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文档简介

例宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，给我们以协调、匀称的美感。现将小波同学在数学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳如下：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD、BC的中点M、N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．NMEF

分析：正方形ABCDBC⊥CDBC=CD点N是BC的中点BC=2NCCD=2NCND=NCND=NECE=NCCD=2NC解：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E，∵四边形ABCD是正方形，∴CD⊥AD，CD⊥BC．∵EF⊥AD，∴四边形DCEF是矩形．∵四边形ABCD是正方形，∴BC⊥CD，且BC=CD．∵点N是BC的中点，∴CD=BC=2NC．解：∵BC⊥CD，∴ND=NC．∴NE=ND=NC．∴CE=NE-NC=NC．∴．∴矩形DCEF为黄金矩形．思路小结：图形线段的比例关

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