新教材人教B版必修第二册 5.3.2事件之间的关系与运算 作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册5.3.2大事之间的关系与运算作业一、选择题1、如图，用、、正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，、、正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，那么系统正常工作的概率为〔〕A.B.C.D.2、甲、乙两人进行乒乓球竞赛，竞赛实行五局三胜制，无论哪一方先胜三局那么竞赛结束，假定甲每局竞赛获胜的概率均为，那么甲以3∶1的比分获胜的概率为()A．B．C．D．3、从装有外形大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，假设其次次抽得黑球，那么第三次抽得白球的概率等于〔〕A．B．C．D．4、假设某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，那么不用现金支付的概率为A．B．C．D．5、重庆一中为了增加同学的记忆力和辨识力，组织了一场类似?最强大脑?的赛，两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得2格外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局竞赛队选手获胜的概率均为，且各局竞赛结果相互，竞赛结束时队的得分高于队的得分的概率为〔〕A.B.C.D.6、分别抛掷2枚质地匀称的硬币，设“第1枚为正面〞为大事A，“第2枚为正面〞为大事B，“2枚结果相同〞为大事C，有以下三个命题：①大事A与大事B相互；②大事B与大事C相互；③大事C与大事A相互．以上命题中，正确的个数是()A．0 B．1 C．2 D．37、一个盒子内装有3个红球，4个白球，从盒子中取出两个球，一个球是红球，那么另一个也是红球的概率是〔〕A． B． C． D．8、甲乙二人争夺一场围棋竞赛的冠，假设竞赛为“三局两胜〞制，甲在每局竞赛中获胜的概率均为，各局竞赛结果相互且没有平局，那么在甲获得冠的状况下，竞赛进行了三局的概率为〔〕A．B．C．D．9、从装有外形大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，假设其次次抽得黑球，那么第三次抽得白球的概率等于〔〕A.B.C.D.10、抛掷甲、乙两颗骰子，假设大事A：“甲骰子的点数大于4〞；大事B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7〞，那么的值等于〔〕A． B． C． D．11、按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型肯定不是O型，假设某人的血型是O型，那么其父母血型的全部可能状况有〔〕A．12B．10C．9D．612、从1，2,3，4，5，6，7中任取两个不同的数，大事A为“取到的两个数的和为偶数〞,大事B为“取到的两个数均为偶数",那么=()A.B.C..D.二、填空题13、据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19.现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，那么他还能连续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为______.14、同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观看向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数〞为大事，“两颗骰子的点数之和大于8〞为大事，那么.15、同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观看向上的点数，记“红骰子向上的点数大于3〞为大事A．“两颗骰子的点数之和等于8〞为大事B，那么_________．16、如下图的电路有三个开关，每个开关闭合的概率都是，且每个开关是否闭合是相互的，那么灯泡亮的概率为________．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕某高校生从全校同学中随机选取名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：鞋码合计男生女生以各性别各鞋码消失的频率为概率．〔〕从该校随机选择一名同学，求他〔她〕的鞋码为奇数的概率．〔〕为了解该校同学考试的状况，从该校随机选择名同学进行抽样调查．每位同学从装有除颜色外无差异的个红球和个白球的口袋中，随机摸出两个球，假设同色，那么照实答复其鞋码是否为奇数；假设不同色，那么照实答复是否曾在考试中．这里的答复，是指在纸上写下“是〞或“否〞．假设调查人员回收到张“是〞的小纸条，试估量该校同学在考试中曾有行为的概率．18、〔本小题总分值12分〕在奥运学问有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时答复一道有关奥运学问的问题，甲答对这道题的概率是，甲、乙两人都答复错误的概率是，乙、丙两人都答复正确的概率是.设每人答复以下问题正确与否相互的.(Ⅰ〕求乙答对这道题的概率；〔Ⅱ〕求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率.19、〔本小题总分值12分〕某高校宣扬部组织了这样一个嬉戏工程：甲箱子里面有3个红球，2个白球，乙箱子里面有1个红球，2个白球，这些球除了颜色以外，完全相同.每次嬉戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.