新编：人教版七年级下册数学期末复习第9章《不等式与不等式组》课件

期末复习人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。第九章不等式与不等式组01知识结构02重难点突出重难点1

一元一次不等式(组)的解法【例1】解不等式组

并在数轴上表示不等式组的解集.①②【思路点拨】

分别解两个不等式，然后确定两个不等式解集的公共部分.(1)找“不等式解集的公共部分”时，可借助数轴或口诀.其中确定不等组解集的口诀为：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”.(2)在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圆圈.【例1】解不等式组

并在数轴上表示不等式组的解集.①②解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解集为把解集表示在数轴上为：解：x＜1.x≥－1.

－1≤x＜1.C2.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上表示如图，则k的值是

.-31.不等式组的解集在数轴上表示为()3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.去分母，得2x－1＜9－3x.移项，得2x＋3x＜9＋1.合并同类项，得5x＜10.系数化为1，得x＜2.不等式的解集在数轴上表示如图：解：解：4.(17·扬州)解不等式组并求出它的所有整数解.①②解不等式①，得

解不等式②，得x<3.∴此不等式组的解集为

∴它的所有整数解为

－1，0，1，2.02重难点突出重难点2

根据不等式(组)的解确定字母系数的取值范围m≥2【例2】(1)若不等式组无解，则m的取值范围是

；(2)已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是

.－5≤a＜－4

解决这类问题的思路一般是逆用不等式(组)的解集，借助不等式(组)解集的特点，构造出不等式(组)来求出字母的取值范围.5.若不等式组的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为()

A.a＝2，b＝1B.a＝2，b＝3C.a＝－2，b＝3D.a＝－2，b＝1A6.若不等式组无解，则m的取值范围是()A.m＜11B.m＞11C.m≤11D.m≥11C7.不等式组的解集是x＞－1，则a的取值范围是

.02重难点突出重难点3

一元一次不等式的实际应用【例3】某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模.今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅减产，而枇杷有所增产.该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意，得400－x≤7x解得x≥50.答：该果农今年收获樱桃至少50千克.解:

列不等式解决实际问题时，解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同，在列不等式解决实际问题时，设未知数时不能出现“至多、最少、最低”等表示不等关系的词语，但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语.8.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买________支钢笔()A.10B.11C.12D.13C9.(17·山西)“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题：(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩；答：我省2016年谷子的种植面积是300万亩.解：(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩，其他地区谷子的种植面积为y万亩.由题意，得解得9.(17·山西)“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题：答：我省今年至少应再多种植25万亩谷子.解：(2)设我省今年应再多种植z万亩谷子.由题意，得解得(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？2.(17·常州)若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是()A.x＋y＞0B.x－y＞0C.x＋y＜0D.x－y＜0一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列数值中是不等式2x＋1＞7的解的是()A.－3B.0C.3D.4【备考集训】DA3.如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是()A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0CBD5.若关于x的方程5x－2a＝8的解是非正数，则a的取值范围是()A.a＞－4B.a＜－4C.a≥－4D.a≤－44.把不等式2x－4≤0的解集表示在数轴上，正确的是()6.已知点M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a＝()A.1B.2C.3D.4BB7.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()A.10x－5(20－x)≥90B.10x－5(20－x)＞90C.10x－(20－x)≥90D.10x－(20－x)＞908.若不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a－3)(b＋3)的值为()A.1B.－1C.2D.－2DAC9.已知x＝3是关于x的不等式

的解，则a的取值范围是()A.a<4B.a<2C.a>－2D.a>－410.若关于x的不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a＋b)2017的值是()A.1B.C.－1D.－二、填空题(每小题5分，共20分)11.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：

.x+2>312.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为

克.213.(17·襄阳)不等式组的解集为

.2＜x≤314.(17·深圳模拟)某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打

折.7三、解答题(共50分)15.(12分)(1)解不等式：5(x－2)－2(x＋1)>3；解：去括号，得5x－10－2x－2>3.移项，合并同类项，得3x>15.系数化为1，得x>5.(2)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得3x－6≤4x－3.移项，得3x－4x≤－3＋6.合并同类项，得

－x≤3.系数化为1，得x≥－3.原不等式的解集在数轴上表示为：16.(8分)(17·黔东南)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来.①②解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞－7.∴不等式组的解集为

－7＜x≤1.其解集在数轴上表示如下：17.(10分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少多少次时，购买年票才合算？解：设某游客一年中进入该公园x次，则50＋2x<10x.

解得∵次数为整数，∴x最小取7.答：某游客一年中进入该公园至少7次时，购买年票才合算.18.(10分)(17·百色)某校九年级十个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.解：(1)