2017年陕西数学中考试题含答案副题

班级:姓名:得分:机密★启用前试卷类型：A2017年陕西省初中毕业学业考试数学试卷（副题）本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。全卷共120分。考试时间为120分钟。第I卷（选择题共30分）注意事项：.答第I卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型A或B）用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。.当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：3-2=1 1A.19 B.9 C.16 D.1%2.如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是3.2.如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是3.若正比例函数歹=kx（kW0）的图象经过点（2,1-k）,则k的值为A.1B.-1C.-1D.34.如图，直线a〃b,点A在直线b上，/BAC=108°ZBAC的两边与直线a分别交于B、C两点.若N1=42°,则Z2的大小为A.30° A.30° B.38°C.52° D.72°结果正确的是5.结果正确的是5.化间："1-a+1'1 2a+1A.2a+1 B.1A.2a+1 B.1C.a+1 D.a+1.如图，在△ABC中，/A=60°,ZB=45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D,交边AC于点E,连接CD,则NDCB=15°20°15°20°25°30°.设一次函数歹=kx+b（kW0）的图象经过点（1,—3）,且歹的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过・・・A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限.如图，在正方形ABCD中，AB=2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角^DCE，连接BE，则BE的长为A.\.'5B.2\'2C.\.,r10 D.241r3（第X（第X题图） t第9题图）.如图，矩形ABCD内接于。。，点P是AD上一点，连接PB、PC若AD=2AB,则sinNBPC的值为A忑B"C通D久5A.5 5 2D.10.已知抛物线歹=x2+bx+c的对称轴为x=1,且它与x轴交于A、B两点.若AB的长是6,则该抛物线的顶点坐标为A.(1,9)B.(1,8)C.(1,—9) D.(1,—8)机密★启用前第n卷（非选择题共90分）注意事项:.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题（共4小题，每小题3二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b0（填“〉”，“=”或“<”）.贝Ua+b,12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.・・・・A.如图，网格上的小正方形边长均为1,△ABC和^DEF的顶点都在格点上.若^DEF是由△ABC向右平

b移a个单位，再向下平移b个单位得到的，则彳的值为.B.用科学计算器计算：加tan16°15/^.（结果精确到0.01）.若正比例函数歹=-2x的图象与反比例函数歹=2^（k/2）的图象有公共点，则k的取值范围是2 X2 .・・..如图，在RtAABC中，AC=3,ZABC=90°,BD是^ABC的角平分线，过点D作DE±BD交BC边于点E.若AD=1,则图中阴影部分面积为 .三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）.（本题满分5分）计算：\；T8—（n-5）0+|2近一3|..（本题满分5分）2x—1 3解分式方程：一二=2-」；..（本题满分5分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高.请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长.（保留作图痕迹，不写作法）H 1)C.(第I?题图j.（本题满分5分）“垃圾不落地，城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为：A—从不随手丢垃圾；B—偶尔随手丢垃圾；C一经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项.现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是；(3)若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？所抽取学生“是否随手丢垃圾”调查统计图人数(第I*人数(第I*题图)19.(本题满分19.(本题满分7分)

如图，在ABCD中延长BA到点E，延长DC到点方，使AE=CR连接EF交AD边于点G，交BC边于.(本题满分7分)小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米.于是，有天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量.测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端M点的俯角为35°，此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米.请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米（结果精确到1米）？（参考数据：sin35°"0.5736,cos35°"0.8192,tan35°"0.7002,sin34.5°"0.5664,cos34.5°"0.8241,tan34.5°心0.6873）（第2。踵图）.（本题满分7分）某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售.经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：销售方式每天销量（吨）每吨所获利润（元）批发34000零售16000假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为歹元.（1）求出歹与x之间的函数关系式；（2）若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？.（本题满分7分）小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成.现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日（1028）,后两位数字由小明自己确定.小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，

且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘A和B（每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域）.使用的规则如下：同时转动两个转盘，转盘均停止后，记下两个指针所指扇形区域上的数（如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数）.若记下的两个数之和为9,则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止.请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率.［第22题图）.（本题满分8分）如图，△ABC为。O的内接三角形，NABC的平分线交。。于点。，过点D作DE〃AC交BC的延长线于点E.（1）求证：DE为。O的切线；⑵若DE=2AC,求NACB的大小.（第23题图）.（本题满分10分）如图，已知抛物线L：歹=ax2+bx+c（aW0）与x轴交于A、B两点，与歹轴交于C点，且A（-1,0）,OB=OC=3OA.

