小学五年级数学教案(集合15篇)

第页共页小学五年级数学教案(集合15篇)小学五年级数学教案(集合15篇)小学五年级数学教案1教学目的：1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理考虑的习惯。2、在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。教学重点：会找一个数的因数。教学难点：进步有序考虑的才能。教学过程：一、创设情境，激情导入师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。二、合作交流，探究新知１、学生：用12个小正方形自由拼〔画〕长方形〔老师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．〕师：刚刚老师在观察同学们学习时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题．下面，把我们的学习成果在小组里交流一下，看看其他同学的学习成果，总结一下能拼出几种长方形？参与小组活动，指导学生总结学法．师：你是怎样拼的，说说好吗？学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进展演示注意让学生指图说明。２、考虑：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的根本方法。〔或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来。〕全班交流师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？〔每个小组由一名代表在全班汇报考虑的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。〕同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？学生答复，老师同时板演：师：看得出来，同学们很用心考虑，如今请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？〔3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。〕及时板书：1×12=122×6=123×4=12或：12=1×12=2×6=3×4师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？〔1、12、2、6、3、4〕引导考虑：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？〔通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。〕学生的答案：〔1〕我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。〔2〕我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。师：谁能按顺序说出来？〔1、2、3、4、6、12〕3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。三、稳固练习1、独立完成第38页“练一练”第1题，注意关注学生是否注意有序考虑。2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，如今看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2题。四、总结与评价师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？教学反思：这节课上下来以后我感想很多，感触也很深。回忆整堂课的教学过程，我认为需要改良的地方还有很多，我只有不断地进展反思，才能不断地完善教学思路，才能更好到达教学目的。下面我就说说我对本课在教学设计上的一些想法和反思。本课的教学重点是找一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的根底上，对学生而言，怎样找一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出12的因数”时，我先让学生自己动手拼长方形，让学生们直接感知两个自然数的积等于12的几种情况，使他们在独立考虑的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法〔培养学生对已有知识的运用意识〕，然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数〔列出积是12的乘法算式或列出被除数是12的除法算式〕。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能表达教育活动的终极目的。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题。学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，重复。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程进展比照，引导并形成有条理的板书，这样的板书帮助学生有序的考虑，形成明晰的解题思路的作用。书写格式这一细节的教学，既防止了老师罗嗦的讲解，又有效打破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的新课标施行的过程是一个不断学习、探究、研究和进步的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立考虑、交流讨论，学习研究，与学生平等对话，在理论和探究中不断前进。小学五年级数学教案2一、教学目的1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理考虑的习惯。2、在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。二、重点难点找因数的方法。三、教学过程〔一〕游戏引入新课1、①、用12②、再与其他同学交流。2、1×1212＝3×4＝2×612＝4×312＝６×212＝12×1312的因数。4、总结：①12的全部因数有：1、2、3、4、6、12。②体会找一个数的因数的方法。5、练习：用同样的方法，分别找出9和15的全部因数。〔二〕练习稳固，加深理解无纸化备课教学设计1、练一练。1、填空。2、第2题：让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号作好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。3、第3题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。4、第5题：可以引导学生用找因数的方法进48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有0种装法，如每行12人，排4行；每行437只有2个因数，只有两种装法。〔三〕总结四、板书设计找因数1×1212＝3×4＝2×612＝4×312＝６×212＝12×112的全部因数有：1、2、3、4、6、12。教学反思通过本节课的教学，学生们初步掌握了找因数的方法。但在详细施行时很难正确得出结果，即使得出了结果，书写不标准。比方：48=3×16=6×8=1×48=4×12=2×24。48的全部因数有：1、48、2、24、3、4、6、8、12、16。不是按照一定的顺序书写的；找因数的时候不准确。在经后的练习中应及时纠正。小学五年级数学教案3一、教材内容：人教版小学数学五年级下册44页二、学情分析^p五年级学生已经有了一定的空间想象力、独立考虑才能和小组合作交流的才能，学生的动手才能较强，喜欢自己通过动手、动脑去大胆探究问题，可以在活动中发现问题，总结规律。