2022物理一轮复习人教版广西专版：第六章　第1节　动量　动量定理　动量守恒定律的理解

第六章动量守恒定律

力学三大观点-2-第1节动量动量定理

动量守恒定律的理解-4-基础夯实自我诊断一、动量

动量定理1.冲量(1)定义:力和力的作用时间

的乘积。

(2)公式:I=Ft

,适用于求恒力的冲量。

(3)方向:与力F的方向

相同。

2.动量(1)定义:物体的质量

与速度

的乘积。

(2)公式:p=mv

。

(3)单位:千克·米/秒

,符号:kg·m/s。

(4)意义:动量是描述物体运动状态

的物理量,是矢量,其方向与速度

的方向相同。

-5-基础夯实自我诊断3.动量定理(1)内容:物体所受合力

的冲量等于物体动量的增量

。

(2)表达式:F·Δt=Δp=p'-p。(3)矢量性:动量变化量的方向与合力

的方向相同,可以在某一方向上应用动量定理。

-6-基础夯实自我诊断二、动量守恒定律1.守恒条件(1)理想守恒:系统不受

外力或所受外力的合力为零

,则系统动量守恒。

(2)近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力

远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒。

(3)分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒。2.动量守恒定律的表达式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

或Δp1=-Δp2。

-7-基础夯实自我诊断如图所示,在光滑水平面上,一个质量为m的物体在水平外力F作用下由A到B做匀加速直线运动,速度由v1增大到v2,时间为t。请结合该情景根据力做功的定义推导动量定理的表达式。整理得Ft=mv2-mv1即I=Ft=mv2-mv1=Δp。-8-基础夯实自我诊断1.下列说法正确的是(

)A.速度大的物体,它的动量一定也大B.动量大的物体,它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量就保持不变D.物体的动量变化越大,则该物体的速度变化一定越大答案解析解析关闭p=mv,p由m、v二者乘积决定,故A、B错误;p是矢量,故C错误;Δp=m·Δv,故D正确。答案解析关闭D-9-基础夯实自我诊断2.(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速度变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为(

)A.m(v-v0) B.mgt答案解析解析关闭答案解析关闭-10-基础夯实自我诊断3.关于冲量,下列说法正确的是(

)A.冲量是物体动量变化的原因B.作用在静止物体上的力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向就是物体受力的方向答案解析解析关闭力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后,物体的运动状态发生了变化,物体的动量就发生了变化,因此说冲量是物体动量变化的原因,A选项正确;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量I=Ft,与物体处于什么状态无关,物体运动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果,所以B选项不正确;物体所受冲量I=Ft与物体的动量的大小p=mv无关,C选项不正确;冲量是一个过程量,只有在某一过程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,故D选项不正确。答案解析关闭A-11-基础夯实自我诊断4.(2020·全国卷Ⅰ)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是(

)A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转化成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积解析:安全气囊延长了司机减速到零的时间,安全气囊弹出后增大了司机的受力面积,碰撞前后司机动量的变化量都为Δp=p'-p=0-p,并没有改变;由动量定理可知,Ft=Δp,t增加,司机受力变小,选项D正确,选项A、B错误。汽车最后速度为零,司机的动能不可能转化为汽车的动能,司机的动能转化为内能和气囊的弹性势能,选项C错误。D-12-基础夯实自我诊断5.某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢,跟它们对接。机车跟第1节车厢相碰后,它们连在一起具有一个共同的速度,紧接着又跟第2节车厢相碰,就这样,直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等,则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)(

)A.0.053m/s

B.0.05m/sC.0.057m/s

D.0.06m/s答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点一考点二考点三冲量

动量

动量的变化量(自主悟透)1.冲量公式:I=F(t'-t)=p'-p2.动量的性质(1)矢量性:方向与瞬时速度方向相同。(2)瞬时性:动量是描述物体运动状态的量,是针对某一时刻而言的。(3)相对性:大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量。3.动量、动能、动量的变化量的关系(1)动量的变化量:Δp=p'-p。-14-考点一考点二考点三突破训练1.质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是(

)A.Δp=2kg·m/s

W=-2JB.Δp=-2kg·m/s

W=2JC.Δp=0.4kg·m/s

W=-2JD.Δp=-0.4kg·m/s

W=2J答案解析解析关闭答案解析关闭-15-考点一考点二考点三2.已知一枚40g的鸡蛋从17楼(鸡蛋离人头部的高度为45m,忽略空气阻力)落下,能砸破人的头骨,若鸡蛋壳与人头部的作用时间为5.0×10-4

s,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是(

)A.鸡蛋与人的头部碰撞前的速度大小为3m/sB.鸡蛋与人的头部碰撞前的动量大小为0.12kg·m/sC.人的头部受到的平均冲击力约为2400ND.鸡蛋与人的头部碰撞过程中鸡蛋受到的冲量比人大

答案解析解析关闭答案解析关闭-16-考点一考点二考点三特别提醒动量的变化为末动量与初动量之间的差值,注意动量是矢量,其变化要根据平行四边形定则进行计算。-17-考点一考点二考点三动量定理的理解及应用(师生共研)1.动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。2.动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。3.应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)当作用力F一定时,力的作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。-18-考点一考点二考点三例1(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则(

