九年级上册人教版数学期末综合知识模拟试卷（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页九年级上册人教版数学期末综合模拟试卷（一）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．已知、是方程的两个实数根，则的值是（

）A． B． C．3 D．3．如图，若的部分图像如图所示，则关于的方程的另一个解为（

）A．1 B．0 C． D．4．如图，二次函数的大致图象是（

）A． B．C． D．5．在体育训练中嘉淇掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球飞行的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系是，则嘉淇此次掷球的初始高度和掷球的成绩（即的长度）分别是（

）A．， B．， C．， D．，6．把二次函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得到的图象对应的二次函数表达式为（

）A． B．C． D．7．如图，四边形是的内接四边形，，若，，则弦的长为（

）A． B． C． D．8．如图，已知切于点A，的半径为3，，则切线长为（

）A． B．8 C．4 D．29．某商场购进一款年货大礼包，经调研发现，当该款大礼包每盒的售价为元时，每天可售出盒，每盒的售价每降低元，每天的销量增加盒，要使该款大礼包每天的销售额达到元，每盒的售价应降低多少元？若设该款大礼包每盒降价元，则可列方程为(

)A． B．C． D．10．一个不透明的盒子中装有黑、白两种颜色的小球共10个，它们除颜色外其他都相同．小明进行多次摸球后记录并放回小球的重复试验，发现摸到黑色小球的频率稳定在0.6左右，由此可知盒子中白的小球的个数可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知二次函数，顶点坐标为．12．若a是方程的一个根，则的值为．13．已知二次函数，其中a为实数，对称轴为直线，将二次函数的图象向上平移6个单位，当时，函数有最小值为12，则m的值为．14．已知二次函数的图象关于y轴对称，则由此图象的顶点A和图象与x轴的两个交点B，C构成的的面积是．15．已知，是一元二次方程的两个根，且该方程的两根互为倒数，则的值为，方程的两根为.16．如图，将绕点A顺时针旋转得到，点恰好落在AB上，连接，若，则．17．如图，、是的切线，切于点E，的周长为12，则．18．如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点(点D不与点C，B重合)，连接．若，则的度数为．三、解答题（66分）19．解方程：（16分）(1)；(2)．(3)；(4)．20．已知抛物线．（6分）(1)将化成的形式；(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．21．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上．（6分）(1)将绕点A顺时针旋转，得到（点，分别是B，C的对应点），在图中画出；(2)在图中画出关于点O中心对称的（点，分别是B，C的对应点），点的坐标是；(3)在（1）、（2）的基础上，我们发现点，关于某点中心对称，则对称中心的坐标是．22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，顶点为点．点在上，连结、．（6分）(1)求抛物线的表达式并直接写出点的坐标；(2)点为第一象限内抛物线上一点，如果△与△的面积相等，求点的坐标；23．如图，是四边形外接圆O的直径，，，延长到使得，作射线交的延长线与F，交与G．（6分）(1)求证：与相切；(2)若，求的周长．24．南宁市某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动．为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长（用表示，单位：h）进行调查．经过整理，将数据分成四组（A组：；B组：；C组：；D组：），并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．（8分）(1)请补全条形统计图；（2分）(2)扇形统计图中，的值为___________，A组对应的扇形圆心角的度数为_________；（2分）(3)D组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是两名男生的概率．（3分）25．为鼓励和推广全民阅读，某品牌图书开展了促销活动．八月份售出图书本，十月份售出图书本．（8分）(1)求该品牌图书销量的月平均增长率；(2)该品牌图书每本成本为元，当售价为40元/本时，平均每天的销售量为本．经试销统计发现，如果该品牌图书的售价每降价1元，那么平均每天可多售出10本．若要使平均每天的利润保持不变，并且让消费者尽可能获得实惠，那么该品牌图书每本的售价应为多少元？26．如图1，抛物线经过点、，交y轴于点，点P是抛物线上一动点．（10分）(1)当点P的坐标为时，求四边形的面积；（3分）(2)当时，求点P的坐标；（3分）(3)过点A、O、C的圆交抛物线于点E、F，如图2．连接、、，判断的形状，并说明理由．（4分）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345678910答案AADCBDCCDB11．12．202413．7或14．115．，16．60°17．618．或19．（1）解：，，∴，解得，，；（2）解：，，，，∴，解得，．（3）解：，，或，解得，；（4）解：，，即．或．解得，．20．（1）解：，整理得：,；（2）解：，，抛物线开口向下，对称轴为直线，抛物线的顶点坐标为．21．（1）解：如图，即为所求作的三角形；（2）解：如图，即为所求作的三角形；由的位置可得：点的坐标是；（3）解：如图，连接，交轴于，由图可得：为对称中心，坐标为2,0．22．（1）解：将点，代入，可得：，解得：，抛物线的表达式为，，点的坐标为；（2）解：如下图所示，当时，，点的坐标为，，点的坐标为，，，又点的坐标为，，，设点的坐标为，则有，，，解得：，则，点的坐标为．23．（1）证明：连接，是直径，，，，∴，∴，是等边三角形，，，．又是半径，是的切线．（2）解：，，，，，，，是等边三角形，，在中，，，，，周长．24．（1）解：抽取的总人数有：（人），组的人数有：（人），补全统计图如下：（2）解：，即；组对应的扇形圆心角的度数为：；故答案为：32，；（3）解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所选的两人恰好是两名男生的结果数为2，所以所选的两人恰好是两名男生的概率．25．（1）解：设该品牌图书销量的月平均增长率为x，，解得：（舍去），答：该品牌图书销量的月平均增长率为．（2）解：设该品牌图书每本的售价应为y元，，解得：（舍去），答：该品牌图书每本的定价应为30元．26．（1）解：将点代入，得解得∴抛物线解析式为；过点P作于T，∵，A−4,0，，∴，∴，∴；（2）解：如图所示，取，连接，∵、，，∴，∴，∴线段与抛物线的交点即为所求；设直线的解析式为，∴，∴，∴直线的解析式为，联立，解得或（舍去），∴；如图所示，取，连