新人教版八年级上册数学期中测试卷

精品文档用心整理新人教版八年级上册数学期中测试卷一、选择题每题3分，共30分)1．下列图形中，不是轴对称图形的是()2．如果等腰三角形的两边长分别为3和6，那么它的周长为(．9．12C．15．12或153．在平面直角坐标系中，点－2，关于x轴对称的点的坐标为(．－2，－3)．，－3)C．－3，－2)．(3，－2)4．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是(．6．7C．8．95ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点，∠A＝50°，则∠BDC＝(．50°．100°C．120°))))．130°6．如图，在ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠＝35°，则∠BAC的度数为(．40°．45°)C．60°．70°7ABCC＝90°BC＝BAC的平分线AD交BC于点.若DC＝．10，则点D到AB的距离是(．15C．25)．208．如图，在ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于点，则DH的长为(．4．3C．2)．19．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点．若＝2，则EF＋资料来源于网络仅限免费交流使用精品文档用心整理CF取得最小值时，∠ECF的度数为(．15°．22.5°C．30°)．45°10．已知：如图，在ABC，ADE中，∠BAC＝∠＝90°，AB＝AC，＝AE，C，，E三点在同一条直线上，连接.以下四个结论：①＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中正确的个数是(．1．2C．3．4二、填空题每题3分，共24分))．一木工师傅有两根木条，木条的长分别为40cm和30cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为xcm，则x的取值范围是____________．12．如图，在ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°AB＝＝DC，则∠C＝________．13．如图，在ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4.5，分别以，B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点，连接，则BCD的周长是________．14．如图，已知⊥ON于A，PB⊥OM于B，且＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝________．15．由于木制衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不大方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆OA＝OB＝18cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图②，则此时A，B两点之间的距离是________cm.16．如图，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿资料来源于网络仅限免费交流使用精品文档用心整理EF点E在BC上，点F在AC上折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为________．资料来源于网络仅限免费交流使用精品文档用心整理17．如图，在的正方形网格中，有一个以格点为顶点的ABCABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个．18ABCAB＝AC＝12cmBC＝6cmD为BC的中点，动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为ts，当t＝____________时，过点，P两点的直线将ABC的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍．(19～21题每题62324题每题826题12分，其余每题10分，共66分)19．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠C＝90°.求证∠B＝∠DEF＋∠.20．如图，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，P是BC上一点，且∠BAP＝90°，CP＝4cm.求BP的长．资料来源于网络仅限免费交流使用精品文档用心整理21.已知：如图，点O在∠BAC的平分线上，⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为，E.求证＝OC.22．如图，在平面直角坐标系中，－3，2)，B－4，－3)，C－1，－．在图中作出ABC关于y轴对称的ABC；111写出点A，B，C的坐标：A________B________，C________；111111求ABC的面积；111在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．23．如图，在等边三角形ABC中，⊥BC于点，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点.试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；若CF的长为2cm，试求等边三角形ABC的边长．资料来源于网络仅限免费交流使用精品文档用心整理24ABC＝90°D为BC的中点，⊥AB，垂足为E，过点B作∥AC，交DE的延长线于点，连接CF，交AD于点.求证⊥CF；连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由．25ABC沿DEA落在四边形BCDE内部点A处．写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．设∠AED的度数为xADE的度数为y12的度数分别是多少用含x或y的式子表示)?∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．资料来源于网络仅限免费交流使用精品文档用心整理26．如图，已知在ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1s后，BPD与CQP是否全等？请说明理由．②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？若点Q以第题②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，经过多少时间，点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？资料来源于网络仅限免费交流使用精品文档用心整理答案一、1.C2.C3.A4.D5.B6.A7．A8.D9.C10.D二、x<7012.25°13.10.514.55°15.1816.108°17．518.7或17三、19.ABCDEA＋∠＋∠C＋∠EDC＋∠AED＝180°×(5－＝540°.∵∠A＝∠C＝90°，∴∠B＋∠＋∠EDC＝360°.又∵∠AED＋∠＝180°，∠EDC＋∠EDG＝180°，∴∠AED＋∠EDC＋∠＋∠＝360°.∴∠B＝∠＋∠EDG.20．解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，12∴∠B＝∠C＝(180°－∠BAC＝30°.∵∠＝∠BAC－∠BAP＝120°－90°＝30°，∴∠C＝∠.∴AP＝CP＝4cm.在RtABP中，∵∠B＝30°，∴BP＝2AP＝8cm.21．证明：∵点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，∴＝，∠＝∠CDO＝90°.在BEO与CDO中，∠BEO＝∠CDO，＝，∠EOB＝∠DOC，∴△BEO≌△CDO(ASA)．∴＝OC.22．解：ABC如图所示．111资料来源于网络仅限免费交流使用精品文档用心整理，；，－3)；，－1)121212ABC的面积＝－－－＝6.5.111如图，P点即为所求．23．解：＝EF.证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°.又∵⊥BC，∴AD平分∠BAC.∴∠DAC＝30°.∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°.∴∠DAF＝∠EAF＝30°.∴AF为ADE的中线，即＝EF.∵⊥DC，∴∠ADC＝90°.∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE＝60°.∴∠CDF＝∠ADC－∠ADE＝30°.∵∠DAF＝∠EAF，AD＝AE，∴AF⊥.∴∠CFD＝90°.∴CD＝2CF＝4cm.∵⊥BC，AB＝AC，∴＝CD，∴BC＝2CD＝8cm.故等边三角形ABC的边长为8cm.资料来源于网络仅限免费交流使用精品文档用心整理24．证明：∵BF∥AC，∠ACB＝90°，∴∠CBF＝180°－90°＝90°.∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°.又∵⊥AB，∴∠BDF＝45°，∴∠BFD＝45°＝∠BDF.∴BD＝BF.∵D为BC的中点，∴CD＝BD.∴BF＝CD.在ACD和CBF中，AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝90°，CD＝BF，∴△ACD≌△CBF(SAS)．∴∠CAD＝∠BCF.∴∠CGD＝∠CAD＋∠ACF＝∠BCF＋∠ACF＝∠ACB＝90°.∴AD⊥CF.解：ACF是等腰三角形．理由如下：由可知＝BF.又∵⊥AB，∴AB是DF的垂直平分线．∴＝AF.又由可知ACD≌△CBF，∴＝CF，∴AF＝CF.∴△ACF是等腰三角形．25EAD≌△EA，其中∠EAD与∠EAAED与∠A′ADE与∠ADE是对应角．∵△EAD≌△EAD，∴∠A＝∠AED＝x，∠A＝∠ADE＝.∴∠AEA＝2，∠ADA′＝2.资料来源于网络仅限免费交流使用精品文档用心整理∴∠1＝180°－2，∠2＝180°－2.规律为∠1＋∠2＝2∠.理由：由知∠1＝180°－2，∠2＝180°－2y，∴∠1＋∠2＝180°－2＋180°－2＝360°－2(x＋．∵∠A＋∠AED＋∠ADE＝180°，∴∠A＝180°－x＋y．∴2∠A＝360°－2(＋y)．∴∠1＋∠2＝2∠A.26．解：①△BPD与CQP全等．理由如下：运动1s时，BP＝CQ＝3×1＝．∵D为AB的中点，AB＝10cm，∴BD＝5cm.∵CP＝BC－BP＝5cm，∴CP＝BD.又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在BPD和CQP中，BD＝CP，∠B＝∠C，BP＝CQ，∴△BPD≌△CQP(SAS)．②∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴BPCQ.又∵∠B＝∠C，∴两个三角形全等需BP＝CP＝4cm，BD＝CQ＝5cm.43∴点P，