所以在学生已经认识了长方体和正方体的特征后，安排“探究图形”这个综合与理论活动，让学生通过观察实物，小组合作探究大正方体中各种涂色问题，并总结出规律，进一步培养学生的空间想象力和概括推理才能。三、教学目的1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。2、在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法、及分类、归纳、推理、模型等数学思想和经历。3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探究、勇于理论的精神和实事求是的科学态度。教学重点：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。教学难点：在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法、及分类、归纳、推理、模型等数学思想和经历。四、教学准备魔方、正方体教具〔老师〕、正方体教具〔学生〕、学生小组探究卡五、教学过程一、复习引入〔一〕、同学们玩过魔方吗？它是一个什么几何形体？〔正方体〕，正方体有什么特征呢？学生：有8个顶点、12条长度相等的棱、6个大小相等的面。老师随机板书正方体的特征。【设计意图：通过学生熟悉的魔方引入正方体，不仅复习了正方体的特征，为新课的学习做好良好铺垫，也使学生感受到数学来于生活。】〔二〕、出示①②③组图，它们分别是由多少块小正方体组成的吗？生：图①2×2×2＝8〔块〕图②3×3×3＝27〔块〕图③4×4×4＝64〔块〕师：在它们的外表涂上颜色，那么这些小正方体都会被涂上颜色吗？生：不是，有的会被涂上颜色，有的不会被涂上颜色。师：涂色的面数有几种情况？学生观察分类：3面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色。老师随机板书：3面两面一面没有涂色师：今天我们就一起来探究正方体外表涂色的问题——探究图形老师板书课题。二、探究新知〔一〕探究三面涂色的问题师：三面涂色的小正方体分别有多少块呢？生观察答复：图①有8块、图②有8块、图③有8块。师：怎么都是8块？分别在哪里？生：都在大正方体的8个顶点上。师：那么棱长上有5个、6个或7个小正方体的图形呢？三面涂色的小正方体有多少块？生：也是8块。师：这跟什么有关系？生：跟正方体的顶点有关系，因为有8个顶点，顶点上的小正方体是三面涂色的。老师随机板书：顶点〔二〕探究两面涂色的问题师：两面涂色的小正方体分别又有多少块呢？是否也存在一定的规律呢？请同学们利用学具四人小组进展探究。小组合作提示：1、四人合作，利用学具探究两面涂色的小正方体有多少块？2、试着将发现的结果用列式的方法表示在小组探究卡的表格中小组探究小组汇报生：一面有4块，6面一共有12块。师：你是怎么知道的？为什么除以2呢？假如是正方体块数非常多的话，用这种方法还方便吗？还有其他的方法吗？生：一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的一块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有1×12=12块.师：③号图形两面涂色的有多少块呢？你发现两面涂色的小正方体在哪里？生：在棱上。一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的两块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有2×12=24块.师：那棱长是5块、6块的呢？怎样列式计算？生：〔5-2〕×12=36块〔6-2〕×12=48块师：用字母n表示棱长上的小正方体的块数，怎样表示出两面涂色的小正方体块数？生：〔n-2〕×12师板书：在棱上〔n-2〕×12〔三〕探究一面涂色的问题师：一面涂色的小正方体有多少块呢？试着借助刚刚的经历进展探究并填表。小组合作探究小组汇报〔使用希沃软件同屏互传，让孩子边展示列式边解释方法〕生：②号图形一面涂色的小正方体在每个面上，一面有1个一面涂色的，6个面一共就有6块。③号一面有4个一面涂色的，6个面一共就有24块。师：你是怎么知道一面有1块、4块一面涂色的呢？生：数的师：假如正方体的块数非常多的时候呢？你觉得这种方法怎么样？生：有局限性师：是的，不具有一般化，并且还需要一定的计算前提。那还有什么更好的方法吗？生：②号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的一块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是〔3-2〕得到的，6个面就有〔3-2〕×〔3-2〕×6=6块。生：③号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的两块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是〔4-2〕得到的，6个面就有〔4-2〕×〔4-2〕×6=24块。师：看来你们发现了一定的规律，棱长是5块、6块的图形呢怎么计算一面涂色的小正方体块数？生：〔5-2〕×〔5-2〕×6=54块〔6-2〕×〔6-2〕×6=96块师：用字母怎么表示？生：〔n-2〕×〔n-2〕×6=〔n-2〕2×6〔四〕探究没有涂色的问题师：没有涂色的小正方体有多少块呢？怎么计算？生：可以用小正方体的总块数减去三面涂色、两面涂色以及一面涂色的。师：这也确实是个方法。假如我只想知道没有涂色的块数是不是还需要算出其他的情况呢？是不是有些费事？没有涂色的小正方体在哪里呢？生：在里面师：有什么方法知道呢？生：拆开看一看师用教具给学生演示拆开的过程，观察里面没有涂色的小正方体块数师：如今你知道有多少块没有涂色了吗？生：②号图形有一块没有涂色③号图形有8块没有涂色的师：可以用算式计算出来吗？结合刚刚拆的过程我们再看一看动画演示过程看看你能不能用列式的方法计算出没有涂色的块数。组织学生观看动画过程。生：②号图形每条棱上有3块，去掉两块三面涂色的剩下的一块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数〔3-2〕×〔3-2〕×〔3-2〕=1块。生：③号图形每条棱上有4块，去掉两块三面涂色的剩下的两块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数〔4-2〕×〔4-2〕×〔4-2〕=8块。师：真棒！你能试试棱长是5、6块的吗？生：〔5-2〕×〔5-2〕×〔5-2〕=27块〔6-2〕×〔6-2〕×〔6-2〕=64块师：用字母怎么表示？生：〔n-2〕×〔n-2〕×〔n-2〕=〔n-2〕3三、知识应用出示棱长由1000块小正方体拼成的大正方体，请问三面、两面、一面、没有涂色的小正方体分别有多少块？学生计算汇报四、课堂小结通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的知识？五、版书设计探究图形顶点上棱上面上中心正方体的特征：8个顶点12条棱6个面三面两面一面没有涂色8〔n-2〕×12〔n-2〕2×6〔n-2〕3小学五年级数学教案4设计说明1、利用多媒体创设教学情境。新课伊始，让学生观看“挑战者”号飞机失事的全过程，让学生从机毁人亡的事件中感受到“次品”带来的危害，领悟到检验的重要性，培养学生的责任意识。这样的情境创设，表达了数学来于生活、效劳于生活、高于生活的教学理念。2、重视引导学生用直观的方式明晰地表达出推理过程。《数学课程标准》指出：在解决问题的过程中，能进展有条理的考虑，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。本设计在教学例1时，通过组织学生进展试验的操作活动，让他们在充分的操作、试验、讨论、探究中，找到解决问题的多种策略，然后引导学生用直观、简明的方式，明晰地表示出推理的过程，进一步理清思路，为后面数量更多的找次品问题做好认知和方法上的准备。