)A.t=1s时物块的速率为1m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块的速度为零答案解析解析关闭答案解析关闭-19-考点一考点二考点三例2如图所示,一高空作业的工人重为600N,系一条长为l=5m的安全带,若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1s从安全带绷紧至伸长到最长,则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少?(g取10m/s2,忽略空气阻力的影响)-20-考点一考点二考点三解析：解法一

分段列式法:经缓冲时间t=1

s后速度变为0,取向下为正方向,工人受两个力作用,即拉力F和重力mg,对工人由动量定理得(mg-F)t=0-mv1,将数值代入得F=1

200

N。由牛顿第三定律,工人给安全带的平均冲力F'为1

200

N,方向竖直向下。-21-考点一考点二考点三由牛顿第三定律知工人给安全带的平均冲力F'=F=1

200

N,方向竖直向下。答案：1200N,方向竖直向下-22-考点一考点二考点三规律总结用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象。在中学阶段用动量定理讨论的问题,其研究对象一般仅限于单个物体。(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和——合力的冲量;或先求合力,再求其冲量。(3)抓住过程的初末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号。(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程,最后代入数据求解。-23-考点一考点二考点三突破训练3.下列解释正确的是(

)A.跳高时,在落地处垫海绵是为了减小冲量B.在码头上装橡皮轮胎,是为了减小渡船靠岸过程受到的冲量C.动量相同的两个物体受相同的制动力作用,质量小的先停下来D.人从越高的地方跳下,落地时越危险,是因为落地时人受到的冲量越大答案解析解析关闭跳高时,在落地处垫海绵是为了延长作用时间减小冲力,不是减小冲量,选项A错误;在码头上装橡皮轮胎,是为了延长作用时间,从而减小冲力,不是减小冲量,选项B错误;动量相同的两个物体受相同的制动力作用,根据动量定理Ft=mv,则知运动时间相等,选项C错误;从越高的地方跳下,落地时速度越大,动量越大,则冲量越大,选项D正确。答案解析关闭D-24-考点一考点二考点三4.(2020·黑龙江哈尔滨三中期末)为估算雨水对伞面产生的平均撞击力,小明在大雨天将一底面为长方形的笔筒置于露台,笔筒底面积为20cm2(筒壁厚度不计),测得1分钟内杯中水位上升了40mm,当时雨滴竖直下落速度约为10m/s。若雨滴撞击伞面后沿着伞面流下,雨水的密度约为1×103

kg/m3,伞面的面积约为0.8m2,据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为(雨水重力可忽略)(

)A.0.5N

B.1.5N C.2.5N

D.5ND-25-考点一考点二考点三5.蹦床运动有“空中芭蕾”之称,某质量m=50kg的运动员从距蹦床h1=1.25m高处自由落下,接着又能弹起h2=1.8m高,运动员与蹦床接触时间t=0.50s,在空中保持直立,不计空气阻力,g取10m/s2,求:(1)运动员与蹦床接触时间内,所受重力的冲量大小I;(2)运动员与蹦床接触时间内,受到蹦床平均弹力的大小F。-26-考点一考点二考点三解析:(1)重力的冲量大小为

I=mgt=50×10×0.50

N·s=250

N·s。(2)设运动员下落h1高度时的速度大小为v1,解得v1=5

m/s。设弹起时离开蹦床瞬间,运动员的速度大小为v2,解得v2=6

m/s取竖直向上为正方向,由动量定理有(F-mg)·t=mv2-(-mv1)解得F=1

600

N。答案:(1)250N·s

(2)1600N-27-考点一考点二考点三动量守恒定律的理解(师生共研)1.动量守恒的判断(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。(2)分析系统内物体受力时,要弄清哪些是系统的内力,哪些是系统外的物体对系统的作用力。2.动量守恒定律的不同表达形式(1)p=p',系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'。(2)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。(3)Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(4)Δp=0,系统总动量的增量为零。-28-考点一考点二考点三例3(多选)如图所示,A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于静止状态。若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,A、B在C上向相反方向滑动的过程中(

)A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量守恒,A、B、C组成的系统动量守恒B.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量不守恒D.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量守恒答案解析解析关闭当A、B两物体组成一个系统时,弹簧的弹力为内力,而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时,A、B组成的系统所受合外力不为零,动量不守恒;当A、B与C之间的摩擦力大小相等时,A、B组成的系统所受合外力为零,动量守恒。对A、B、C组成的系统,弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力,无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等,系统所受的合外力均为零,系统的动量守恒。故选项A、D正确。答案解析关闭AD-29-考点一考点二考点三例4(多选)如图所示,静止小车C放在光滑地面上,A、B两人站在车的两端,这两人同时开始相向行走,发现车向左运动,分析小车运动的原因可能是(

)A.A、B质量相等,但A比B速率大B.A、B质量相等,但A比B速率小C.A、B速率相等,但A比B的质量大D.A、B速率相等,但A比B的质量小解析:两人及车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,则mAvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB>0。由该式可知,若mA=mB,则vA>vB,故A正确,B错误;若vA=vB,则mA>mB,故C正确,D错误。AC-30-考点一考点二考点三方法归纳应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒);(3)规定正方向,确定初末状态动量;(4)由动量守恒定律列出方程;(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明。-31-考点一考点二考点三突破训练6.(多选)质量为m的小车中挂有一个单摆,摆球的质量为m0,小车和单摆以恒定的速度v0沿水平地面运动,与位于正对面的质量为m1的静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,在碰撞过程中,下列说法可能发生的是(

)A.小车、木块、摆球的速度都发生变