第1章集合与常用逻辑术语单元综合检测（重点）（原卷版）

第1章集合与常用逻辑术语单元综合检测（重点）一、单选题1．对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．3．已知集合，，那么集合等于（

）A． B．C． D．4．下列命题为真命题的是（

）A．命题“若，则”的逆命题B．命题“若，则”的否命题C．命题“若，则”的否命题D．命题“若，则”的逆否命题5．已知p，q为两个命题，则“为真命题”是“为真命题”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知命题，，若是的一个充分不必要条件，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．已知，，，，若为假命题，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．8．定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（

）A．充要条件 B．充分非必要条件C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件二、多选题9．图中的阴影表示的集合是（

）A． B．C． D．10．下列叙述中不正确的是（

）A．若，则的充分条件是B．若，则的充要条件是C．命题“对任意，有”的否定是“存在，有”D．，是的充分条件11．已知集合，是全集的两个非空子集，如果且，那么下列说法中正确的有（

）A．，有 B．，使得C．，有 D．，使得12．设集合S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①任意x，y∈S，若x≠y，则x+y∈T；②对任意x，y∈T．若x≠y，则x﹣y∈S，下列说法正确的是（）A．若S有2个元素，则S∪T只有3个元素B．若S有2个元素，则S∪T可以有4个元素C．存在3个元素的集合S，且满足S∪T有5个元素D．不存在3个元素的集合S三、填空题13．命题“”的否定是_________．14．已知关于的方程，则该方程有两个正根的充要条件是__________．15．已知p：“x0∈R，x02－x0＋a＜0”为真命题，则实数a的取值范围是_________．16．对于两个正整数m，n，定义某种运算“⊙”如下，当m，n都为正偶数或正奇数时，m⊙n＝m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m⊙n＝mn，则在此定义下，集合M＝{（p，q）|p⊙q＝10，，}中元素的个数是_____.四、解答题17．用描述法表示下列集合：（1）所有被3整除的整数组成的集合；（2）集合{1，3，5，7，9}；（3）方程x2＋x＋1＝0的所有实数解组成的集合；（4）抛物线y＝－x2＋3x－6上所有点组成的集合；18．设全集为，，.(1)若，求；(2)若，求实数的取值组成的集合.19．已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5}.(1)若a=3，求；(2)若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a的取值范围.20．已知命题“使不等式成立”是假命题（1）求实数m的取值集合A；（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.21．已知，命题，；命题，(1)若p是真命题，求a的最大值；(2)若为真命题，为假命题，求a的取值范围.22．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.①；②；③；若集合A={x|-2x-3＞0}，B={x|a-1＜x＜2a+3}设全集为.(1)若a=-1，求；(2)若，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条作分别解答，则按第一个