课前准备老师准备PPT课件天平3瓶钙片学生准备每人8张圆片学具每组1张找次品记录表教学过程教学环节老师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。〔5分钟〕1、课件播放“挑战者”号飞机失事的录像。2、引导学生猜测造成飞机失事的原因。3、导入新课。1、看录像。2、考虑并答复老师提出的问题。生1：驾驶员操作不当。生2：飞机故障，零件不合格。3、明确本节课要学习的内容。1、列举生活中质量不合格的产品带来的危害有哪些？二、理论操作，自主探究。〔10分钟〕1、出示2瓶钙片：其中有1瓶少了3片，引导学生探究找次品的方法。2、出示一架天平：阐述天平的工作原理和特点。3、出示3瓶钙片：其中有1瓶少了3片，引导学生尝试找出轻的一瓶。4、引导学生汇报找次品的方法。5、引导梳理、比拟：无论是先称哪2瓶，只要称一次就能找出次品了。1、自主探究找次品的方法。〔1〕翻开瓶子把钙片倒出来数一数。〔2〕用手掂一掂。〔3〕用秤称一称。2、认识天平，明确天平的工作原理，并在天平两端放入质量一样的物体，感受天平平衡的条件。3、利用学具独立考虑、自主探究，可以拿出3个学具代替3瓶钙片，进展实际操作。4、各小组派代表汇报找次品的方法。5、汇报：只要称一次就能找出次品了。2、有5瓶钙片，其中1瓶少了4片。假如用天平称，天平两端各放1瓶，至少称〔〕次才能找出次品；假如天平两端各放2瓶，至少称〔〕次才能找出次品。三、合作交流，发现最优方案。〔15分钟〕1、课件出例如2。指名读题，说一说“至少”的含义。2、组织小组合作找出次品，填写表格。3、引导学生观察表格，分组汇报找次品的方法。4、引导学生观察表格：〔1〕分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？〔2〕怎样分找出次品需要称的次数最少？5、用你发现的方法找出9个、10个、11个零件中的1个次品〔次品重一些〕，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。1、读题，说一说“至少”的含义。2、小组合作，2名同学摆学具，1名同学用图示作记录，1名同学填写“找次品记录表”。3、利用实物和表格汇报：〔1〕分成8〔3，3，2〕，至少要称2次。〔2〕分成8〔4，4〕，至少要称3次。〔3〕分成8〔2，2，2，2〕，至少要称4次。4、讨论、交流，明确：把8分成3份〔每份数量尽量相等〕去称，能保证称的次数最少。5、小组合作操作、验证，汇报试验结果。3、用天平从7件物品中找出1件次品〔次品轻一些〕，把7件物品分成〔〕份称较适宜。4、有8瓶水，其中7瓶质量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少称〔〕次能保证找出这瓶糖水。四、稳固练习，拓展延伸。〔8分钟〕1、引导学生完成教材112页“做一做”。2、补充说明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的数量尽量相等。1、独立完成教材112页“做一做”。2、汇报，说明自己的最优方案。5、假如有12个零件，其中一个是次品〔次品略重〕，那么应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？五、课堂总结，布置作业。〔2分钟〕1、通过今天的学习，你有什么收获？2、布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。小学五年级数学教案5教学内容:教材第52页至53页中的例1，例2教学目的：1、让学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进展表达的抽象过程，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。2、在详细情境中体会用字母表示数的概括性与简洁性，开展符号感。3、理解用字母表示数的开展历史，增强对数学的好奇心和求知欲。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。一、谈话引入，板书课题1、魔盒神奇师：大家喜欢玩魔术吗？今天老师给大家带来了一个神奇的数学魔盒？它到底神奇在哪里呢？你随意说一个数，输入进去，经过魔盒的加工，就可以得到一个新的数，想不想来试试学生报数，师随机输入，经过魔盒加工后，果然变成了一个新的数。2、发现机密师：我听到有的同学说发现机密了，发现什么机密了？输出的数要比输入的数大10，是这样的吗？3、猜测验证猜猜看，你猜输出的会是几？师：我们刚刚输入的数都是什么数，小数行不行？4、想方设法师：为什么试不完？你说说师：数的个数是无限的，所以我们这样试下去，永远也试不完，对吧？师：那如今，你能不能想个方法，用一个你认为比拟简明的形式，把我们想试的数都包括进去，它既能代表〔〕，又能代表〔〕，还能代表我们想试的任意一个数，那你觉得它应该怎么表示呢？想一想，写在练习本上5、交流汇报师：好，大家都有方法了，我们一起来交流交流，老师挑了几个有代表性的？汉字，数，字母师：a代表任意的数，其实呀，在数学上就是用字母来代表变化着的数，用x也好，用a也行，都可以代表输入的数，假如我们用a表示输入的数，输出的数怎么表示呀？6、思想浸透师：为什么用a+10表示呢？它就表示输出的数，没错，所有输入的数都在不断地变化，〔板书：变化〕输出的数也在变化，那么什么没有变？我们明明这些数都试不完，后来我们想了一个什么方法把它解决了？7、板书课题8、逆用规律你看字母的作用大不大呀？假如我们用字母x表示输出的数，那么输入的数？〔板书：x-10〕二、儿歌展开，学习新知我们用字母或还有字母的式子就能表示数，你看，字母的作用是很大的，下面我们接着来研究1、读编儿歌《数青蛙》1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；还能接着往下读吗？2、发现规律师：我听到的声音越来越不整齐了，是不是在算眼睛的只数和腿的条数遇见问题了，谁发现有什么窍门？怎么来算？你来说说？师：哦，青蛙只数乘2就是眼睛只数，青蛙只数乘4就是腿的条数，哦，同学们用数学的目光发现了这首儿歌中还有数学规律。这样的儿歌你们可以说多少句？这首儿歌我唱了30多年也没唱完，你们能不能运用刚刚学到的本领——用字母表示数，只用一句话就能把这首儿歌唱完？把你的想法写在练习本上3、展示交流同时呈现几种方式、讨论评价。〔１〕ＡＢＣＤ〔2〕ａａａ×２ａ×４〔3〕ｙｙｙ×２ｙ×４4、简写形式师：其实a×２还可以写成更简单的形式。〔多媒体显示：数学上规定：数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“?”，或者省略不写，数要写在字母的前面。〕如今假如让你来编这首儿歌，你会怎样编？5、字母优势师：你觉得用字母表示数好不好？谁来说说好在哪儿？师：它形式很简洁，又具有高度的概括性。〔板书：简洁概括〕三、介绍“韦达”，提升思维。其实人类认识用字母表示数的过程，并不像我们这样一堂课这么短暂，而是经历了一个长达几千年的漫长过程。在古代埃及的>中,就出现过用x代表数,这是目前的人类最古老的使用字母的记载。系统的使用字母来表示数,这个功绩要首推法国十六世纪最伟大的数学家韦达，他是世界上第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。自从韦达系统使用字母来表示数后.引出了大量的数学发现,解决了很多古代的数学问题。在西方他被尊称为“代数学之父”。师：韦达是不是很伟大呀！我想，假如同学们也能坚持不懈地勤奋学习，将来你们也会获得伟大成就的。四、看书质疑，理解新知看数学书52页的例1和53页的例21、例1a+30表示爸爸的年龄，还表示爸爸比小红大30岁，那么大家想一想a可以表示哪些数呢？还能是任意的一个数吗，在这里它取值可有一定的范围2、例2师：下面我们一起去理解月球上的机密，x表示人在地球上的举起物体的质量，那6x表示人在月球上举起物体的质量，人在地球上的举重成绩，目前最高的是伊朗运发动挺举263kg，可见x也有一定的取值范围。五、及时练习、稳固新知今天这节课我们一起学习了用字母表示数，并且感受到了字母表示数的优点，还知道了字母与字母或字母与数字相乘时的简写形式，下面我们一起来练习吧1、请看53页的做一做2、“嫦娥1号”探月卫星平均每秒飞行v千米，5秒飞行〔〕千米，t秒飞行〔〕千米。