【教学】《 解含分母的一元一次方程》示范教学

第三章一次方程与方程组第4课时解含分母的一元一次方程3.1一元一次方程及等式的基本性质学习目标1.掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解此类型的方程.2.灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项．3.通过旧知引入新问题（如何去分母），引发学生的探究欲.课堂导入1.等式的基本性质2是怎样叙述的呢？2.求下列几组数的最小公倍数：(1)2，3；(2)2，4，5.复习回顾通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？答：解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1．同学们请思考，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题．探究新知本图片是微课的页面截图，本微课资源讲解了利用“去分母”解一元一次方程，并进一步完善了一元一次方程的基本步骤.若需使用，请插入微课【知识点解析】列一元一次方程解决“行程问题”.探究新知下面方程可以怎样求解?

探究新知分析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x-3(x-2)=5(2x-5)-45，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1解方程；(2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(x-3)-2(x+1)=1，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1解方程．

探究新知

答案：(1)去分母得：15x-3(x-2)=5(2x-5)-45，去括号得：15x-3x+6=10x-25-45，移项得：15x-3x-10x=-25-45-6，合并同类项得：2x=-76，系数化为1得：x=-38；(2)去分母得：3(x-3)-2(x+1)=1，去括号得：3x-9-2x-2=1，移项得：3x-2x=1+9+2，合并同类项得：x=12.⑴解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．方法总结探究新知⑵去括号，移项时要注意符号的变化．典型例题分析：解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项.

去分母得：2(2x-1)-3(5x+1)=1典型例题答案：该方程的去分母过程不正确，等式的右边为1，题中出现了漏乘的错误，应改正为2(2x-1)-3(5x+1)=12.

去分母得：2(2x-1)-3(5x+1)=1

典型例题分析：根据题意可列出含有分母的一元一次方程，再根据解一元一次方程的步骤进行求解.典型例题解题步骤

合作探究

分析：根据题意列出方程，然后解方程即可．合作探究

解题步骤

某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________,由此可列出方程_______________.2.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为__________.应用新知x-1

随堂检测

D随堂检测

答案：5.24.有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？(只列方程不解答)

课堂小