2022年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

10.

11.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-323.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

27.

28.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

39.

40.

41.

42.

43.44.45.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

56.57.58.

59.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.

104.

105.

106.

107.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.B

3.A解析：

4.

5.A

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.A

8.B

9.D

10.B

11.B

12.C

13.C解析：

14.16/15

15.B

16.D解析：

17.C

18.D

19.A

20.C

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.C

23.B

24.D

25.A

26.B

27.A

28.A本题考查的知识点是原函数的概念．

29.2/3

30.

31.132.2

33.-2eπ

34.1

35.

36.

37.A

38.

39.

40.e2

41.

42.

43.

44.

45.

46.-1-1解析：

47.

48.

49.-4

50.2/27

51.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

52.C

53.0

54.(31)(3,1)

55.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

56.57.2x3lnx258.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

59.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

60.61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可