毕业设计：一种平面四杆机构的设计任务书0

PAGE毕业设计(论文)任务书(理工类)学生姓名：专业：机械设计制造及其自动化班级：学号：2指导教师：职称：高级工程师/教授完成时间：200号毕业设计(论文)题目：一种平面四杆机构的设计题目来源教师科研课题纵向课题（√）题目类型理论研究（）注：请直接在所属项目括号内打“√”横向课题（）应用研究（√）教师自拟课题（）应用设计（）学生自拟课题（）其他（）总体设计要求及技术要点：1、设计参数YZJ系列支盘成形机工作机构及土层力学数据支盘成形机钻孔直径dmm支盘成形机挤扩深度m土壤内摩擦角ψ°土壤凝聚力土壤容许承载力T/4005～25209.610((100kPa)2、设计要求YZJ系列支盘成形机主要配套设备有主要由1主机，2.接杆，3.固定装置，4.液压站，5.高压胶管，6.吊机，7.钻孔等组成。其主机结构有1.吊车钢丝绳，2.高压胶管，3.液压油缸，4.主机头等组成。支盘成形主机是重要工作部件，出现故障时影响工程的正常施工，要求对主机及其工作机构进行结构设计和受力分析与研究,为优化设计和合理改造提供理论依据。工作环境及技术条件：需使用PC机进行机械工程图的绘制、计算机辅助设计，学生可以充分利用系里的CAD/CAM实验室进行设计工作；设计有关的各种手册和资料和从学校图书馆接阅；另外可以充分利用学校的数字图书资源，查阅中、英文文献。工作内容及最终成果：1、绘制支盘成形机工作机构总装配图（A0）一张。2、绘制工作机构部装和零件图（打印部装图A1）二张。3、绘制三维总装配图（A3）一张。4、液压原理图一张。5、毕业设计报告一份。时间进度安排：2008年11-12月：查阅与支盘成形机工作机构相关的资料、编写毕业设计(论文)文献综述、毕业设计（论文)外文翻译、毕业设计（论文）开题报告；2009年3月：支盘成形机工作机构基本结构分析、受力分析；2009年4月：支盘成形机工作机构结构总体设计及液压原理设计；2009年5月：支盘成形机工作机构部装及主要零件设计；2009年6月：完成支盘成形机工作机构设计报告及准备答辩。指导教师签字：年月日教研室主任意见：教研室主任签字：年月日理工科类本科生毕业设计（论文）开题报告论文(设计)题目一种平面四杆机构的设计研究作者所在系别机械工程系作者所在专业机械设计制造及其自动化作者所在班级作者姓名作者学号22指导教师姓名指导教师职称教授完成时间年月毕业设计(论文)开题报告学生姓名伊利威专业机械设计制造及其自动化班级B05112指导教师姓名杜韧职称教授工作单位机械工程系课题来源教师科研课题课题性质应用研究课题名称平面四杆机构的设计研究本设计的科学依据（科学意义和应用前景，国内外研究概况，目前技术现状、水平和发展趋势等）在古代和中世纪许多实际应用方面的发明中就有连杆机构，例如我国东汉时期张衡发明的地震仪、列奥纳多•达•芬奇所描述的椭圆车削装置等，在这些发明中，都巧妙地应用了平面连杆机构。在近代，随着工业越来越高度自动化，在大量的自动化生产线上，许许多多的连杆机构得到了应用。特别是机器人学成为目前一个前沿学科，连杆机构又有了新的应用，例如日本等国家开发的类人型机器人等。在仿生学上，连杆机构巧妙地实现了人类关节的功能，例如国外研制的六杆假肢膝关节机构。我国对平面四杆机构的应用和研究已有多年的历史，目前仍在继续扩展和深入。1983年全国第三届机构学学术讨论会上关于平面四杆机构的论文只有8篇，涉及设计、运动规律、分析、廓线的综合等四个研究方向。到了1988年第六届会议，已有平面四杆机构方面的论文20篇，增加了动力学、振动、优化设计等研究方向。而1990年第七届会议，平面四杆机构方面的论文22篇，又增加了CAD/CAM、误差分析等研究方向。