重庆市2023届高考数学预热试题(无答案)

2023届重庆市数学预热试题一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位（1＋i）z＝2则z＝（）A．﹣1＋i B．﹣1﹣i C．1＋i D．1﹣i2．已知集合A＝{﹣101}则集合B中所有元素之和为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．23．如图某同学到野外进行实践测量鱼塘两侧的两棵大榕树AB之间的距离．从B处沿直线走了到达C处测得则（）．A． B．C． D．4．从123456这6个数中随机地取3个不同的数3个数中最大值与最小值之差不小于4的概率为（）．A． B． C． D．5．已知平面向量向量在单位向量上的投影向量分别为且则可以是（）．A． B．C． D．6．中国古代数学著作《九章算术》记载了一种被称为“曲池”的几何体该几何体的上、下底面平行且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池它的高为2、均与曲池的底面垂直底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2对应的圆心角为则图中四面体的体积为（）．A． B．1 C． D．7．已知函数在上单调则的最大值为（）．A．3 B．5 C．6 D．78．下列不等式正确的是（）．（其中为自然对数的底数）A． B．C． D．二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分．9．已知则下列命题中成立的是（）．A．若是第一象限角则B．若是第二象限角则C．若是第三象限角则D．若是第四象限角则10．掷骰子5次分别记录每次骰子出现的点数根据这5次的统计结果下列选项中有可能出现点数1的是（）．A．中位数是3众数是2 B．平均数是4中位数是5C．极差是4平均数是2 D．平均数是4众数是511．已知点P是圆上一点A（﹣10）B（10）则以下说法正确的是（）A．若直线AB与圆C相切则r＝4B．若以AB为直径的圆与圆C相切则r＝4C．若则4≤r≤6D．当r＝1时的最小值为3412．若定义在上的函数满足且当时则下列结论正确的是（）．A．若则B．若则C．若则的图像关于点对称D．若则三、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分．把答案填在题中横线上．13．若复数z满足则．14．的展开式中常数项是．15．双曲线：的焦距是4其渐近线与圆：相切则双曲线的方程为．16．如图在平面直角坐标系xOy中半径为1的两圆相切于点的圆心为原点O的圆心为．若圆沿圆顺时针滚动当滚过的弧长为1时点所在位置的坐标为圆上的点A所在位置的坐标为．四、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在平面四边形ABCD中．（1）求△ACD的面积；（2）若求的值．18．（本小题满分12分）已知等差数列分别从下表第一、二、三行中各取一个数依次作为且中任何两个数都不在同一列．公比大于1的等比数列的前三项恰为数列前5项中的三个项．第一行第二行第三行第一行802第一行743第一行9124（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）、是治疗同一种疾病的两种新药某研发公司用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成其中2只服用另2只服用然后观察疗效．若在一个试验组中服用有效的小白鼠的只数比服用有效的多就称该试验组为优类组．设每只小白鼠服用有效的概率为服用有效的概率为．（1）求一个试验组为优类组的概率；（2）观察3个试验组用表示这3个试验组中优类组的个数求的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）如图已知长方体的体积为4点A到平面的距离为．（1）求的面积；（2）若动点E在线段上移动求面积的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆C：的右顶点为过左焦点F的直线交椭圆于MN两点交y轴于P