初中数学-利用画树状图或列表法求事件的概率（第二课时）教学设计学情分析教材分析课后反思

利用画树状图和列表法求事件的概率

一教材背景分析和教学安排说明本节课是九年级下册第6章《事件的概率》第七节“用画树状图或列表法求事件的概率”的第2课时.在此之前学生已经学习了等可能事件，对等可能事件的概率公式已经有一定的认识，通过本节课的学习，学生对等可能事件的概率的求法会更加完整．所以，本节课的教学我以复习引入为切入点，以探究活动为主让学生通过具体实例认识等可能事件的概率，经历对数据分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。二、教学目标

1．知识与技能目标：

（1）、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）；

（2）、会用列举法（包括列表、画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率。2．方法与过程目标：合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.3.情感态度价值观在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美。积极参与数学活动,

提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．教学重难点：教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．三、教学过程分析本节设计五个教学环节第一环节：温故而知新----课前复习回顾：第二环节：百花齐放春满园----课中探究：第三环节：一览众山小-----拓展训练第四环节：学而时习之----当堂检测：第五环节：问渠哪得清如许

为有源头活水来----课堂小结四、教学过程：

一.课前复习回顾：创设问题1．口袋中有1个1元硬币和2个5角硬币，搅匀后从中摸出1个硬币，将硬币放回再搅匀后摸出1个硬币，2次都是1元硬币的机会为，都是5角硬币的机会为．若用树形图表示如下，请填全：2.三种面包和四种馅，最多可能制成多少种不同的汉堡?试用列表法表示出来．设计目的：本节是第二课时，引入采用两个具体例子，通过课前完成两个练习题，让学生更加熟悉上节课所学内容，加以巩固，并为本节课教学起到承上启下的作用，因为题目较为简单，此处采用同桌互相交流的方式结束。教师起到提醒作用。课中探究：二．典例剖析例2.甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？解法1：解法2：设计目的:此处引入例题二，此题稍复杂，给学生适当的思考时间，然后让学生讲解，其他同学适当补充，为了开拓学生思维，此处设计两种方法解决，让学生体会两种方法的共同性和优越性。并且提醒学生两种方法都可以解决此题，自己可以灵活选择。练一练：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？设计目的：此处是在学习例2基础上，对列表法和树状图加以巩固，更加熟悉。此题让学生独立完成，让学生口答，其他同学补充，达成共识，教师适当点拨。例3.小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？设计目的：此题设计目的让学生体会与例2的相同点和不同点，相同点是完成此次试验仍然分两步走，但结果数较多，所以采用列表方法比树状图简单，此题先让学生分小组讨论，然后让学生到黑板前讲，师生共同完成表格，共同完成总结。得出结论，分析得出两种方法的不同点，学会如何选择。三．拓展训练：在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，小明和小强采取的摸球方法分别是：小明：随机摸取一个记下标号，然后放回，再随机摸取一个记下标号。小强：随机摸取一个记下标号，不放回，再随机摸取一个记下标号。（1）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率。设计目的：此题设计的目的在于在学习例1例2的基础上，对于易错点“有放回”和“无放回”深入区分，通过小组分组讨论，互相交流体会，加深认识，避免以后出错。注意：在教学时要反复强调：在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的等可能性．以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表格求事件发生的概率.四.当堂检测：1.（2011浙江衢州）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙。烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩.则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是（）A.B.C.D.2.（2011山东东营）某中学为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（）A．B．C．D．3.（2010湖北孝感）学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是（）A.B.C.D.设计目的：三个练习题来源于中考题，主要让学生体会中考中如何体现本节内容，并注意认真读题，仔细分析问题，正确选择树状图或列表法解决问题。此时给学生留适当的时间独立完成，达到效果。让学生查缺补漏。五.课堂小结设计目的：本环节中让学生充分讨论，得出自己的结论，并且和同桌之间充分交流。效果分析本节课是《利用树状图和列表计算概率》第2课时，由于学生在课前已经对事件的概率计算方法进行了深入的复习和理解，本节在此基础上结合具体的问题，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。反应的总体效果不错。课题从复习引入，题目设计由易到难，有简单到复杂，主要考察学生对于概率计算的认识，让学生更加熟悉上节课所学内容，加以巩固，并为本节课教学起到承上启下的作用，因为题目较为简单，此处采用同桌互相交流的方式结束。从学生回答来看，知识的运用比较到位典例解析中的例题1学生能通过阅读题目找到其中的关键语句，能结合知识，利用对概率计算公式的认识得到对应的结论，，此题稍复杂，学生的思路比较清晰。此处设计两种方法解决，让学生体会两种方法的共同性和优越性。达到设计的目的。例题2设计是对列表法和树状图加以巩固，更加熟悉。此题让学生独立完成，学习效果很好。例题3此题设计目的让学生体会与例2的相同点和不同点，相同点是完成此次试验仍然分两步走，但结果数较多，所以采用列表方法比树状图简单，此题先让学生分小组讨论，然后让学生到黑板前讲，师生共同完成表格，共同完成总结。得出结论，分析得出两种方法的不同点，学会如何选择。学生交流后对方法掌握达到升华。拓展训练和当堂检测学生能很好地借助树状图或表格求事件发生的概率时,注意到各种情况出现的等可能性．能达到本节课的学习目标。总之，这节课学生学习效果显著，具备了能从这节课中能很好地借助树状图或表格求事件发生的概率，达到了教学目标。学情分析这节课是在学生已经学习过学习条形统计图、扇形统计图、折线统计图等常见的统计图，并且能用它们直观、有效地表示数据的基础上进行教学的，同时学生已经了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，学习刻画数据集中趋势的统计量——中位数和众数，以及刻画数据离散程度的统计量——极差、方差。并且体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。这一阶段学生需要接触推断性统计分析，通过数据分析，感受数据的随机性。由于数据分析相对比较简单，学生对上述知识掌握十分理想，学生对这一知识学习的热情比较高涨。对知识的掌握没有太大的难度。初三学生虽然具有一定分析能力，但在具体操作中往往有重复和漏解的情况，本节课重点培养学生分析能力，使用树状图不重不漏列举出所有的等可能的结果。在教学中采取自主学习，合作探究，展示点评，巩固练习，反思总结的教学模式。教材分析1、教学目标：

