机械手的控制

机械手的控制第1页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.1机械人系统的组成3.1.1机械人系统示意机器人的功能：①动作和运动的控制②末端操作器/手爪的轨迹和力的再现③运动状态显示、参数设定功能第2页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.1机械人系统的组成3.1.2机械人框图第3页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.2传递函数和方框图3.2.1传递函数第4页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.2传递函数和方框图3.2.1传递函数第5页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.2传递函数和方框图3.2.1传递函数第6页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.2传递函数和方框图3.2.1传递函数L=0第7页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.2传递函数和方框图3.2.1传递函数第8页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.2传递函数和方框图3.2.2方框图第9页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.2传递函数和方框图3.2.2方框图第10页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.2传递函数和方框图3.2.2方框图第11页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.2传递函数和方框图3.2.2方框图第12页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.3PID控制3.3.1PID控制的基本形式第13页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.3PID控制3.3.1PID控制的基本形式第14页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.3PID控制3.3.1PID控制的基本形式第15页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.3PID控制3.3.2实用的PID控制第16页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.3PID控制3.3.2实用的PID控制（1）微分超前型PD控制第17页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.3PID控制3.3.2实用的PID控制（1）微分超前型PD控制第18页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.3PID控制3.3.2实用的PID控制（1）微分超前型PD控制第19页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.3PID控制3.3.2实用的PID控制（2）I-PD控制第20页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.4机械手的位置控制3.4.1手爪位置控制（1）使用逆运动学和关节角控制的方法第21页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.4机械手的位置控制3.4.1手爪位置控制（2）注重静力学关系的方法第22页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.4机械手的位置控制3.4.2动态控制第23页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.4机械手的位置控制3.4.2动态控制第24页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.1单自由度机械系统的阻抗控制第25页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.1单自由度机械系统的阻抗控制第26页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.1单自由度机械系统的阻抗控制（1）外力矩可计测的场合第27页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.1单自由度机械系统的阻抗控制（2）关节角加速度可以检出的场合第28页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.2机械手的阻抗控制手爪位置：手爪速度：手爪加速度：

静力学关系式：控制对象：期望的动作：（3.65）

第29页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.2机械手的阻抗控制（1）外力可以计测的情况第30页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.2机械手的阻抗控制（2）关节角加速度可以检出的情况第31页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.2机械手的阻抗控制（3）既不需要检出外力也不需要检出关节角加速度

左乘第32页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.2机械手的阻抗控制第33页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.2机械手的阻抗控制（4）若手臂慢慢动作第34页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.3机械手的混合控制手爪偏差提取：

力偏差提取：

位置控制规律：

力控制规律：

第35页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.5机械手的力控制3.5.3机械手的混合控制

第36页，共57页，2023年，2月20日，星期五东南大学远程教育机器人原理及应用第三十一讲主讲教师：王兴松第37页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机械手的其他控制方式3.6.1机械手的模糊控制如果机器人的关节位置误差为：则其PID控制为

第38页，共57页，2023年，2月20日，星期五东南大学远程教育机器人原理及应用第二十二讲主讲教师：王兴松第39页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.2模糊集合与模糊逻辑的基本概念一、模糊集合与集合计算符定义1模糊集合：设U为若干事件的总和，如U=Rn，我们称U为论域，一个定义在U上的模糊集合F，由隶属度函数来表征，这里的表示在模糊集合F上的隶属程度。经典的集合（确定集合）的隶属度函数只取两个值{0,1}。要么属于，要么不属于。因此模糊集合是经典集合的推广。第40页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.2模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义2交集、并集和补集：设A和B是U上的两个模糊集合。对所有的，A和B的交集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数定义为：对所有的，A和B的并集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数定义为：对所有的，A的补集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数为：第41页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.2模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义3模糊关系设U和V是两个论域。模糊关系R是积空间UxV上的一个模糊集合，即当时，R的隶属函数为.

定义4模糊蕴涵设A和B分别为定义在U和V上的模糊集合,则由所表示的模糊蕴涵是定义在UxV上的一个特殊模糊关系,其隶属度函数定义为:模糊与:模糊或:实质蕴涵:命题演算:第42页，共57页，2023年，2月20日，星期五东南大学远程教育机器人原理及应用第二十三讲主讲教师：王兴松第43页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.2模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义5广义取式推理:前提1x为A’

前提2如果x为A,则y为B

结论y为B’

其中A‘、A、B’、B为模糊集合，x、y为语言变量定义6广义取式推理:前提1y为B’

前提2如果x为A,则y为B

结论x为A’其中A‘、A、B’、B为模糊集合，x、y为语言变量第44页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.3模糊规则与模糊推理模糊规则是由如下形式的“如果---则”规则的总和组成R（l）：如果x1为F1l，且…，且xn为Fnl，则y为Gl；

Fil、Gl为模糊集合，xi为模糊变量。将变量模糊化后，经过按照模糊规则的运算，获得模糊结果，这个过程称为一个模糊推理。模糊推理得到的模糊输出，再经过反模糊化，即可得到模糊推理的精确解。第45页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.4模糊控制工作原理一个典型的模糊控制系统第46页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.4模糊控制工作原理例：一热处理用的电热炉，按工艺要求须保持炉温600O不变。由于炉温受零件数量、体积、环境温度变化、电网电压波动等影响，会出现波动所以要设计控制器。控制方式：通过改变可控硅的导通角实现；也可以通过PWM方式调节。人工调节时，通过面板上的电位器实现，计算机调节通过驱动线路实现。

第47页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.4模糊控制工作原理典型的温度控制电路如图

INT1，INT2过零检测，PB7触发控制，AN0传感器输入A/D。第48页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.4模糊控制工作原理人工操作时，根据经验，控制规则可以用语言描述如下：

如果炉稳低于600OC则升压，低得越多升压越高；如果炉稳高于600OC则降压，高得越多降压越低；如果炉稳等于600OC则保持电压不变；采用模糊控制时，其工作原理如下：1、模糊控制器的输入变量与输出变量设定炉温t0=600，测量炉稳t（K），则将误差e(K)=t0-t(K)作为模糊控制的输入变量。

输出变量为：控制电压u，可通过改变可控硅的导通角或PWM比例实现。第49页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.4模糊控制工作原理2、输入变量及输出变量的模糊语言描述（模糊化）设描述输入及输出变量的语言值的模糊子集为：

{负大，负小，0，正小，正大}或记为{NB，NS，0，PS，PB}设误差e的论域为X，并将误差大小分为七个等级，为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则有：X={-3，-2，-1，0，1，2，3}选控制变量u的论域为Y，并将其也分为七个等级，为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则有：Y={-3，-2，-1，0，1，2，3}定义其隶属度函数如图：第50页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.4模糊控制工作原理

由此得模糊变量赋值表：第51页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.4模糊控制工作原理3、模糊控制规则的语言描述根据手动控制策略，规则为：（1）若e负大，则u正大；（2）若e负小，则u正小；（3）若e为零，则u为零；（4）若e正小，则u负小；（5）若e正大，则u负大；由此可得控制规则表：eNBNS0PSPBuPBPS0NSNB第52页，共57页，2023年，2月20日，星期五Robotics控制3.6机器人关节控制的模糊算法3.6.4模糊控制工作原理4、模糊控制规则的矩阵形式模糊控制规则实际上是从误差论域X到控制量论域Y的模糊关系R，可记为：从