3、李明今年x岁，爸爸今年3x+1岁。猜猜李明今年可能〔〕岁。①5岁②12岁③50岁六、师生交流，感悟收获通过这节课的学习，大家都认识了字母这个好朋友，该下课了，你想对字母说些什么？师生交流后，师再次强调用字母表示数的优点：简洁、概括。板书设计：用字母表示数简洁、概括+10输入的数输出的数青蛙〔只〕嘴〔张〕眼睛〔只〕腿〔条〕变化关系不变变化ABCD313aaa×2a×4961062a4a30003010yy2y4y9.819.8…aa+10x-10x小学五年级数学教案6教学目的1、联络长方体外表积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识。2、在摆、算、想象、猜测等学习活动中，培养学生有序考虑、合理分类、化繁为简的思维方法，并开展空间观念。3、会根据实际需要，合理筹划选择包装款式，表达解决问题策略的多样化。4、能用准确的数学语言描绘考虑过程。教学过程一、引入。师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体。这样就会有各种各样的包装。学生间互相交流理解的情况。师：前几天，我曾让大家去理解这方面的情况，谁来说说你带来了什么?生：火柴盒、香烟盒或药盒等。师：这节课，我们一起来讨论、研究问题。(揭题)。二、展开。1、师：下面我们研究两个一样情况。想一想：用两个一样的长方体物体包装，会有几种不同的包法?2、试一试：要求摆得出，还要说得明白。交流：有哪几种?为了方便表达，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示。归纳：三种不同包法：A面重叠(上下叠);B面重叠(前后叠);C面重叠(左右叠)。3、师：如今研究6个一样情况。2个有三种不同摆法，6个有几种呢?你能很快猜出有几种吗?生：6、7、8、9、10、12种等。师：那么，终究有几种呢?想试试吗?(生：想!)师：两人一组，边摆边考虑，怎样说才能让大家明白你的摆法?合作学习：(1)小组摆、交流。老师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法。并问：为什么要记呢?生：包装方式多，记一记，不会重复。(2)大组交流、汇报。两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上。学生汇报：总共有9种不同的包法。(见以下图)师生归纳：按接触面考虑：A、B、C各一种;AB、AC、BC各两种。师：这种方法怎么样?它是按什么考虑的?生：按接触面来考虑;这样考虑有序，不容易漏掉。师：还有其他考虑方法吗?能不能将问题简化，比方以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠(上下叠)的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法?生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法。师：大家从中受到什么启发?还可以怎样考虑?。生：哦，我明白了!还可以将两个B面重叠(前后叠)的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法。生：还可以将两个C面重叠(前后叠)的长方体看作。生：(抢着说)对，对!它也有3种包法。因此6个长方体共有33=9种不同的包法。师：这种方法怎么样?生：这种方式很好，很清楚。师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体。2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题。这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的根本方法，很重要。4、师：如今我们来猜猜，哪些款式的外表积较大、较小?说理由，并算算。生：都是C面重叠的包装款式的外表积较大，因为重叠局部面积最小;上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装款式外表积较小，因为重叠局部面积较大师：哪个外表积更小些呢?生：可以算一算。师：假设A面面积为6，B面为3，C面为2。生：62+312+212=72，64+36+212=66，64+312+26=72。这几个外表积都比拟小。三、讨论现实生活中的各种包装。老师取一种物品(火柴)，先请大家猜可能的包装款式，再说说理由，结合实际谈想法。学生翻开一包火柴观察后说，(见图)这种款式外表积小，也就是材料省。师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢?生：不一定。师：分小组，互相观察带来的其他物品，说说自己的看法。学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便不同的需要就有不同的标准。四、小结。师：这节课对你有什么启示?生：生活中有许多事，可以用数学方法来解决;包装这一小问题，学问可不小。小学五年级数学教案7教学内容：长方体、正方体的体积计算教学目的：1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极考虑、探究新知的思维品质。教学重点：长方体、正方体体积计算。教学难点：长方体、正方体体积计算教具运用：正方体木块假设干。教学过程：一、复习导入1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？二、新课讲授1.长方体体积的`计算。老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。〔1〕提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生答复：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比拟费事。老师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。〔2〕观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的款式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立考虑，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长宽高讲述：假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh〔3〕质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。〔1〕启发。根据正方体与长方体的关系，联络长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。〔2〕引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长〔板书〕用字母表示：V=aaa=a3〔a表示棱长〕〔a3读作a的立方，表示3个a相乘〕3.运用长方体的体积公式解决问题。〔1〕出示教材第30页的例1。〔2〕学生看图，理解题意。〔3〕说出题中所给信息，和所求问题。〔4〕指名说出长方体的体积公式。〔5〕指名学生上台板演过程，其他同学判断。〔6〕老师订正书写。V=abh=743=84〔cm3〕〔7〕看图，学生独立在练习本上完成。〔8〕指名板演，集体订正。三、课堂作业完成课本第31页做一做第1、2题。四、课堂小结1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3小学五年级数学教案8教学目的：1、使学生能比拟纯熟的把低级单位的名数聚成高级单位的名数的练习。2、能比拟纯熟的比拟分数的大小教学过程：一、复习1、把低级单位的名数聚成高级单位的名数的练习。2、长度单位，面积单位。重量单位，和时间单位。