〔1〕设在一次嬉戏中，摸出红球的个数为，求分布列；〔2〕假设在一次嬉戏中，摸出的红球不少于2个，那么获奖.求一次嬉戏中，获奖的概率.参考答案1、答案B解析系统正常工作当①正常工作，不能正常工作，②正常工作，不能正常工作,③正常工作，因此概率.考点：大事的概率.2、答案A解析前3局有2局甲获胜，最终一局甲胜，故3:1获胜的概率是,应选A.考点：大事同时发生的概率思路点睛此题主要考察了是时间同时发生的概率，属于根底题型，对于竞赛的问题，假设是5局3胜制，那分3:0,3:1,3:2获胜，假设是3:0获胜，说明3场都胜了，假设是3:1，那第4场胜，前3场有2场胜，1场输，假设是3:2获胜，第5局胜，前4场有2场胜，2场输，分清获胜状况再按大事求概率.3、答案D详解：.点睛：此题是一个条件概率，条件是其次次抽取的是黑球，不能误以为是求其次次抽到黑球，第三次抽到白球的概率，假如那样求得错误结论为.4、答案B详解：设设大事A为只用现金支付，大事B为只用非现金支付，那么由于所以应选B.点睛：此题主要考查大事的根本关系和概率的计算，属于根底题。5、答案A详解：〔1〕A队5分B队0分，即A队四局全胜，概率为．〔2〕A队4分B队1分，即A队一、二、四局中败1局，第3局胜，其概率为.〔3〕A队3分B队2分，包括两种状况：①A队第3局败，其余各局胜；②A队第一、二、四局中胜1局，第3局胜．其概率为．由互斥大事的概率加法公式可得所求概率为．应选A．点睛：求解概率问题时首先要通过读题理解题意，分清所求概率的大事及对应的概率类型，然后选择相应的公式求解．求解时对于简单大事的概率要合理分解为简洁大事的概率处理，同时要合理选择计数的方法，使得问题的解决顺当进行．6、答案D解析依据相互大事的定义可推断两两．详解，，，，由于，故相互；由于，故相互；由于，故相互；综上，选D.点睛推断两个大事是否相互，可以依据实际意义来推断〔即一个大事的发生与否不影响另一个大事的发生〕，也可以依据来确定两个大事是相互的.7、答案B解析取出两个球，设其中一个球是红球为大事，求出，设取出的另一个球是红球为大事，然后求出，由此利用条件概率公式，求出从盒子中取出两个球，一个球是红球，另一个也是红球的概率．详解：取出两个球，设其中一个球是红球为大事，那么，设取出的另一个球是红球为大事，那么，从盒子中取出两个球，一个球是红球，那么另一个也是红球的概率是．应选：B点睛此题考查概率的求法，古典概型、条件概率等根底学问，考查运算求解力量，是根底题．8、答案A详解：设甲获得冠为大事A,竞赛进行了三局为大事B,那么P(AB)=，P(A)=所以故答案为：A点睛：(1)此题主要考查条件概率，意在考查条件概率的根底学问的把握力量.(2)此题主要留意审题识别概率类型，条件概率一般有“在发生的状况下〞这样的关键概念和信息,此题就有“在甲获得冠的状况下，〞这样的关键信息.9、答案D详解：.点睛：此题是一个条件概率，条件是其次次抽取的是黑球，不能误以为是求其次次抽到黑球，第三次抽到白球的概率，假如那样求得错误结论为.10、答案C解析抛掷甲、乙两颗骰子，假设大事A：“甲骰子的点数大于4〞；全部状况有12种，大事B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7〞，7=5+2=6+1有两种，可知其概率值为2:12=,应选C.考点：条件概率11、答案C解析12、答案C解析13、答案解析由对立设大事的概率分别得到连续熬夜48小时和连续熬夜72小时未诱发心脏病的概率，再利用条件概率公式求解.详解：设大事为发病，大事为发病，由题意可知：，，那么，，由条件概率公式可得：.故答案为：点睛此题主要考查对立大事和条件概率的求法，属于根底题.14、答案解析因红骰子向上的点数是的倍数,故有两种可能；在此前提下,两骰子的点数之和大于的可能有共五种可能,即而全部可能为种可能,故由古典概型的公式可得所求条件大事的概率为.应填.考点：条件大事的概率和计算．15、答案解析先利用古典概型求得，，再代入条件概率公式求解.详解：满意大事A的状况有红骰子向上的点数为4，5，6，所以，同时满意大事AB的状况有红骰子向上的点数为4，5，6，蓝骰子对应点数为4，3，2，所以，所以.故答案为：点睛此题主要考查条件概率的求法，还考查了运算求解的力量，属于根底题.16、答案解析设“开关a闭合〞为大事A，“开关b闭合〞为大事B，“开关c闭合〞为大事C，那么灯泡亮为大事AC.由题意A，，C两两相互．又P(A)＝P()＝P(C)＝，所以P(AC)＝P(A)·P()·P(C)＝.故答案为：点睛：点睛：求相互大事同时发生的概率的方法主要有①利用相互大事的概率乘法公式直接求解．②正面计算较繁或难以入手时，可从其对立大事入手计算．17、答案〔1〕〔2〕．〔2〕摸球试验中，求出两球同色的概率为，两球异色的概率为，设所求概率为p，利用互斥大事概率加法公式、相互大事概率乘法公式列出方程，能求出结果．详解解：〔〕由题意知，样本中鞋码为奇数的同学共人，故所求概率即为所求概率：．〔〕摸球试验中，两球同色的概率为，两球异色的概率为，设所求概率为，结合〔〕的结果，有，解得，即所求概率为．点睛此题考查概率的求法，是中档题，解题时要仔细审题，留意互斥大事概率加法公式、相互大事概率乘法公式的合理运用．解析18、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕设丙答对这道题的概率，由相互大事概率乘法公式，求出丙答对这道题的概率和甲、乙、丙三人都答复错误的概率，再由对立大事的概率公式，求得答案.详解：解：〔Ⅰ〕记甲、乙、丙3人单独答对这道题分别为大事,设乙答对这道题的概率，由于每人答复以下问题正确与否是相互的，因此是相互大事.由题意，并依据相互大事同时发生的概率公式，得解得，所以，乙对这道题的概率为(Ⅱ〕设“甲、乙、丙、三人中，至少有一人答对这道题〞为大事,丙答对这道题的概率.由〔Ⅰ〕，并依据相互大事同时发生的概率公式，得,解得甲、