2022年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.

16.

17.

18.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

23.

24.

25.

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.

29.（）。A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.z=ln(x+ey)，则

37.

38.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

47.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

48.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.55.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

56.

57.

58.

59.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=sinx/ex，求y'。

102.计算

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

参考答案

1.C解析：

2.C

3.C

4.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

5.B

6.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

7.

8.D

9.C

10.A

11.A

12.A

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.B

15.B

16.x=1

17.e-2/3

18.B

19.

20.C

21.D此题暂无解析

22.D

23.A

24.-1

25.C

26.C

27.D

28.D

29.D

30.C

31.

32.

33.π2

34.

35.

解析：

36.-ey/(x+ey)2

37.38.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

39.

40.C41.1/2

42.

43.

解析：

44.

45.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

46.(1-1)

47.-1/248.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．49.2

50.B

51.C

52.

53.

54.x=455..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

56.

57.C

58.

59.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.60.x/16

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.