二、用分数表示各题的得数7分米=〔〕米31厘米=〔〕米309米=〔〕千米119千克=〔〕吨13分=〔〕小时63克=〔〕千克51平方厘米=〔〕平方分米97平方分米=〔〕米三、稳固练习2、比拟分数的大小14/25和13/25512和5/16711和5/117/30和7/24928和15/28427和4/313、比拟下面每组数的大小，并用小于号连接5/14、3/14和9/1411/13、11/12和11/146/17、6/23和6/1912/35、16/35和9/3535.3/4和2/54/15.11/15和11/12第4、5题是求一个数是另一个数的几分之几的应用题四、总结归纳1、学生掌握比拟分数大小的算理和方法，再进展比拟。2、几个分数排列是，是要求从大到小，还是从小到大，根据意思进展解答。小学五年级数学教案9教学内容：教科书第64、65页的内容。教学目的：1、理解并掌握等式的性质。根据等式的性质进展等式变换。2、体会“猜测－验证”的探究过程。3、感受等式的对称美。教学重难点：等式性质的归纳总结教学过程：一、故事导入讲故事：王财主家有一黄一灰两头懒驴。这天，他把每种货物都平均分装在袋子里，让俩驴驮运。因为俩驴谁都不肯多驮一点，所以它俩只能驮得一样重。黄驴说：“我挑一袋大米。”灰驴就说：“我挑两袋土豆。”一袋大米的质量正好等于两袋土豆的质量。为了方便，在课堂上用红球代替大米，一个a克；用绿球代替土豆，一个b克；用橡皮代替花生，一块m克；用胶带代替黄豆，一个n克。得出等式a=2b。第二轮它俩可能会加挑什么货物呢？二、探究新知1、探究“等式两边加上同一个数”、“等式两边乘同一个数”。猜测：第二轮它俩可能会加挑什么物品呢？〔都加挑一块橡皮〕此时它俩所挑物品的质量相比第一轮发生了什么变化？〔都增加m克〕分别变成了多么克？〔黄驴变为a+m克，灰驴变为2b+m克。〕验证：俩驴所挑物品质量真的还一样重吗？在天平上摆摆看。〔天平平衡〕结论：都加挑一块橡皮，俩驴所挑物品质量仍然一样重。观察这些等式，都是由等式a=2b变换得来的，你能对这5个等式变换进展分类吗？〔前三个都是在等式两边加上同一个数；后两个都是在等式两边乘同一个数。〕这就是等式变换的2条规律：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。小组内的其它猜测，先用式子表示，然后合规律的说出所运用的规律，不合规律的在天平上摆摆看。2、探究“等式两边减去同一个数”。考虑并说理：等式两边减去同一个数，左右两边还相等吗？〔相等。天平左边一个红球和一块橡皮，右边两个绿球和一块橡皮，天平是平衡的。当两边都拿走一块橡皮，天平还是平衡的。〕相应的由哪个等式变换为哪个等式？〔由a+m=2b+m变换为a=2b。〕怎么变的？〔两边都-m〕观察并考虑：这些等式的变换，有什么共同点？〔都是在等式两边送去同一个数〕这就是等式变换的第3条规律，你能用一句话来总结吗？学生总结：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。总结等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。提示课题：这就是今天的学习内容“等式的性质”。3、探究“等式两边除以同一个不为0的数”。考虑并说理：等式两边除以同一个数，左右两边还相等吗？〔相等。天平左边2个红球，右边4个绿球，天平是平衡的，当两边的数量变为二分之一时，天平还是平衡的。〕相应地有哪个等式变换为哪个等式？〔由2a=4b变换为a=2b〕怎么变的？〔两边都除以2〕观察并考虑：这些等式的变换，有什么共同点？〔都是在等式的两边除以同一个数〕这就是等式变换的第4条规律，你能用一句话来总结吗？学生总结：等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。为什么强调不为0？〔因为0不能作除数〕总结等式性质2：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。三、稳固练习1、第66页第5题2、对等式6x=8变换3、平衡天平上的变化。4、方程的变换。四、课堂反思1、等式的性质回忆2、本节课的感想。教学反思：本节课以故事导入，生动有趣，但讲故事又不仅仅只是导入新课的作用。学生围绕故事中的问题”第二轮它俩可能会加挑什么物品呢“展开猜测交流，从而引出对等式变换的猜测，学生把生活经历和学习内容严密地联络起来，学习也变得更加容易。在教学”等式两边加同一个数“和”等式两边乘同一个数时“采用了”猜测——验证“这一获知形式。也让学生初步理解了这一形式。在教学”等式两边减去同一个数“和”等式两边除以同一个数“时，给了学生充分的考虑、交流空间，让他们充分运用自己的学习经历，动脑、动手，得出结论，并说出自己的判断根据。培养了学生的动手、动脑才能和说理才能。小学五年级数学教案10教学目的：1、初步理解“平均数”的含义，讨论“求平均数”问题的分析^p方法。2、能正确列式解答“求平均数”问题。教学重点难点：初步理解“平均数”的含义。讨论“求平均数”问题的分析^p方法。教学过程：一、引入1、师：三个数学小伙伴都想和老师比赛投篮，1分钟内看谁投中的个数多。小胖1分钟投中了5个，他认为这不能完全代表他的程度，于是要求再给他两次时机，让他能充分发挥出程度。第二次，他投中了5个，第三次，还是5个。看来他的程度很稳定，用5来代表他1分钟投篮的程度适宜吗？二、新授1、师：小淘气1分钟投了3个，他也要求再给两次时机。第二次投中5个，第三次投中4个。刚刚小胖三次都投中5个，那显然就用5来代表小胖的程度。如今用几来代表小淘气1分钟的程度呢，说说理由。生：用4来表示……；用5来表示……。师：用超常发挥的补救发挥失常的，这时候，用4来代表他的程度比拟适宜。这个方法叫做移多补少。〔板书〕还有其它想法吗？生：因为4在3和5的中间；把超常发挥和发挥失常的去掉，他们不具备代表性；因为4是3、4、5的平均数……师：不管超常发挥还是发挥失常，都是他自己投的，就先求和再均分，〔板书〕能使每一次的个数一样多。移多补少的目的也是将每一次的个数变成一样多〔板书〕。用一样多的这个数来代表他的程度适宜吗？遇到这样数据多多少少的，就可以通过先求和再均分，找到能代表他程度的数。2、师：小丁丁直接要求有3次时机，不看不知道，一看吓一跳。第一次投了3个，第二次投了7个，第三次2个，看来程度很不稳定，一起用手势上下来表示他的三次投篮结果。师：你觉得用几来代表他1分钟的程度呢？生：计算，是4。师：4是从哪里来的？前面的小淘气是3个、4个、5个，好歹还有个4出现，这里一个4都没有，怎么会用4来代表呢？和同桌说说道理。生：3+7+2=12个12÷3=4个〔板书算式〕生：还可以用移多补少的方法，把7拿出1给3，再拿出2给2。〔媒体〕师：如今用4来代表小丁丁的程度适宜吗？不管是求和均分还是移多补少，这两个方法的目的都是使得数据变得同样多，像这样通过求和均分或者移多补少，使得数据变得同样多，就是在求原来这些数据的平均数。〔板书〕我们说，4是3、7、2这3个三个数的平均数。那么小淘气的投篮程度也是4，这个4又是哪些数的平均数呢？生：他投了3次，所以4是3、4、5的平均数。师：这个4能代表小丁丁第一次的投篮程度吗？能代表他第二次的投篮程度吗？能代表他第三次的投篮程度吗？我们辛苦了那么久，结果这个4既不能代表第一次的程度，又不能代表第二次的程度，也不能代表第三次的程度，那它到底代表的什么呢？师：平均数不代表某一次的程度，而是代表这一组数据的平均程度、整体程度。〔板书〕3、师：终于轮到老师投篮了，老师想要4次投篮时机，小朋友会同意吗？为什么？师：小丁丁笑了，老师，我们比的是平均程度，又不是比总数，你投好了，还要除以4，投得差了，仍然要除以4，更差了。我们就同意你投4次。老师第一次1分钟投进了4个，第二次6个，第三次5个。到这里老师心里非常懊悔，假如只投三次就好了。老师想就此收手，你们猜3个小朋友会同意吗？为什么？老师假如投第四次，可能赢吗？也可能输。老师第四次投中了1个。我赢了还是输了？算一算。假如我第四次投中了5个，我的程度是多少？假如第四次投中了9个呢？三、练习1、姚明比平均身高高，既然有人比平均身高高一点，就有人的身高……不然移多补少补给谁去呢？2、平均身高160，但不是人人都160，排在中间的人一定是160吗？3、平均水深才110，所以以他140的身高肯定淹不死，是吗？