2022-2023学年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

8.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5221.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.

27.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

43.44.

45.

46.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

47.

48.

49.

50.51.52.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求103.104.计算105.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

参考答案

1.A

2.C解析：

3.A

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.B

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.D

8.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

9.A

10.C

11.A

12.A

13.C

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.B

18.-1

19.A

20.B

21.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

22.B

23.C

24.B

25.C根据导数的定义式可知

26.B

27.D

28.A

29.D

30.C解析：

31.1/2

32.33.-esinxcosxsiny

34.1/2ln|x|+C

35.

36.A

37.0.70.7解析：38.(-∞,+∞)

39.3-e-1

40.

41.

42.-2

43.44.0

45.

46.-1/2

47.B

48.上上

49.

50.151.(-∞,-1)

52.

53.

54.

55.

56.57.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

58.C

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

102.

103.

104