：2(5必一钻2)一3(3必一2炉)+2/,其中a=2,b=

23.己知4=3a2b-2ab2+abc,小明错将“24—B”看成“24+B”，算得结果C=

4a2b-3ab2+4abe.

(1)计算B的表达式；

(2)小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由；

(3)若a=4,b=g,求正确结果的代数式的值.

24.中国少年先锋队建队72周年之际，我校组织初一年级学生前往西山国家森林公园

“无名英雄纪念广场”举行少先队建队仪式.通过庄严的仪式，激发全体少先队员的爱

国热情，增强少先队员的荣誉感和集体主义精神.建队仪式的同时，学校安排了“定向

越野”活动，引导学生在活动中强健体魄，挑战自我，磨练意志，增强团队合作意识和

班集体凝聚力.活动中，各班分成8个小组，每个小组途经13个点位，其中5个游戏点，

达标成绩为60分钟.下面是某班8个小组学生的时间记录如下：(其中“+”表示成绩大

于60分钟，"―”表示成绩小于60分钟)—13,+5,—8,—4,+10,—5,—3,—6.

阅读上述材料•，回答问题：

(1)这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟？

(2)这个班8个小组的达标率为多少？

(3)这个班8个小组的平均成绩为多少分钟？

25.已知数轴上三点0,N对应的数分别为一1,0,3,点P为数轴上任意一点，其

对应的数为X.

.v?..y.

-5-4-3-2-1612345"

(1)MN的长为；

(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；

(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在，直接写出x的值；

若不存在，请说明理由.

(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点。向左运动，同时点M和点N分别以每分钟

2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距

离相等，求t的值.

答案和解析

1.【答案】D

解：2022的相反数等于-2022,

故选:D.

直接根据相反数的概念解答即可.

此题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.【答案】A

解：253200=2.532X105.

故选：A.

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为ax10%其中141al<10,n为整数.

本题考查了科学记数法-表示较大的数，掌握科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其

中1<\a\<10是关键.

3.【答案】B

解：这一天的温差是13-(-3)=13+3=16℃.

故选：B.

根据温差=等于最高气温-最低气温，列式求解即可.

本题考查了有理数减法的应用，掌握运算法则是解题的关键.

4.【答案】B

解：易得一1<一：<0<2,

故选：B.

根据有理数的相关概念直接作答.

本题考查有理数大小比较，能够准确进行有理数大小的比较是解答本题的关键.

5.【答案】C

解：把盈利100元记为+100元，那么-90元表示亏损90元，

故选：C.

“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南

走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数.

本题考查了正数和负数的定义.解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量.

6.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了偶次方非负数的性质，通过举特例验证解答更简便.

根据非负数的性质举特例判断即可.

【解答】

解：4a=0时，|可=0,0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；

8.a=—2时，a+2=0,。既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；

C.a<0时，2a<0,是负数，故本选项不合题意；

D因为所以。2+2>0,是正数，故本选项符合题意.

故选：D.

7.【答案】C

解：在数轴上与原点距离为8的点表示的数是±8,

故选：C.

根据数轴的性质即可求解

本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数

形结合的优点.

8.【答案】D

解：4因为-5<0,绝对值化简时负数的绝对值是它的相反数，所以原式等于-5<4,不

符合题意；

员去括号后原式=5.5>5,不符合题意；

C因为-4<0,绝对值化简时负数的绝对值是它的相反数，所以原式等于-4<4,不符合

题意；

D因为-3<0,绝对值化简时负数的绝对值是它的相反数，所以原式等于-3<3,符合题

忌-«V-；

故选：D.

利用绝对值的代数意义，即可求解.

本题考查了绝对值的化简，掌握化简绝对值时负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是

它本身是关键.

9.【答案】C

解：A,0.1精确到0.1,正确；

B、0.05精确到百分位，正确；

C、0.05精确到百分位，此选项错误；

D、0.0502精确到0.0001,正确：

故选：C.

根据近似数的精确度的定义逐一判断即可得.

本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位(0.1)、百分位(0.01)、千分位

(0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数.

10.【答案】D

解：•••参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，

・••参加文艺类社团的人数为：(巾+6)人.

・•・参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的;多2人，

•••参加科技类社团的人数为：j(m+6)+2=+5)人.

•••参加三类社团的总人数为：m+(m+6)++5)=(|m+11)人.

故选：D.

利用题干中的数量关系分别表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数,将参加

三类社团的人数相加即可得出结论.

本题主要考查了列代数式，分别求出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数是解题

的关键.

11.【答案】B

解：A,根据去括号法则可知，a+(-2b+c)=a—2b+c,故此选项错误；

B、根据去括号法则可知，a—2b+c)=a+2b—c,故此选项正确；

C、根据去括号法则可知，a-2(-2b+c)=a+4b-2c,故此选项错误；

D、根据去括号法则可知，a—2(—2b+c)=a+4b—2c,故此选项错误.

故选8.

A、B直接利用去括号法则，C、。注意利用乘法分配律.

本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相

乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-"，去

括号后，括号里的各项都改变符号.

12.【答案】C

解：图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有3x1+1=4个正方形；

将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有3x2+1=7个正方形；

将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有3x3+1=10个正方形

发现规律：

第n个图中共有正方形的个数为：3(n-l)+l=3n-2

则第2020个图中共有正方形的个数为

3x2020-2=6058.