生：这是平均水深，是移多补少的结果，是求和均分的结果，也许有的地方比140深得多。出示水以下图片。师：掌握了平均数以后，回到生活中再来看在这些数据还会受骗吗？4、有一那么调查新闻，说先在的男性平均寿命是71岁。30年过去了，男性平均寿命从68上升到了71，该快乐还是难过？可是一个老爷爷看到新闻都难过得哭出来了，他今天刚过了70岁生日，你觉得他为什么会难过？他有必要去难过吗？说明他不懂平均数。你懂不懂平均数？你能用今天学的本领来劝劝他，让他喜笑颜开吗？5、想不想猜一猜女性的平均寿命比男性长还是短？出示。《20xx年世界卫生报告》显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁，女性的平均寿命大约是74岁。四、总结小学五年级数学教案11设计意图：在设计的时候我想要引导学生学会看书，学会咬文嚼字，比方书上是这样写的：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来。在品味这段话时，有些学生会注意到“一般”这两个字，从而提出“为什么一般用这两个数公有的质因数连续去除，不用质因数去除行不行？”，老师可以引导他们通过向别人请教、上网查资料等方式，自己得出答案，即不用公有的质因数去除也行，也可用公有的合数去除，不过习惯上用两个数公有的质因数去除。解决这个问题之后，学生就会觉得数学语言是非常严谨的，一字一句均需斟酌。教学要求①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。③培养学生抽象、概括的才能和动手实际操作的才能。教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。教学用具投影仪等。教学过程一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4〔〕。4能〔〕12，12是3的〔〕，3是12的〔〕。②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是〔〕。③10的约数有〔〕。二、提醒课题我们已经学会求一个数的约数，如今来看两个数的约数。三、探究研究1．小组合作学习〔1〕找出8、12的约数来。〔2〕观察并答复。①有无一样的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？〔3〕归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。②还可以用以下图来表示。813246128和12的公约数〔4〕抽象、概括。①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。〔5〕尝试练习。做教材第67页上面的“做一做”的第1题。2．学习互质数的概念〔1〕找出以下各组数的公约数来：5和78和912和251和9〔2〕这几组数的公约数有什么特点？〔3〕这几组数中的两个数叫做什么？〔看书67页〕〔4〕质数和互质数有什么不同？〔使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系〕3．学习例2〔1〕出例如2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。〔2〕复习的第2题，我们已将18和30分解质因数〔如后〕18=2×3×330=2×3×5〔3〕观察、分析^p。①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？③18和30公有的质因数有哪些？④18和30的公约数和最大公约数是哪些？〔1、2、3、6〔2×3〕〕⑤最大公约数6是怎样得出来的？〔4〕归纳板书。18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。〔5〕求最大公约数的一般书写格式。为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830让学生分组讨论合并后该怎样做？①每次用什么作除数去除？②一直除到什么时候为止？③再怎样做就可以求出最大公约数？④为什么不把商也连乘进去？〔6〕尝试练习。做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。〔7〕抽象概括求最大公约数的方法。①谁能说说求最大公约数的方法。②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。四、课堂理论做练习十四的1、2、3题。五、课堂小结学生总结今天学习的内容。六、课堂作业1．做练习十四的第4题。2．做练习十四的12*题。课后反思：教学"求最大公约数"，课本共安排了三个例题及一个"做一做"，教学时，当老师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出："两个数的最大公约数也就是这两个数的差。"老师问："有什么根据？"学生答复说："按照课本的三个例题：12和18的最大公约数是6；90和72的最大公约数是18；24、36和48的最大公约数是12；做一做40，60和80的最大公约数是20。"还真是呀！学生们很惊讶，老师理解到学生错误结论的由来，但不急于指出学生的错误，首先肯定了学生擅长观察和考虑的精神，接着又向学生指出："是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？"学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲。过了一会，小B第一个发现象36和28，90和68的最大公约数就不是它们的差。老师又及时把这一信息交给学生，学生的研究热情被激发起来，课堂气氛异常活泼。下课了，大家的讨论还在继续着，并且乐此不疲。他们为了探求"规律"，愉快地做了几十道求最大公约数的练习，结实地掌握了知识。在老师创设的途径中，学生品味到成功的喜悦，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。小学五年级数学教案12教学内容：1、认识负数：教材第1—6页例1—例4以及练习一2、理论活动：面积是多少第10—11页教学目的：1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联络。3、通过学生的理论操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。教学重点：正数、负数的意义教学难点：理解0既不是正数也不是负数课时安排：3课时〔1〕认识负数的意义教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练习一的第1~5题教学目的：1、在现实情境中理解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。2、能用正负数描绘现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。3、体验数学与日常生活亲密相关，激发学生对数学的兴趣。教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。教学难点：用正负数描绘生活中的现象。教学准备：温度计挂图等教学过程：一、谈话导入：通过复习，你知道这节课要学什么么？〔板书：负数〕说我们以前认识过哪些数？〔自然数、小数、分数〕分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？〔负号，类似于减法〕二、学习例1：1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？介绍温度计：〔1〕℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。〔2〕以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。〔3〕刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？