初中数学华东师大七年级上册第章整式的加减代数式的值

请结合生活实际，用语言描述一下代数式3x+5的意义。每千克苹果x元，小敏买了2千克，另外小敏又买了5元的香蕉，小敏一共要花（3x+5）元。试着给字母x取值，求代数式3x+5的值。新知导入新知讲解探究：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？新知讲解解：（1）第2排比第1排多2个座位，第二排的座位数为18+2=20；第3排比第2排多2个座位，第二排的座位数为20+2=22；或者说，第3排是第1排的后2排，它的座位数应该比第1排多2×2个，即为18+2×2=22；类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应该比第1排多2×3个，即为18+2×3=24；…………新知讲解解：（1）一般地，第n排是第1排的后（n-1）排，它的座位数应该比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).

（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；当n=23时，18+2(n-1)=18+2×2=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.新知讲解我们看到，当n取不同的数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同。以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等。一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。区别代数式与代数式的值有什么区别和联系？代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。新知讲解例1当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：

（1）b2-4ac（2）(a+b+c)2解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，

b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25;

（2）当a=2，b=-1，c=-3时，(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.注意：（1）代入数值时必须把原来省略的乘号添上；（2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意运算顺序。求代数式的值的步骤:(1)代入；(2)计算.

新知讲解例2若a+2b2的值为7，求代数式3a+6b2-5的值。引导：观察a+2b2与代数式3a+6b2-5的关系，可以得到3a+6b2=3(a+2b2)。解：因为a+2b2=7，

所以3a+6b2-5=3(a+2b2)-5=3×7-5=21-5=16。新知讲解代数式求值的两种方法1、直接代入求值.把代数式里相应字母的值代入，然后按照代数式的运

算顺序进行计算.新知讲解2、整体代入求值.（1）直接整体代入，如a+b=3，求a+b-1，直接将a+b=3代入得a+b-1=3-1=2.（2）变形后整体代入，即对已知变形后方可直接代入或有时要对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.课堂练习1．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是()A．－1B．0C．1D．22．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为()A．－10B．－8C．4D．10CB3.如果|a＋2|和(b－1)2互为相反数，那么(a＋b)2021的值是()A．－2021B．2021C．－1D．14．x＝－1时，下列代数式①1－x；②1－x2；③－2x；④1＋x3中值为0的是________．(填序号)课堂练习C②④课堂练习7．(1)某公园的门票价格是：成人票票价10元/人，学生票票价5元/人，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有成人37人，学生15人，那么他们应付多少门票费？解：(1)10x＋5y

(2)把x＝37，y＝15代入(1)中，则10x＋5y＝37×10＋5×15＝370＋75＝445，即他们应付门票费445元课堂练习拓展提高已知当x=-1时，代数式ax3+bx的值是3，求当x=1时，代数式ax3+bx+8的值。解：由已知，当x=-1时，代数式ax3+bx的值是3，将x=-1代入得-a-b=-(a+b)