故选：C.

根据图形的变化发现规律即可求解.

本题考查了规律型：图形的变化类,解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律并利用规律.

13.【答案】3

解：|—44|=44,

•••在|-44|,+0.002,7T,0,一110这五个数中，整数有|一44|,0,-110,共3个.

故答案为:3.

根据有理数的分类即可求出答案.整数包括正整数、0和负整数.

本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型.

14.【答案】5

解：单项式2b3的次数是2+3=5,

故答案为：5.

根据单项式中所有字母的指数之和是单项式的次数进行作答即可

本题考查了单项式的次数，熟练掌握知识点是解题的关键.

15.【答案】0

解：根据题意得：m-2=0,2n4-4=0,

解得：m=2,n=-2,

则m+n=2—2=0.

故答案为：0.

根据非负数的性质列出方程求出m、九的值，代入所求代数式计算即可.

本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为。时，这几

个非负数都为0.

16.【答案】0

解：•・•一与2%2y7l+l是同类项，

•­m=2,n+1=1,

m=2,n=0,

:，mn=0，

故答案为：0.

根据同类项的定义，列方程求解即可.

本题考查同类项，理解"所含的字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项”是正确解

答的关键.

17.【答案】19

【解析】

【分析】

原式利用题中的新定义计算即可求出值.

此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

【解答】

解：根据题中的新定义得：

(-5)0(-3)

=(-3)2-2x(-5)

=9-(-10)

=9+10

=19.

故答案为：19.

18.【答案】2

解：根据题意，可以得到方程Po—1+2—3+4—5+。-+2n=+2.得Po+lxn=n+2,

解得Po=2.

故答案为：2.

数轴上点的运动位置问题，可以转化为“有理数”的加法问题来处理.即Po-l+2-3+

4—5+…=九+2.

此题考查点在数轴上运动的规律，转化为“有理数的加减”，这是初一“数形”结合问题常

规方法.

19.【答案】解：(1)原式=-23+32-67+48

=-90+80

=-10；

(2)原式=-12+(-12)

=-24；

⑶原式=(-36)x^-(-36)x1+(-36)x；-(-36)x1

=-3+6-9+12

=6；

(4)原式=-9-(16-20)x1

=-9-(-2)

=-7.

【解析】(1)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；

(2)根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；

(3)根据乘法分配律进行计算即可；

(4)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可.

本题考查了有理数的混合运算以及相关运算律，掌握理数的混合运算法则是关键.

20.【答案】解:(l)3x2y-2x2y+x2y

=(3-2+l)x2y

=2x2y；

(2)3a2-2Q+2(a2—a)

=3a2—2Q+2a2—2a

=5Q2—4a.

【解析】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握去括号及合并同类项法则.

(1)直接合并同类项即可得出答案；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

21.【答案】V=>V

解:(1)二,从数轴可知：h<c<0<\a\=\b\>|c|,

A/?<0,a4-b=0,a—c>0,b—c<0,

故答案为：V,=,>,<;

(2)\a-b\+\b+c\-\a\

=a-b—b-c—a

=—2b—c.

(1)根据数轴得出b<c<0<a1\a\=\b\>|c|,求出b<0,a4-b=0,a-c>0,6-c<0

即可；

(2)先去掉绝对值符号，再合并即可.

本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能根据数轴得出<c<0<Q和|a|=\b\>

|c|是解此题的关键.

22.【答案】解：原式=10ab-8b2-9ab+6b2+2b2

=ab,

当a=2,b=一货寸’

原式=2x(―=—1.

【解析】根据整式的加减进行化简后，代入值计算即可.

本题考查了整式的加减-化简求值，解决本题的关键是掌握整式的加减进行化简后代入值.

23.【答案】解：(1)・・・2/+B=C,

:.B=C-2A

=4a2b—3ab2+4abc-2(3a2b—2ab2+abc)

=4a2b—3ab2+4abc—6a2b+4afe2—2abc

=-2a2b+ah2+2abc；

(2)24-B

222

=2(3ab-2ab+abc)—(—2Q2b+ab+2abe)

=6a2b-4ab24-2abc+2a2b—ab2—2abc

=8a2b—5ab2；

因正确结果中不含c,所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关；

⑶将a=＜，b=\,代入(2)中的代数式，得：

8a2b-5ab2=8x(i)zx1-5xx(^)2

__1___1_

-40-40

=0.

【解析】(1)由24+8=C,可求出B所表示的代数式；

(2)求出B所表示的代数式，再计算2A-B的结果即可；

(3)代入求值即可.

考查整式的加减的计算方法，整式的加减实际上就是去括号、合并同类项的过程.

24.【答案】解：(1)10-(-13)=10+13=23(分钟)，

故这个班最快的一组比最慢的一组少用23分钟；

(2)—13,—8,—4,—5,—3,—6是达标成绩，

达标率为3X100%=75%；

O

(3)60+(-13+5-8-4+10-5-3-6)-8=60-3=57(分钟)，

答：这个班8个小组的平均成绩为57分钟.

【解析】(1)用记录中最大的数减去最小的数即可；

(2)根据非正数是达标成绩，根据达标人数除以总人数，可得达