(1)求抛物线L的函数表达式；(2)在抛物线L的对称轴上是否存在一点/，使^ACM周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.⑶连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S,“=2S 若存在，求出点N的坐标；若不存在，△ABC △OCN请说明理由..(本题满分12分)(1)如图①，点A是。O外一点，点P是。O上一动点.若。O的半径为3,OA=5,则点P到点A的最短距离为;(2)如图②，已知正方形ABCD的边长为4,点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CD

方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点尸，则点P到点C的最短距离为；(3)如图口，在等边口ABC中，AB=6,点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点尸，求4APB面积的最大值，并说明理由.H褥CiiMC图① 图② 图③（第25题图）机密★启用前2017年陕西省初中毕业学业考试

数学答案及评分参考第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）题号12345678910A卷答案BADADABCBC第H卷（非选择题共90分）TOC\o"1-5"\h\z二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）2 1.<12.A.3B.0.7113.k<214.1三、解答题（共11小题，计78分）（以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分）.解：原式=342—1+3—2血 （3分）=2+'..；2. （5分）.解：（2x—1）（^—2）=2（x2—4）—3Q+2）. （2分）—2x=—16. （3分）x=8. （4分）经检验，x=8是原方程的根. （5分）17.解：如图所示，点P即为所求. （5分）18.解：（1）补全的条形统计图和扇形统计图如图所示.所抽取学生“是否随手丢垃圾”调杳统计图18.解：（1）补全的条形统计图和扇形统计图如图所示.所抽取学生“是否随手丢垃圾”调杳统计图（2分）120人数3QF_10 、匚丢垃圾情况（第在题答案图）（2）A（或填偶尔随手丢垃圾亦可） （3分）

（3）1500X5%=75（人）.TOC\o"1-5"\h\z・••估计该年级学生中约有75人经常随手丢垃圾. （4分）看法：争做遵守倡议的模范；做文明公民；从我做起，绝不随手丢垃圾等 （5分）（主题明确，态度积极即可得分）19.证明：二•四边形ABCD为平行四边形，・•・AB//CD,AB=CD,ZB=ZD.AZE=ZF （4分）又,・？£=CF,ABE=DF （5分）・•・△BEH^ADFG.（7分）ABH=（7分）.解：如图，作ME±CD,垂足为E.（第（第20题答案图）・・•（2分）1+x ,tan34.5°设CE长为x米，则BE=（1.8+・・•（2分）1+x ,tan34.5°在Rt△BME中，EM=1.8+X，在Rt△AME中，EM=tan3S（5分）.1.8+x1（5分）TOC\o"1-5"\h\zA = ।tan35。tan345A山CD比旗杆MN高出约42米. （7分）.解：（1）y=4000x+6000（20-x）=—2000x+120000.Ay=—2000x+120000； （3分）（2）由题意，知£=20—x=10.解得：x=15. （5分）3 1・'.当x=15时，y=—2000X15+120000=90000.A该种植户所获总利润为90000元. （7分）.解：由题意，列表如下：

、1135790135792357911457911136791113158911131517 （5分）由上表可知，共有25种等可能结果，且两个数位上的数字之和恰好为9的结果有5种.・•・P（两个数位上的数字之和恰好为9）=1. （7分）.（1）证明：连接OA、OC、OD其中OD与AC交于点N.（第”题答案图）VZABD=ZDBC,AZAOD=ZDOC.TOC\o"1-5"\h\z・•.OD±AC (3分)又：DE〃AC,AOD±DE.而点D在。O上，ADE为。O的切线. (5分)(2)解：由(1)知CN=1AC.当DE=2AC时，DE=CN,DE//CN. (7分)A四边形NDEC为矩形.(8分)AZACB=(8分)24.解：(1)VA(-1,0),OB=OC=3OA,AB(3,0),C(0,-3).a-b+c=0...<9a+3b+c=0, （2 分）c=—3a=1解之，得jb=-2,c=-37=x2—2X-3. （4分）（2）存在.由题意知，抛物线对称轴为直线x=1.记直线BC与直线x=1的交点为M,・••点M即为所求. （5分）・•点A与点B关于直线x=1对称，.AM=MB..CM+AM=CM+MB=BC.•・△ACM的周长=AC+BC.在直线x=1上任取一点M，连接CM、BM、AM.・•AM'=MB,.•・CM/+AM=CM+MB三BC..AC+CM+AM三AC+BC.TOC\o"1-5"\h\z•.△ACM的周长最小. （6分）设直线x=1与x轴交于点。，则MD〃OC.DM2• ="・