近几年，对平面四杆机构方面的研究又不断深入，并发表了一系列论文，对四杆机构的共扼曲面原理、专家系统等方面也有了相当的研究。现在平面四杆机构已经在包装机械、食品机械、纺织机械、交通运输机械、动力机械、印刷机械等领域得到广泛的应用。但是，与先进国家相比，我国对四杆机构的研究和应用还存在较在的差距，尤其是在对仿真的研究、平面四杆机构的加工及产品开发等方面。虽然已有很多学者对平面四杆机构的研究做了相当多的工作，但在各研究方向仍有许多可继续进行的工作，并有一些研究工作有待开发。从设计的角度考虑，大致有以下几点:(l)在从动件运动规律的研究方面，除了继续寻找更好的运动规律外，要研究有效的分析方法。(2)在几何学和运动学的研究方面，要综合考虑各种四杆机构，尽可能导出普遍适用的计算公式。(3)发展通用而有效的CAD系统。由于种种原因，计算机在平面四杆机构设计中的应用一直被局限于几种平面和圆柱凸轮机构，且每一程序一般只能处理一、二种机构，对比较完整的CAD系统的研究，在近十几年才开始，且很不完善。(4)引入专家系统或人工智能CAD系统。由于四杆机构，种类多，应用广，加之许多已有的知识不能公式化，所以应用普通的CAD系统，有时效果并不很理想。如果引入专家系统，则可以获得较为理想的结果。(5)动力学研究的深化及研究成果的进一步实用化。由于动力学间题本身的复杂性，导致研究主要集中于低、中速四杆机构，对高速四杆机构的动力学研究还不够深入、完善，所以，人们对这些研究成果的可靠性存在怀疑，这些成果的应用尚不广泛。(6)加强对平面四杆机构的运动学特性和动力学特性的计算机模拟，以提高设计质量和缩短产品研制周期。(7)研究CAD/CAM的一体化。(8)平面四杆机构作为引导机构的研究和应用。设计内容和预期成果（具体设计内容和重点解决的技术问题、预期成果和提供的形式）（1）支盘成形机工作机构基本分析结构分析受力分析（2）支盘成形机工作机构结构设计总体设计绘制支盘成形机工作机构总装配图（A0）一张液压原理设计液压原理图一张部装设计主要零件设计绘制工作机构部装和零件图（打印部装图A1）二张绘制三维总装配图（A3）一张（3）完成支盘成形机工作机构设计报告拟采取设计方法和技术支持（设计方案、技术要求、实验方法和步骤、可能遇到的问题和解决办法等）YZJ系列支盘成形机主要配套设备有主要由1主机，2.接杆，3.固定装置，4.液压站，5.高压胶管，6.吊机，7.钻孔等组成。其主机结构有1.吊车钢丝绳，2.高压胶管，3.液压油缸，4.主机头等组成。支盘成形主机是重要工作部件，出现故障时影响工程的正常施工，要求对主机及其工作机构进行结构设计和受力分析与研究,为优化设计和合理改造提供理论依据。需使用PC机进行机械工程图的绘制、计算机辅助设计，可以充分利用系里的CAD/CAM实验室进行设计工作。同时可以借阅关于机械设计方面的基础知识用书和工具书，以及从网络获取部分设计条件等来协助完成设计。实现本项目预期目标和已具备的条件（包括过去学习、研究工作基础，现有主要仪器设备、设计环境及协作条件等）（1）用PC机进行机械工程图的绘制，计算程序设计，可以充分利用系里的CAD/CAM实验室进行设计工作。（2）设计相关的各种手册和资料和从学校图书馆借阅；另外可以充分利用学校的数字图书资源，查阅中、英文文献。