湖北省武汉市卓刀泉中学2022-2022学年中考模拟数学模拟试题

湖北省武汉市卓刀泉中学2022—2022学年中考模拟数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、的相反数是A．B．C．D．2、函数中自变量x的取值范围是A．x≥B．x≤C．x＜-D．x≥0-102-102-102--102-102-102-102A.B.C.D.4、下列事件中，必然事件是A、度量一个三角形的三个内角，和为360B、早晨，太阳从东方升起C、掷一次硬币，有国徽的一面向上D、买一张体育彩票中奖，中50万元5、若x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2的值是A．7B．8C．-86、“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。”13亿用科学记数法表示为A．B．C．D．7、如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是A．B．C．D．第9题图8、如图，线段AB、AC的中垂线交于点D，且∠A=130°，则∠BDC的度数为()第9题图A．90°B．100°C．120°D．130°9、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是ACDFACDFOEB10、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE＝1cm，DF＝4cm,则CB的长为A．B．C．D．411、近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2022―2022年三年该市的国内生产总值的和为2000亿元。图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息，下列判断：①2022年该市国内生产总值超过740亿元；②2022年该市人口的增长率比2022年人口的增长率低；③2022年比2022年该市人均国内生产总值增加万元；其中正确的只有(第11题图乙)(第11题图乙)202220222022444446448450452454456447451455年份人数/万2022年2022年2022年29％34％(第11题图甲)某市2022―2022年国内生产总值扇形图某市2022―2022年人口折线图C、②③D、①③12、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，BC=CD，O是BD的中点，E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，FO的延长线交CD于K，以下结论：①OE=OF；②OH=FG；③DF-DE=；④，其中正确的结论是A.①②③ B.①④ C.①③④ D.②③BBOxy(第15题图)13、计算：tan=.14、某体育委员记录该班第一组6名学生中考体育成绩：19，25，28，29，30，30（分），这组数据的的众数是，极差是，中位数是_____．第16题15、如图，直线与是双曲线有唯一公共点，则k=.第16题16、如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象快者的速度比慢者的速度每秒快.三、解答下列各题（共9小题，共72分）第19题17、解方程：x＋2x－2=018、先化简，再求值：，其中x=－２第19题19、如图，A、E、B、D在同直线上，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF20、甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.21、图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′ABCO（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′BABCOAABCDEOPQ22、如图BC是半圆⊙O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证：,P是BD的中点，过P作PQ∥AB交OA于点Q，若AE=3，CD=，求PQ的长。23、某州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）．24、已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．（1）如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；（2）如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：。（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．25、如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．yxyxAOBPN图2C1C4QEF图（2）yxAOBPM图1C1C2C3图（1）湖北省武汉市卓刀泉中学2022—2022学年中考模拟数学试题参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBDBBDBBCBBC二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、；14、30，11，；15、-416、1.5米三、解答下列各题（共9小题，共72分）= x2=18.原式=2x+4，当x=-2，原式=0；19.略 20.解：=1\*GB2⑴列表如下：盘A和B盘转转盘A和B盘转转123451+5=62+5=73+5=84+5=961+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种.∴P（和为奇数）==2\*GB2⑵∵P（和为奇数）=，∴P（和为偶数）=，∴这个游戏规则对双方是公平的.ABCOC′C″A′B′AABCOC′C″A′B′A″（直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中△A″B′C″（直接画出图形，不画辅助线不扣分）S=eq\f(90,360)π(22+42)=eq\f(1,4)π·20=5π(平方单位)22.连结OD交AC于H,,,,,,,,,;23.分析：首先理解好该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；所以野生菌的市场价格，在理解好且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售，根据销售总额=单价×销售量，可知：，可获得最大利润实际是根据利润＝销售总额－收购成本－各种费用，求出W与x的函数关系式．解：①由题意得与之间的函数关系式（，且整数）．②由题意得与之间的函数关系式．③由题意得．当时，，，存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元（也可以用抛物线的顶点坐标公式求最值）．24、（1）证明：如图1连接AD∵AB=ACBD=CD∴AD⊥BC又∵∠ABC=45°∠ABE=∠DBM∴△ABE∽△DBM（2）AE=2MD（3）解：如图2连接AD、EP∵AB=AC∠ABC=60°D∴△ABC为等边三角形又∵D为BC中点∴AD⊥BC∠DAC=30BD=DC=AB∵∠BAE=∠BDM∠ABE=∠DBM∴△ABE∽△DBM∠AEB=∠DMB∴EB=EBM又∵BM=MP∴EB=BP又∵∠EBM=∠ABC=60°∴△BEP为等边三角形∴EM⊥BP∴∠BMD=90°∴∠AEB=90°∵D为BC中点M为PB中点∴DM//PC∴∠MDB=∠PCB∴∠EAB=∠PCB过N作NH⊥AC，垂足为H，在yxAOBPM图(1)yxAOBPM图(1)C1C2C3HG顶点P的为（-2，-5）………2分∵点B（1，0）在抛物线C1上∴解得，a＝EQ\F(5,9)………4分EQ\F(5,3)（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G∵点P、M关于点B成中心对称∴PM过点B，且PB＝MB∴△PBH≌△MBG∴MG＝PH＝5，BG＝BH＝3∴顶点M的坐标为（4，5）………6分抛物线C2由C1关于x轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到∴抛物线C3的表达式为………8分yxAOBPN图(2)C1C4QEFHGyxAOBPN图(2)C1C4QEFHGK∴顶点N、P关于点Q成中心对称由（2）得点N的纵坐标为5设点N坐标为（m，5）………9分作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G作PK⊥NG于K∵旋转中心Q在x轴上∴EF＝AB＝2BH＝6∴FG＝3，点F坐标为（m+3，0）H坐标为（2，0），K坐标为（m，-5），根据勾股定理得PN2＝NK2+PK2＝m2+4mPF2＝PH2+HF2＝m2+10mNF2＝52