智慧课堂显神通核心素养悄发展 论文

智慧课堂显神通，核心素养悄发展——以人教版《17.1.1勾股定理》为例摘要：随着科技的发展，人们生活水平的提高，信息技术对各行各业都产生了重要影响，教育也不例外。智慧课堂作为信息技术与教育相结合的产物，利用智能教育设备构建了一种新型的师生智慧交互式教学模式，促进学生数学核心素养的发展。本文将以人教版八年级下册《17.1.1勾股定理》为例谈下自己的一点理解，希望能给读者带来一点启示。 关键词：智慧课堂平板核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称为《课标》）指出，数学核心素养包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。其实就是从现实世界的客观现象中发现和提出问题、分析和解决问题，然后利用数学知识表达解释现实世界，在这个过程中获得适应未来生活发展所需要的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，从而让学生对数学充满好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，建立起学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成敢于质疑、勇于探索的科学精神。在初中阶段，数学核心素养主要表现在9个方面，即抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。发展数学核心素养是数学课程的总目标，体现了数学课程的育人价值。《课标》要求应合理利用现代信息技术，促进数学教学方式方法的变革，真正做到信息技术与数学课程相融合。智慧课堂作为信息技术与教育相结合的产物，利用智能教育设备构建了一种新型的师生智慧交互式教学模式，将抽象枯燥的数学变得生动有趣，将传统的单一的教学活动转化为教师教和学生学相统一的有效的教学活动，凸显了学生的主体地位，使学生的各项能力都得到了更充分的发展。所以，智慧课堂的教学中也在无形地发展学生的核心素养。 下面我以人教版八年级下册《17.1.1勾股定理》为例谈谈在智慧课堂中各个环节如何发展核心素养的一点小见解。课前老师不仅要备学生、备教材，还要备有关的信息资源，可以是平板中自带的资源，也可以是自己从网上下载或制作整合的导入平板中的资源。课前老师将上课要用到的课程资源加入到平板的电子课本中相应的位置上，以便上课适时分享给学生。一、微视频引入，激发兴趣 利用智慧课堂中的平板将有关勾股定理地位及用途的微视频分享给学生，学生通过观看视频，对勾股定理产生好奇，从而提出问题：什么是勾股定理？ 图1

视频的观看可以调动学生的好奇心和求知欲，同时让学生了解勾股定理的价值，提高对本节内容的兴趣和学好本节内容的决心。二、观察探究，形成猜想教师展示毕达哥拉斯到朋友家做客的故事：相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？教师先通过平板中的抢答或随机选人的互动功能让学生表达自己的发现，再将毕达哥拉斯家地砖有关的动画分享给学生，并告诉学生图中蓝色的小等腰直角三角形可以进行图形变换。 图2图3

学生自己独立在平板上操作，拖动蓝色小等腰直角三角形平移或旋转，可以很容易发现上面四个蓝色小等腰直角三角形正好可以把下面绿色的正方形覆盖，得到两个蓝色正方形的面积和等于下面绿色正方形的面积，根据正方形面积公式，进而得到等腰直角三角形三边之间的数量关系：等腰直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。教师追问:一般的直角三角形的三边是否也具有这样的数量关系？教师引导学生点击下一页按钮。学生任意拖动直角三角形的两个顶点构造不同形状的直角三角形，并记录得到的图形中的三个正方形A、B、C的面积。学生通过正方形的面积公式可以很容易得出正方形A和正方形B的面积，但得到正方形C的面积有点困难。学生先组内讨论交流，尝试解决，教师再引导学生点击“割”或“补”的按钮，根据动画提示，学生说计算正方形C的面积的方法，独立计算出正方形C的面积。此时，教师引导学生观察他们之间的数量关系，得到：正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积，再类比等腰直角三角形进而得到：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。图4图5图6教师将几何画板动画分享给学生，引导学生自己拖拉几何画板中直角三角形的顶点，得到不同的直角三角形，同时观察a2、b2、c2、a2+b2的变化。学生发现无论直角三角形的大小如何，三边a、b、c如何变化，a+b2始终等于2c，即直角三角形的两个直角边的平方和始终等于斜边的平方。教师追问：你有什么猜想？学生先独立思考，再说出自己的猜想：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为，那么a2+b2=c2。学生通过亲自操作，把生活中的地砖问题抽象成数学问题，从等腰直角三角形到一般的直角三角形再到几何画板的感知，形成猜想，直观性强，学生得出结论更迅速，记忆更深刻，蕴含着从特殊到一般的数学探究方法，同时发展学生的抽象能力和几何直观。三、思考分析，验证猜想教师提出问题：怎样验证猜想是否成立呢？教师引导学生回顾平方差公式和完全平方公式的几何验证的方法，即利用两种不同的方法求同一个图形的面积来推导出公式。这就需要先拼出图形，再求出面积。 图7图8

