薄透镜系统的初级像差方程组

（优选）薄透镜系统的初级像差方程组目前一页\总数四十六页\编于十点2.薄透镜的概念如果一个透镜组的厚度和它的焦距比较可以忽略，这样的透镜组称为薄透镜组。由若干个薄透镜组构成的系统，称为薄透镜系统（透镜组之间的间隔可以是任意的）。

目前二页\总数四十六页\编于十点2.2薄透镜系统的初级像差方程组AByy’B’A’孔径光阑O已知：，，，，，第一辅助光线：，第二辅助光线：，外部参数（与具体结构参数（r,d,n）无关）

第二辅助光线第一辅助光线目前三页\总数四十六页\编于十点薄透镜系统的初级像差方程组(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)对薄透镜组求和目前四页\总数四十六页\编于十点其中的参数：

对单透镜求和对单透镜求和对透镜组中每个折射面求和目前五页\总数四十六页\编于十点薄透镜系统的初级像差方程组(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)目前六页\总数四十六页\编于十点(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)目前七页\总数四十六页\编于十点像差方程组的用途：可以得到薄透镜组的像差性质。2.已知像差的数值，反求结构参数。目前八页\总数四十六页\编于十点2.3薄透镜组像差的普遍性质2.3.1薄透镜组的单色像差性质1．一个薄透镜组只能校正

种初级单色像差

两目前九页\总数四十六页\编于十点2．光阑位置对像差的影响与无关，所以光阑位置对球差没有影响。(1)球差(2)彗差彗差与光阑位置有关。但球差为零时，彗差即与光瞳位置无关。目前十页\总数四十六页\编于十点(3)像散像散与光阑位置有关，但球差、彗差都为零时，像散与光瞳位置无关。(4)光阑和薄透镜组重合时

像散与透镜组的结构无关，无法校正。(5)光阑和薄透镜组重合时畸变为零。

目前十一页\总数四十六页\编于十点(6)单薄透镜的petzval场曲

对单薄透镜组来说，与结构无关。目前十二页\总数四十六页\编于十点2.3.2薄透镜组的色差性质1．一个薄透镜组消除了轴向色差必然同时消除垂轴色差。2．薄透镜组必须采用不同材料的玻璃组合消色差。

3．消色差的条件与物体位置无关。目前十三页\总数四十六页\编于十点2.4像差特性参数P，W，C的规化

任意物距任意入射高任意焦距保持透镜组的几何形状相似11什么是规化？目前十四页\总数四十六页\编于十点AA’FF’h目前十五页\总数四十六页\编于十点(1)P、W对f’的规化AA’FF’目前十六页\总数四十六页\编于十点AA’FF’（2）保持焦距和物距不变，把入射高放大到1，即目前十七页\总数四十六页\编于十点AA’F’(3)，对物距的规化目前十八页\总数四十六页\编于十点(4)C的规化目前十九页\总数四十六页\编于十点目前二十页\总数四十六页\编于十点外形尺寸计算根据对系统的像差要求，列出初级像差方程组求解方程组得到系统中每个薄透镜组的像差特性参数P，W，C经过规化，求出,,求出每个透镜组的结构参数薄透镜系统的求解过程

目前二十一页\总数四十六页\编于十点2.5单透镜的、、和结构参数的关系目前二十二页\总数四十六页\编于十点例：有一平凸透镜，焦距f’＝4000mm，玻璃材料为K9（n=1.5163,=64.1）用作平行光管物镜，如下图。通光口径D＝160mm，求该透镜的初级球差、彗差和轴向色差。f’＝4000F’目前二十三页\总数四十六页\编于十点

由表3－1用插值法得到n=1.5163时的，值为：由于透镜为平凸形，并且凸面向前，所以，代入公式，得：将，，代入公式，得：目前二十四页\总数四十六页\编于十点下面由，求P，W：由于实际物平面位在无限远，不需要对物距进行规化，因此，，只要对规化，由公式得：目前二十五页\总数四十六页\编于十点根据公式，得：根据公式，并假定入瞳与透镜重合，有：由公式目前二十六页\总数四十六页\编于十点下面求色差，由公式得：实际的C值为：

代入公式得：目前二十七页\总数四十六页\编于十点2.6双胶合透镜组结构参数的求解目前二十八页\总数四十六页\编于十点双胶合透镜表、

目前二十九页\总数四十六页\编于十点已知,找出玻璃材料和求出结构参数：目前三十页\总数四十六页\编于十点目前三十一页\总数四十六页\编于十点目前三十二页\总数四十六页\编于十点目前三十三页\总数四十六页\编于十点2.7平行玻璃板的初级像差公式目前三十四页\总数四十六页\编于十点平行玻璃板的初级像差公式（1）球差

（2）彗差

（3）像散

（4）场曲

（5）畸变

（6）轴向色差

（7）垂轴色差

目前三十五页\总数四十六页\编于十点例3、设计一个10×望远镜物镜，要求为：f’=250mm，D=40mm，2w=6°,入瞳与物镜重合。物镜后有1棱镜系统，展开成平行玻璃板的总厚度为150mm，棱镜的玻璃材料为K9。为了补偿目镜的像差，要求物镜系统（包括双胶合物镜和棱镜）的像差为：根据上述光学特性和像差要求，求解双胶合物镜的结构参数。目前三十六页\总数四十六页\编于十点物镜棱镜目前三十七页\总数四十六页\编于十点目前三十八页\总数四十六页\编于十点目前三十九页\总数四十六页\编于十点目前四十页\总数四十六页\编于十点目前四十一页\总数四十六页\编于十点目前四十二页\总数四十六页\编于十点目前四十三页\总数四十六页\编于十点