2023年云南省昆明市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年云南省昆明市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

8.

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

15.

16.

17.

18.（）A.6B.2C.1D.0

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）A.∞B.0C.1D.1/227.A.A.

B.

C.

D.

28.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.曲线的铅直渐近线方程是________.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

102.(本题满分10分)

103.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．104.

105.(本题满分8分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B

11.D

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

15.B

16.A

17.D

18.A

19.

20.B

21.A

22.A

23.D

24.C

25.C

26.D

27.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.C

29.B

30.C

31.x=1x=1

32.

33.

34.（-22）

35.3-e-1

36.1/2

37.2

38.

用复合函数求导公式计算．

39.x=ex=e解析：

40.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

41.

42.143.xcosx-sinx+C

44.

45.

46.5

47.

48.D49.(2,2e-2)

50.

51.

52.153.0.5

54.B55.应填1/7．

56.凑微分后用积分公式．

57.

58.B

59.60.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

102.

103.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种