六年级下册数学试题 2019年湖南省长沙市初中新生分班数学试卷 人教版 含答案

2019年湖南省长沙市初中新生分班数学试卷一、计算题．（本大题共4小题．满分34分）1．直接写出得数．（8分）460+540＝25×0.04＝1﹣0.32＝12÷0.6＝+＝3﹣＝×＝÷＝2．脱式计算．（12分）79×8.3+1.7×792.5÷﹣1.6（2+﹣）×303．解方程．（8分）x﹣0.75＝x+x＝264．如图，在一块正方形的铁皮上切割出一个最大的圆，求剩余部分（阴影部分）的面积．（圆周率取3.14）二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分．满分20分）5．地球到月球的平均距离约为384404千米，横线上的数约是万千米．（结果保留一位小数）6．把一根长3米的木棒平均分为5段，每段长米，是全长的．7．某零件的标准质量为50克，质监人员对该种零件的同一批次产品进行抽检，将正好50克的记为0，超出部分的克数用正数表示，抽检情况具体记录如下：产品序号12345678910质量0+20﹣1+100﹣300在抽检的10个产品中，不足50克的有个．8．妈妈买了一部新手机，原价4000元，因店庆优惠只花了九折的钱，妈妈因此省了元．9．一个圆柱形薯片筒的侧面贴着一圈商标纸，已知这个圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米．商标纸的面积至少是平方厘米．10．三个连续的偶数，中间的数是a，则这三个数中最大的数是．11．某地到长沙的实际距离为300千米，在比例尺为的地图上．该地与长沙之间的距离为厘米．12．一项工程，若由甲队独做，需要20天完成，若由乙队独做，需要30天完成．为了缩短工期，请两队合作，需天完成．13．关于x的方程ax+2a＝20的解为x＝3，则a＝．14．如图是按规律排列的三角形数阵：第1行：（1）；第2行：（1，1）；第3行：（1，2，1）；…第2019行左起第三个数与左起第二个数的比的比值为．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分．满分12分）15．下列各数中，是质数的是（）A．9 B．8 C．2 D．416．8：12＝（）：24，括号里应该填（）A．36 B．4 C．16 D．7.517．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是（）平方厘米．A．15 B．240 C．60 D．6418．如图，六年级同学体能测试成绩统计图局部被墨汁污损．已知六年级同学体能测试及格率为95%．不及格的人数为（）A．4 B．6 C．8 D．1219．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3 B．5 C．30 D．2120．黑板上有1、3、5、7、…若干个连续的奇数．小明擦掉其中一个，剩下的数的和为2020，则小明擦掉的数为（）A．96 B．5 C．84 D．9四、解决问题．（本大题共6小题，第21～25小题每小题6分，第26小题4分：满分34分）21．暑假里，明明阅读《红星照耀中国》这本书．他前3天共看了75页．照这样计算，明明读完这本书（共475页）共需要多少天？22．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，底面直径约为6米，高约1.5米，这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留一位小数）23．学校图书馆有科技书8000本，故事书比科技书多，故事书有多少本？24．王爷爷的果园里有桃树和李树共90棵，其中桃树的棵数是李树的80%，果园里有桃树和李树各多少棵？25．给一间教室铺地砖，如果用边长0.3米的方砖，正好需要600块．如果改用边长0.5米的方砖铺，也恰好铺好．问：需要边长0.5米的方砖多少块？26．有两杯糖水，如表：编号质量含糖率A150克8%A2150克40%（1）若把A1、A2两杯糖水合并成一杯，记作C1，则C1的含糖率是多少？（2）有另两杯糖水B1和B2，其中B1的含糖率低于A1，B2的含糖率低于A2，把B1和B2合并成一杯，记作C2，C2的含糖率有可能高于C1吗？如果有可能，请举出例子；如果没有可能，请说明理由．

参考答案与试题解析一、计算题．（本大题共4小题．满分34分）1．【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．【解答】解：460+540＝100025×0.04＝11﹣0.32＝0.6812÷0.6＝20+＝3﹣＝2×＝÷＝4【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2．【分析】（1）、（3）根据乘法分配律进行简算；（2）先算除法，再算减法．【解答】解：（1）79×8.3+1.7×79＝79×（8.3+1.7）＝79×10＝790（2）2.5÷﹣1.6＝4﹣1.6＝2.4（3）（2+﹣）×30＝2×30+×30﹣×30＝60+10﹣12＝58【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．3．【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时加上求解；（2）先计算左边，方程的两边同时乘求解．【解答】解：（1）x﹣0.75＝x﹣0.75+＝+x＝（2）x+x＝26x＝24【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．4．【分析】根据阴影部分的面积＝正方形的面积﹣空白部分的面积即可得出答案，最大圆的直径等于正方形的边长．根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝边长×边长，把数据代入公式解答．【解答】解：20×20﹣3.14×（20÷2）2＝400﹣314＝86（平方厘米）答：剩余部分（阴影部分）的面积是86平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分．满分20分）5．【分析】改成用万作单位的数后，保留一位小数，就是把千位上的数进行四舍五入．【解答】解：384404≈38.4万．故答案为：38.4．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．6．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：每段长的米数：3÷5＝（米），每段占全长的分率：1÷5＝．答；每段长米，每段占全长的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．7．【分析】数出抽检的10个产品中负数的个数即为所求．【解答】解：表格中负数有2个，则在抽检的10个产品中，不足50克的有2个．故答案为：2．【点评】考查了正负数，理解负数就是不足50克的．8．【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折＝10%，根据现在只花了九折的钱，确定把原价看作单位“1”，要求比原价便宜了多少元，需先求出比原价便宜了百分之几（1﹣90%），再根据一个数乘百分数的意义解答．【解答】解：4000×（1﹣90%）＝4000×10%＝4000×0.1＝400（元）答：比原价便宜了400元钱．故答案为：400．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．9．