在温度计上找到表示35℃的刻度。你知道什么时候是0℃吗？〔水和冰的混合物〕你知道太仓一年中的最低温度么？〔零下5度左右〕你能在温度计上找到它吗？分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。读一读：正35，负5分别说说在这3个不同的温度你的感受。2、完成试一试：写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。4、完成第6页第4题：先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择适宜的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。5、读第7页第5题。让学生说说体会。6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。三、学习例2：1、出例如2图片，介绍“海平面”“海拔”的根本知识。让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。再指一指吐鲁番盆地的海拔。指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。三、认识正负数的意义：1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？0呢？为什么？2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。四、全课小结：〔略〕(2)认识负数的应用教学内容：p.3、4的例3、例4，完成第5页的练一练和练习一的第7~10题教学目的：1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。2、体验数学与日常生活亲密两观，激发学生对数学的兴趣。教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。教学难点：体会两种具有相反意义的数量。教学准备：直尺等教学过程：一、谈话导入：上节课我们认识了负数，请你用自己的话书说怎样的数是负数？正和负是一对反义词，生活中也有很多正好相反的变化，它们也可以分别用正负数来表示。学生举例〔可能有的情况〕：1、收入和支出：假如老师上个月的10日拿到1500元工资，为了强调“收入”，我可以这么记“+1500”，买衣服花了300元，可以怎么记？为什么？吃饭花了500元，怎么记？……2、转入与转出：这个新学期，我们班转出1人，转进3人，怎么表示？3、上车与下车：〔第10题〕，依次写出每一站的情况，让学生说说每一站是什么意思？特别是“0”；还可以结合某一站，让学生说说“—3，+8”其实人数有什么变化？……4、上楼与下楼：……补充楼层，第下室的表示方法等。补充：楼房有正的几楼，也有可能会有负的几楼，会不会有0楼？为什么？5、向东走、向右走：常见的方向有4个，东和西是相反的方向，南和被也是一对相反的方向。假如把想东走5米，记作+5米，那么向西走10米，可以怎么记？你是怎么想的？+10米表示什么呢？为什么？假如+10表示的是向南走10米，那么，—10米表示什么？你是怎么想的？比拟这个话题与前面话题的不同：前面的正负数一般都有增加或是减少的意思，而这个正负数，只表示相反的意思。……小结：生活中很多具有相反的意思可以分别用正负数表示。二、学生自学课本，把书上有关的练习完成，并可与同桌交流。老师选巡视中发现问题较多的题全班交流。(3)理论活动面积是多少教学内容：p.10~11教学目的：1、复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。2、让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算做比拟充分的知识准备和思想准备。3、体验数学与生活的练习和数学的实用价值。教学重点、难点：对图形进展分解与组合、分割与移拼的转化方法。教学准备：学生课前剪好图上的三个不规那么图形教学过程：一、复习面积：你知道这节课学什么么？我们以前学过哪几种图形的面积？板书：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长二、分一分、数一数：1、取图1，问：它是长方形或正方形吗？像这样的图形，我们可以把它叫做不规那么图形。1小格表示1平方厘米，你知道它的面积是多少么？方法一：数方格。一起数一数，数得74格方法二：分割法。指名折一折，并指出所折出的形状。注意有两种折法。折好之后，在每一块长方形上写出求面积的算式。最后再相加求得总面积。比拟两种方法求的结果。用类似的方法求出图2的面积。学生完成后交流。小结：复杂的图形，可以分割成几个长方形或正方形，分别求出面积后再求出总面积。2、移一移，数一数：取图3，交流数的方法：说说在数格子的时候你遇到了什么困难？是怎么解决的？最后结果是多少？观察后说说你能把它变成长方形吗？剪一剪、拼一拼。你能算出这个拼成的长方形的面积是多少吗？3、数一数，算一算：〔1〕、出示池塘图。观察该池塘边的特点，说说你想怎么求它的面积？有什么困难？有什么好方法吗？方法：先数整格，可以按顺序标出数字；再把不满整格的当作半格数，最后再相加。学生数，数完后交流结果。发现会有一定的误差。指出：由曲线围成的图形，在求其面积的时候会出现一定的误差，这是很正常的。〔2〕、观察树叶图，它有什么特点？你能利用它的特点来更方便地数面积吗？学生数完后再校对答案。4、估一估，算一算。在第126页上的方格纸上，描画出自己的左手，然后再用刚刚的方法估算出自己手掌的面积。交流，得到：通常我们学生的手掌面积是80多到90多平方厘米。三、全课小结：如今你知道怎么求一些较复杂图形的面积了么？小学五年级数学教案13教材说明密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，理解什么是密铺。本册教材中，通过理论活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进展密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。整个理论活动分为两个层次：1．通过动手操作，探究哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。由于学生已经理解了密铺概念，教材不再给出密铺的概念及图案，而是直接呈现了学生熟悉的6种平面图形〔即圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形〕，并提出问题哪些图形可以密铺。接着，让学生利用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼、铺一铺，探究并找出可以密铺、不能密铺〔圆形、正五边形〕的平面图形，进一步理解密铺的特点。找出可以密铺的平面图形后，再让学生实际铺一铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。需要指出的是，这里每次密铺的根底图形都是大小和形状一样的同一种平面图形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进展密铺，但教材并不做要求。2．综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的目光欣赏美和创造美。这局部内容包括三局部：〔1〕从实际出发引出问题，让学生从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺图案，体验用数学的乐趣。这里的两组瓷砖，一组由两个形状和大小一样、颜色不同的等腰直角三角形组成，另一组由一个平行四边形和一个直角三角形〔一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高〕组成，前一组密铺可以是用同一种根底图形将平面密铺，后一组密铺那么是用两种根底图形密铺平面。完成设计的方式，可以由学生在方格纸上画出，也可以由老师准备好相应的图形卡片，让学生拼出。