（1）、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）；

（2）、会用列举法（包括列表、画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率。2、教材的地位与作用；本课时内容是在第一课时学习了列表法和树状图列举包含两个以上独立因素的简单随机事件的所有可能结果的基础上，进一步学习列表法和树状图表达概率的准确性和优越性。本节主要设计了两个例题，例2比例1稍复杂，虽然思考过程仍分两步进行，但从甲袋中摸出的球有3种等可能的情况，从乙袋中摸出的球有两种可能，通过画树状图和列表，进一步是学生感受这两种方法对于列举指定事件发生的所有结果的优越性。例3来自《课程标准》，本例设计的目的是使学生对两个独立因素的试验，只要每个试验都是有限个结果，且各结果的可能性相同都可以借助树状图或列表法来进行分析，本例画树状图过于复杂，所以采用列表法。“挑战自我”选材接近学生生活，有的同学可能出现错误解法，出现思维误区，没有考虑三人同时出手势时，手势相同的情况，应当用树状图分析，将各种情况不重不漏的表现出来，显示了树状图分析问题的实用性和优越性。3、教材的重点与难点；重点：利用树状图和列表法计算简单事件的概率。难点：利用树状图和列表法列出简单随机事件的所有可能结果。体会两者的不同性，学会正确选择。当堂检测1.（2011浙江衢州）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙。烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩.则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是（）A.B.C.D.2.（2011山东东营）某中学为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（）A．B．C．D．3.（2010湖北孝感）学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是（）A.B.C.D.课后反思新课程提倡自主、合作、探究的学习方式，课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地，教师应着力构建自主的课堂，让学生在生动、活泼的状态中高效率地学习。如何才能提高课堂教学的有效性，我在本节课中的教学中主要运用了以下几种方法。

一、创设数学学习情境，激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师,有兴趣不是负担”,这句话饱含深刻的道理。对知识有浓厚兴趣时,就会产生不断前进,渴求新知,欲求明白的强烈渴望,就会全身心的投入到所感兴趣的学习中。在教学中我从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学无处不在。通过学生所了解、熟悉的社会实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情。教师鼓励学生大胆提问，耐心细致地回答学生提出的问题，并给予及时的肯定和表扬，增强学生提问的勇气和信心。

二、鼓励学生主动参与，积极交往

要使课堂教学真正成为高校课堂的主渠道，必须着力唤醒学生的主体意识，让学生主动地参与教学活动。在课堂教学中应坚持学生活动的自主性，使学生主体处于活跃兴奋状态，使学习成为学生自己的活动，让学生在教学实践过程中学会选择、学会参与。调动学生参与课堂活动过程的主动性和积极性，克服课堂教学中那种死板的缺乏生气的单向度的教学过程，解除学生的精神压力和紧张氛围，创建多向度的立体交往形式，为学生的更优发展提供优良的教学环境。

三、创设高效的课堂，提高学生对知识的吸收率

教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。在本节课中，我首先启发引导学生去发现问题、主动质疑。让学生在自学、初步感知的基础上，对于教材中有关的问题提出自己的看法或疑惑的地方，师生一起筛选出其中最有价值的问题或疑难，开始小组讨论。通过生生间讨论、交流、互动与对话，互相启发、互相补充、互相修正，深入问题，提高创新思维与质疑能力，最终领会问题的实质，落实本课的重点和难点。

最后，我让学生之间围绕学习内容而进行互检互测。测试学生新课学习后教学目标达成率，检验学生运用知识、解决问题的能力。练习题我尽量结合生活实际，且逐步递进，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，更可以激发学生进一步努力学习的勇气。

但与自己曾设想的效果还是有一定的差距。

首先，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。

其次，小组合作学习时间太少，教师指导还不到位，只照顾到个别小组。因此，汇报交流时，个别小组不太积极。

总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量，必须以学生为本，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会；给学生一点困难，让他自己去解决；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己去开拓。注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。课标分析统计与概率的内容在新课程中得到了较大重视，成为了和数与代数、图形与几何、综合与实践并列的四部分内容，而统计则成为这一部分内容的重点。统计的核心是数据分析，“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术”义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使