学生参考资料：1机械原理与机械设计及有关手册2现代连杆机构设计3机构数值分析与综合4机构选型与运动设计5Solidworks2007应用基础6MachineDesignSecondEdition各环节拟定阶段性工作进度(以周为单位)2008年11-12月：查阅与支盘成形机工作机构相关的资料、编写毕业设计(论文)文献综述、毕业设计（论文)外文翻译、毕业设计（论文）开题报告；2009年3月：支盘成形机工作机构基本结构分析、受力分析；2009年4月：支盘成形机工作机构结构总体设计及液压原理设计；2009年5月：支盘成形机工作机构部装及主要零件设计；2009年6月：完成支盘成形机工作机构设计报告及准备答辩。开题报告审定纪要时间地点主持人参会教师姓名职务（职称）姓名职务（职称）论证情况摘要记录人：指导教师意见指导教师签名：年月日教研室意见教研室主任签名：年月日本科生毕业设计(论文)文献综述设计(论文)题目一种平面四杆机构的设计研究作者所在系别机械工程系作者所在专业机械设计制造及其自动化作者所在班级作者姓名作者学号2指导教师姓名指导教师职称教授完成时间年12月毕业设计（论文）文献综述1.前言随着科学技术的日益进步和电子计算机的广泛应用，现代机械正朝着机-电-液-信息一体化的方向发展，功能齐全、品质优良、使用维护方便的高新技术产品不断涌现，大大改变了人们以往关于传统机械、纯机械的观念。但是，不论现代机械如何发展，作为传递和变换机械运动的人工系统——机构，仍然是大多数机器的最重要组成部分。为了用机器代替精密的、高难度的手工劳动，为了实现复杂的运动以使生产过程自动化，为了改善机器的高速、超高速运转性能等等，在很大程度上都取决于设计制造精巧的机构。一台机器可以包含一个或多个机构以及其他辅助装置，能够完成有用的机械功或转换机械能，而机械则是机器和机构的总称，只要分析一下机械设计的一般进程，则机构设计在现代机械设计多种的地位一目了然。在各种机构型式中，连杆机构的特点表现为具有多种多样的结构和多种多样的特性。仅就平面连杆机构而言，即使其连杆件数被限制在很少的情况下，大量的各种可能的结构型式在今天仍难以估计。它们的特性在每一方面是多种多样的，以致只能将其视为最一般形式的机械系统。

在古代和中世纪许多实际应用方面的发明中就有连杆机构，例如我国东汉时期张衡发明的地震仪、列奥纳多•达•芬奇所描述的椭圆车削装置等，在这些发明中，都巧妙地应用了平面连杆机构。在近代，随着工业越来越高度自动化，在大量的自动化生产线上，许许多多的连杆机构得到了应用。特别是机器人学成为目前一个前沿学科，连杆机构又有了新的应用，例如日本等国家开发的类人型机器人等。在仿生学上，连杆机构巧妙地实现了人类关节的功能，例如国外研制的六杆假肢膝关节机构。连杆机构的最基本形式是平面四杆机构，它是其它连杆机构的基础。所以，对平面四杆机构进行研究可以概括连杆机构内在的基本原理，从而用以连杆机构的设计。

当今，工业生产自动化程度越来越高，平面四杆机构以及它与其它类型的机构组成的组合机构将得到更加广泛的应用，特别是形状丰富多样的连杆曲线将应用在更多的场合中。2.平面四杆机构的特点、发展过程、现状平面四杆机构是由四个刚性构件用低副链接组成的，各个运动构件均在同一平面内运动的机构。平面四杆机构的基本形式：所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本形式。选定其中一个构件作为机架之後，直接与机架链接的构件称为连架杆，不直接与机架连接的构件称为连杆，能够做整周回转的连架杆被称作曲柄，只能在某一角度范围内往复摆动的连架杆称为摇杆。如果以转动副连接的两个构件可以做整周相对转动，则称之为整转副，反之称之为摆转副。铰链四杆机构中，按照连架杆是否可以做整周转动，可以将其分为三种基本形式，即曲柄摇杆机构，双曲柄机构和双摇杆机构。曲柄摇杆机构，两连架杆中一个为曲柄一个为摇杆的铰链四杆机构双曲柄机构，两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构。