建议学生在画或拼摆密铺图案时，要有序地进展。〔2〕综合运用有关密铺、面积等方面的知识，统计自己在方格纸上设计的图案中，每种根底图形一共用了多少块，以及所占的面积，运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步体会数学和现实生活的联络，开展学生解决实际问题的才能。〔3〕让学生利用附页中提供的图形，自由地设计密铺图案，这种图案可以由一种或两种根底图形组成〔也可以由多种根底图形组成，尊重学生的选择，但不要求〕，通过学生的创作及交流，开拓学生的思维，培养学生用几何图形进展美术创作的想像力，让学生体验自己创作的数学美，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。教学建议〔1〕这局部内容可以用1课时进展教学。主要是在数学活动中，借助观察、猜测、验证等方式解决问题。〔2〕老师可以在课前搜集一些密铺的图案，也可以事先让学生在生活中寻找一些密铺图案，课上展示给大家，以此帮助学生复习已理解的密铺知识，从直观上为学习新内容做好准备。搜集的图案可有多种，如由形状和大小一样的一种根底图形组成的密铺图案，两种或两种以上根底图形组成的密铺图案，不规那么图形组成的密铺图案等。呈现图案后，可以引导学生观察，这些密铺图案是由什么根底图形组成的？〔3〕老师提出问题假如密铺平面时只用一种图形，比方圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形〔同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑板上〕,请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺？引导学生进展猜测和想像，然后再通过铺一铺等操作活动进展验证并获得结论。或者先让学生想一想他们见过的哪些图形可以用来密铺平面，老师根据学生说出的图形呈现相应的图形卡片，然后围绕学生说出的图形，让学生以小组合作的形式动手拼摆，找出哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺，验证自己的猜测是否正确。〔4〕学生汇报验证的结果，并让学生任选一种可以密铺的图形铺一铺，上台展示并与大家交流拼的过程，加深学生对密铺的理解以及对图形性质的认识。〔5〕在学生理解可以密铺的图形后，老师可以直接提出问题，让学生用密铺的知识设计地砖图案；也可以先请学生说一说，生活中哪里用到了密铺。学生可能会有很多答案，大致包括建筑〔地砖、篱笆和围墙〕、玩具、艺术〔图画〕等几个方面，让学生体会数学的广泛应用。然后再让学生任选一组瓷砖，在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。老师在巡视的过程中，让先设计完的学生数一数自己设计的图案中，不同的根底图形分别用了多少块，所占面积是多少。〔6〕展示作品过程中，引导学生比一比，看看谁的设计更美观、更有新意，激发学生之间互评作品，在交流中理解并接纳别人较好的方法。〔7〕汇报交流之后，让学生进展更开放的设计活动，在活动中充分感受数学知识与艺术的亲密联络，经历创造数学美的过程。〔8〕要注意，后面的教材中会继续安排有关密铺的内容，例如较复杂些的密铺、密铺的方法等等，因此在这里注意不要拔高要求，如图形可以密铺的条件〔同一顶点的各个拼接图形角的和为360〕会在中学的教材中介绍，这里就不需要让学生研究。参考资料：密铺的历史背景1619年数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。1924年数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发现这个事实。最富兴趣的是荷兰艺术家埃舍尔〔M.C.Escher〕与密铺。M.C.Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫〔Alhambra〕的建筑有很深入的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。Escher用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深入印象，更让人对数学产生另一种看法。小学五年级数学教案14探究目的：1、组织学生开展测量、计算、估测等数学理论活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。2、在探究空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及理论才能，同时结合详细的情境培养其估测意识。3、使学生学会与别人合作，并能比拟清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。教学重难点：学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。探究过程：一、迁移引入提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。提问：假如的是底面半径和高，该怎么求呢？二、自主探究1、出示长方体鱼缸。要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？怎样求这个长方体的容积呢？2、出示圆柱形鱼缸。⑴估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？⑵操作、汇报。假如忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进展操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。学生可能的答复有：生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0〔厘米〕②3.14×152×12＝8478〔立方厘米〕生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14×〔30÷2〕2×12＝8478〔立方厘米〕生3：我们测量的是底面半径和高。3.14×152×12＝8478〔立方厘米〕⑷评价。组织学生间进展评价。你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。⑸反思。引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进展比照。自己矫正偏向。⑹延伸。假如每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？3、自学例题。组织学生自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进展互问互答。三、稳固练习做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。学生独立完成，指名板演，集体评讲。四、创意作业学生综合运用所学的知识，进展计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进展合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？小学五年级数学教案15教学内容：人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做一做，并完成练习十三1-3题。教学目的：1、使学生理解相遇问题的意义及特点。2、学会分析^p相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。3、明白详细情况详细分析^p的道理，培养学生初步的辨证唯物观点。教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。教学准备：计算机辅助教学软件一套。教学过程：一、动画引入，提醒课题1、通过电脑演示