2023学年完整公开课版全等三角形

观察下列各对图形，你发现了什么？如果把每一对中的两个图形叠在一起，它们能重合吗？能够重合的两个图形叫做全等图形．两个全等图形的形状和大小完全相同．1.下面各对图形是不是全等图形?为什么?边长都是10cm的两个正方形.如图所示的两件衣服.答： (1)是，因为能重合． (2)不是，因为大小不同，不可能重合．如图，△ABC和△A′B′C′是全等图形吗？能够重合的两个三角形叫做全等三角形．全等可以用符号≌表示，比如上面两个三角形可以表示为△ABC≌△A′B′C′，读作：△ABC

全等于

△A′B′C′．当△ABC≌△A′B′C′时，(1)互相重合的顶点叫做全等三角形的对应点：如A和A′，B和B′，C和C′；(2)互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和A′B′，BC和B′C′，AC和A′C′；(3)互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′；全等三角形的对应边相等，对应角也相等．例1如图，△AOC与△BOD全等．用符号≌表示这两个三角形全等．已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边．解：△AOC≌△BOD．对应角有：∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO．对应边有：OA与OB，OC与OD，AC与BD．OCBDA(1)已知：如图，△OAD与△OBC全等，请用式子表示出这种关系：_________________________．(2)找出对应边，它们有什么关系？

OA=OB，OD=OC，AD=BC．(3)找出对应角，它们有什么关系？

∠A=∠B，∠D=∠C，∠DOA=∠COB．(4)如果∠A=35°,∠D=75°,那么∠COB=_______．△OAD与△OBC70°如图一，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗?∠B与∠C呢？请说明理由．如图,在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝CD.完成下面说明∠B＝∠C的理由的过程(填空).解:∵AD⊥BC(已知),∴∠ADB＝_________＝Rt∠(垂直的定义).当把图形沿AD对折时,射线DB与DC________.∵BD＝CD(_________),∴点B与点________重合,∴△ABD与△ACD_________,∴△ABD______△ACD(全等三角形的定义),∴∠B＝C(______________________________________).∠ADC重合已知C重合≌全等三角形的对应角相等下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？把它分成三个，四个全等三角形呢？答案:对应角:∠B与∠A,∠C与∠D,∠COB与∠DOA;对应边:BO与AO,CO与DO,BC与AD.△COB≌△DOA.

如图,△OAD与△OBC全等,∠A与∠B是对应角.找出其余的对应角和各对对应边,并用符号表示这两个三角形全等.判断题(1)长和宽分别相等的长方形都是全等图形．(2)一面中华人民共和国国旗上，四个小五角星都全等(3)面积相等的三角形是全等三角形．(4)两个全等三角形的面积相等．练一练如图，BD是长方形ABCD的一条对角线.(1)△ABD与△CDB全等吗?你是怎样知道的?(2)如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角．答案:(1)全等,两个三角形能重合.(2)