教师将拼图动画分享给学生，学生在自己的平板上拖动蓝点改变直角三角形的形状和大小，拖动红点旋转图形，拖动图形自己拼图。当学生拼图有困难时教师引导学生类比上面探究求正方形C的面积的方法拼图，学生也可以有其他的拼图方法。学生拼好图后用两种不同的方法计算出同一个图形中正方形C的面积，由于求的是同一个图形的面积，就可以得到一个等式，进而再化简得到a2+b2=c2，从而验证了猜想的正确性。在这个过程中，学生将自己拼的图形截图，将写下的推导过程拍照，然后一起上传，教师通过大数据查看提交情况，找到几种典型的方法，让提交的学生分享讲解，教师适时引导补充。对于学生的新拼图新方法教师及时给予肯定与鼓励。此时，教师指出猜想上升为定理，即勾股定理，并通过微视频简单介绍勾股定理这个名字的由来和赵爽弦图，指出利用勾股定理可以求直角三角形的边长，使用的前提是直角三角形。学生从动手拼图到写出勾股定理的证明过程，再到讲解分享，培养学生的动手操作能力，提高学生的推理能力和语言表达能力。学生拼出不同的图形，写出不同的推理过程，增强了学生的创新意识。拼图、拍照上传调动了全班学生的积极性，课堂参与率和学习效果明显提高。四、知识拓展，感受数学美教师追问：勾股定理是否有其他的验证方法？教师将“青朱出入图”的动画分享给学生，学生在自己的平板上通过拖动蓝色的点，调整正方形的大小，依次点击按钮，感受“青朱出入图”证明勾股定理的精妙。 图9图10图11

教师将勾股定理证明的微视频分享给学生，学生通过观看微视频了解勾股定理的历史及更多的证法，体会科学家的伟大，培养学生爱国主义情怀。 图12图13图14

教师将勾股树的动画分享给学生，学生通过自己改变n的大小，改变勾股树的层数，感受勾股树带来的数学美，提高学习数学的兴趣。五、表达应用，巩固检测 1、判断

（1）勾股定理表示的是一般三角形的边与边之间的关系。（）（2）勾股定理表示的是等腰三角形的边与边之间的关系。（）（3）勾股定理表示的是直角三角形的边与边之间的关系。（）（4）等腰直角三角形的三边长的比是1：1:（）（5）如果三角形中有两条边为6和8，则第三边的长一定是10.（）（6）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边为5.（） 2、求出下面图形中的x. 图15

3、如图为简易勾股树，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E的面积．图16 图17图18图19

本环节设置3题检测题，第一题是客观题，可以通过平板提前设置好答案，课堂上发布，在学生做题的过程中，能直接看到每小题的提交情况及正确率。对于错误率较高的题目教师重点讲，对于正确率较高的题目教师可以选择不讲、简讲或学生讲，这样节省了时间，提高了课堂效率。后两题是主观题，可以设置全班作答、分组作答或PK，课堂上发布后需要学生在练习本上作答，拍照上传，全班作答可以提前设置上传后生生互批，效率高，效果好。每一道题展示的时候都可以尝试让学生讲评，锻炼学生的表达能力，发展实践应用意识。有效的教学活动是学生学和教师教的统一。智慧平板中的各项功能将这种统一发挥地更加淋漓尽致。从观察、探究、猜想、验证、检测，每一个环节都不再是传统课堂的教师教学生学的状态