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2×3.14×5×20＝31.4×20＝628（平方厘米）答：商标纸的面积至少是628平方厘米．故答案为：628．【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活用，关键是熟记公式．10．【分析】三个连续的偶数，中间的数是a，根据连续的偶数相差2，所以：a前面的两个数可用字母表示为：a﹣2，a+2表示，据此解答．【解答】解：三个连续的偶数，中间的数是a，则这三个数中最大的数是a+2．故答案为：a+2．【点评】解答本题的关键是知道相邻的两个偶数相差2，再用字母表示出即可．11．【分析】求图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可．【解答】解：300千米＝30000000厘米30000000×＝10（厘米）答：该地与长沙之间的距离为10厘米．故答案为：10．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．12．【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独做需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后用1除以两队的工作效率之和，求出两队合作，需多少天完成即可．【解答】解：1÷（+）＝1÷＝12（天）答：两队合作，需12天完成．故答案为：12．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．13．【分析】把x＝3代入方程ax+2a＝20，得到3a+2a＝20，根据等式的性质解出方程即可．【解答】解：x＝3代入方程ax+2a＝20，得到3a+2a＝205a＝20a＝4答：a＝4．故答案为：4．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而解方程．14．【分析】第三行左起第三个数是1，第二个数是2；第四行左起第三个数是3＝1+2，第二个数是3；第五行左起第三个数是6＝1+2+3，第二个数是4；第六行左起第三个数是10＝1+2+3+4，第二个数是5；第n行左起第三个数是1+2+3+4+…+（n﹣3）+（n﹣2），第二个数是n﹣1，然后用除法解答即可．【解答】解：第2019行左起第三个数是：1+2+3+4+…+（2019﹣3）+（2019﹣2）＝1+2+3+4+…+2016+1017＝（1+2017）×2017÷2＝2018×2017÷2第2019行左起第二个数是：2019﹣1＝2018．它们的比值是：（2018×2017÷2）：2018＝1008.5故答案为：1008.5【点评】解答本题的关键是求出：第2019行左起第三个数与左起第二个数，然后用除法求比值．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分．满分12分）15．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此判断即可．【解答】解：在9、8、2、4这4个数字中，只有2有1和2两个因数，所以只有2是质数．故选：C．【点评】本题主要考查质数与合数的意义，注意1既不是质数也不是合数．16．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可求出两外项的积，再除以一个内项即可解答．【解答】解：8×24÷12＝192÷12＝16故选：C．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．17．【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论．【解答】解：5×4＝20（厘米）3×4＝12（厘米）20×12＝240（平方厘米）答：得到的图形面积是240平方厘米．故选：B．【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．18．【分析】由图可知，及格的有16人，良好的有36人，优秀的有24人，可以求出一共及格的人数是多少人？16+36+24＝76（人），这76人占六年级总人数的95%，把六年级的总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用76除以95%求出六年级的总人数，再用六年级的总人数减去一共及格的人数就是不及格的人数．【解答】解：（16+36+24）÷95%﹣（16+36+24）＝76÷95%﹣76＝80﹣76＝4（人）答：不及格的人数为4人．故选：A．【点评】本题考查了从统计图中获取数学信息解决实际问题的能力．关键是求出六年级的总人数．19．【分析】从最极端情况分析，假设其中的2种颜色都取出了，再取出1个只能是第三种颜色中的一个，由此进行分析进而得出结论．【解答】解：10+10+1＝20+1＝21（个）答：至少取21个，才能保证取到三种颜色的球．故选：D．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．20．【分析】从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、11、13…，为等差数列，设奇数的个数为n，则最后一个奇数是2n﹣1，奇数数列从1加到2n﹣1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n﹣1）×n÷2＝n2，由n个奇数的和为2020，因此n2＞2020，因为45×45＝2025，2025﹣2020＝5，所以，小明擦掉的是5．【解答】解：设n个连续的奇数和稍大于2020，则n2＞2020，由452＝20252025﹣2020＝5答：小明擦掉的是5．故选：B．【点评】本题主要考查数字问题，关键根据连续奇数的求和公式进行计算，找到所求的数．四、解决问题．（本大题共6小题，第21～25小题每小题6分，第26小题4分：满分34分）21．【分析】根据“他前3天共看了75页”，用3天看的页数75除以天数3求出平均每天看的页数，即75÷3＝25页，那么475厘米有几个25，就要看多少天，即475÷25．【解答】解：475÷（75÷3）＝475÷25＝19（天）答：明明读完这本书（共475页）共需要19天．【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．22．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×（6÷2）2×1.5＝×3.14×9×1.5＝14.13（立方米）≈14.1（立方米）答：这堆沙子大约有14.1立方米．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．23．【分析】把科技书的总本数看成单位“1”，故事书比科技书多，故事书的本数就是科技书的（1+），用科技书的本数乘这个分率即可求出故事书的本数．【解答】解：8000×（1+）＝8000×＝10000（本）答：故事书有10000本．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．24．【分析】设李树种了x棵，则桃树就有80%x棵，依据桃树的棵数+李树的棵数＝90可列方程：80%x+x＝90，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设李树有x棵80%x+x＝901.8x＝90x＝5090﹣50＝40（棵）答：果园里有桃树40棵，李树50棵．【