2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用（2）说课稿 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用（2）说课稿新人教A版必修第一册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用（2）说课稿新人教A版必修第一册教学内容分析1.本节课的主要教学内容：2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.7节“三角函数的应用（2）”，包括三角函数在解决实际问题中的应用，如求解实际问题中的角度和距离问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在之前学习的三角函数基本性质、图像和性质等内容紧密相关，通过实际应用问题，巩固和深化学生对三角函数知识的理解和运用。核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过实际问题中的应用，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，运用三角函数知识进行求解，提高数学建模能力；同时，通过逻辑推理和直观想象，加深对三角函数性质的理解，提升数学思维品质；此外，通过实际计算和运算，锻炼学生的数学运算能力，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握三角函数在解决实际问题中的应用方法，包括如何建立数学模型，如何应用三角函数的性质进行计算。

②能够灵活运用三角函数解决实际问题，如计算角度、距离、速率等，并能够解释计算过程和结果。

2.教学难点，

①理解三角函数在实际问题中的建模过程，特别是如何将实际问题中的几何关系转化为数学表达式。

②处理实际问题时，如何合理选择合适的三角函数（正弦、余弦、正切等）和参数，以及如何进行参数的求解和计算。

③在实际问题中，如何处理和解释计算结果，包括结果的合理性分析和误差分析。

④如何将三角函数的应用与其他数学知识（如解析几何、微积分等）结合起来，解决更复杂的实际问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，即人教A版必修第一册高中数学教材第五章三角函数部分。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如三角函数图像的动画演示、实际问题案例解析等，以帮助学生直观理解三角函数的应用。

3.实验器材：本节课不涉及实验，故无需实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习，并在适当位置展示多媒体教学资源。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要计算角度或距离的情况吗？”

展示一些日常生活中的三角函数应用实例，如建筑设计、天文观测等，让学生初步感受三角函数的魅力或特点。

简短介绍三角函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切等基本函数。

详细介绍三角函数的组成部分，如角度、直角三角形等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.三角函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角函数应用案例进行分析，如测量建筑物高度、计算航行距离等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角函数相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论如何应用三角函数解决所选问题，包括计算步骤和结果分析。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题背景、计算过程和结果分析。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调三角函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三角函数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的实际应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）回顾本节课所学内容，撰写一篇关于三角函数应用的小论文。

（2）选择一个生活中的实际问题，尝试运用三角函数知识进行解决，并记录解题过程和结果。教学资源拓展1.拓展资源：

-三角函数的历史发展：介绍三角函数的历史渊源，从古代的数学家到现代的数学理论，让学生了解三角函数的发展脉络。

-三角函数在物理中的应用：探讨三角函数在波动、振动、光学等物理领域的应用，如简谐运动中的正弦波、余弦波等。

-三角函数在工程领域的应用：介绍三角函数在建筑、机械、电子等工程领域的应用，如结构分析、电路设计等。

-三角函数在计算机图形学中的应用：讲解三角函数在计算机图形学中的重要性，如三维图形的生成、动画制作等。

-三角函数在经济学中的应用：探讨三角函数在经济学中的运用，如周期性变化的分析、预测等。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《三角学原理》、《三角函数及其应用》等书籍，深入了解三角函数的理论和应用。

-观看科普视频：推荐学生观看关于三角函数在物理、工程、计算机图形学等领域应用的科普视频，如“数学之美”系列中的三角函数专题。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国高中数学联赛，通过竞赛提高解决实际问题的能力。

-实践项目：鼓励学生参与学校或社区的科学实践项目，如测量校园内建筑物的角度和高度，运用三角函数知识解决实际问题。

-在线学习平台：推荐学生利用在线学习平台，如Coursera、edX等，学习高级三角函数课程，拓宽知识面。

-实验室参观：组织学生参观相关实验室，如物理实验室、工程实验室等，实地了解三角函数在实验中的应用。

-小组研究：鼓励学生组成小组，选择一个与三角函数相关的课题进行研究，如设计一个基于三角函数的电子项目。

-学术讲座：邀请相关领域的专家进行讲座，让学生直接从专业人士那里学习三角函数的最新研究进展和应用案例。教学反思与总结今天这节课，我觉得整体上还算是顺利。不过，在反思的过程中，我也发现了一些可以改进的地方。

首先，我觉得在导入环节，我可能还可以做得更吸引学生。虽然我展示了一些与三角函数相关的图片和视频，但感觉学生的兴趣点并没有完全被激发。也许我可以尝试一些更互动的方式，比如让学生自己举例说明他们在生活中遇到的三角函数问题，或者让他们参与一个简单的游戏，以此来提高他们的参与度和兴趣。

在案例分析环节，我选择了几个贴近学生生活的案例，但可能还是有些复杂。我发现有些学生对于案例的分析不够深入，可能是因为案例本身过于复杂，或者是因为我没有提供足够的引导。今后，我会选择更简单、更贴近学生生活的案例，并且在分析时给予更多的指导和提示。

在小组讨论环节，我发现学生们的讨论非常积极，但有些小组在讨论过程中缺乏组织性，导致讨论效率不高。我意识到，在分组讨论之前，应该先明确讨论的目标和步骤，同时也要教会学生如何有效地进行团队合作。

课堂展示与点评环节，虽然学生们表现得比较踊跃，但有些学生的展示内容不够完整，可能是因为他们在准备过程中不够充分。因此，我会在课后提醒学生提前做好准备，并且给予他们更多的展示机会。

课堂小结时，我强调了三角函数的重要性，但感觉学生们的反应并不太热烈。这可能是因为我没有很好地总结本节课的要点，或者是因为我没有让学生参与到总结的过程中来。今后，我会尝试让学生自己总结本节课的学习内容，这样既能提高他们