其特点是当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般做不等速转动。在双曲柄机构中，如果两对边构件长度相等且平行，则成为平行四边形机构。这种机构的传动特点是主动曲柄和从动曲柄均以相同的角速度转动，而连杆做平动。双摇杆机构。双摇杆机构是两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构。平面四杆机构的演化：铰链四杆机构可以通过以下方法演化成衍生平面四杆机构。转动副演化成移动副。如引进滑块等构件。以这种方式构成的平面四杆机构有曲柄滑块机构、正弦机构等选取不同构件作为机架。以这种方式构成的平面四杆机构有转动导杆机构、摆动导杆机构、移动导杆机构、曲柄摇块机构、正切机构等变换构件的形态。扩大转动副的尺寸。演化成偏心轮机构平面四杆机构的运动特性格拉霍夫定理杆长之和条件：平面四杆机构的最短杆和最长杆的长度之和小于或者等于其馀两杆长度之和。在铰链四杆机构中，如果某个转动副能够成为整转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件。在有整装副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。此时，如果取最短杆为机架，则得到双曲柄机构；若取最短杆的任何一个相连构件为机架，则得到曲柄摇杆机构；如果取最短杆对面构件为机架，则得到双摇杆机构。如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得到机构均为双摇杆机构。上述系列结论称为格拉霍夫定理。急回运动特性：在曲柄摇杆机构中，当摇杆位于两个极限位置时，曲柄两个对应位置夹的锐角被称为极位夹角。用表示通常用行程速度变化系数K来衡量急回运动的相对程度。偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构同样具有急回特性。对心曲柄滑块机构无急回特性。平面四杆机构是由一些刚性构件用平面低副相互连接而成，并可在同一平面内或相互平行平面内运动的机构。它广泛应用于各种机器、仪表和日常生活中。该机构在现实中的应用十分广泛，以下为几种实例展示：平面四杆机构在现实中的应用十分广泛，它发展到现在也有了多种多样的形式，例如，平面四杆机构和液压，气压传动设备一起使用，这样可以使机构的作用更加突出。如图所示的就是一种液压支盘成形机中的平面四杆机构。在现场施工中，主机设备入孔后，并不与钻孔固定，即不受钻孔约束，而是处于钢丝绳的自由悬吊状态。如图2所示，液压站开动后，活塞杆经过一定量的空行程，支出的工臂才接触孔壁，开始实施挤扩，如图6（a）的挤扩初始状态；当活塞杆走完全部行程后，工臂挤压进入土层中，完成一次分支挤扩，如图6（b）的挤扩终了状态。工臂收回后，挤扩出一个一字分支，依此旋转主机可挤扩一个承力盘空腔。支盘成形机在挤扩施工的过程中，主要是由主机来完成挤扩孔壁的功能。主机结构中上工臂、下工臂、活塞杆、上轴（移动铰支座）、下轴（固定铰支座）和中轴（中间铰支座）构成了支盘成形机的工作机构，如图4（a）所示。工作机构在简化过程中将一个上工臂和一个下工臂看作虚约束，同时将主机机架与孔壁刚性固接，即增加一个约束条件。这样，机构运动简图如图4（b）所示为摇杆滑块机构。其自由度F＝3n―2Pl―PH＝3×3－2×4―1×0＝1，具有确定的相对运动。我国对平面四杆机构的应用和研究已有多年的历史，目前仍在继续扩展和深入。1983年全国第三届机构学学术讨论会上关于平面四杆机构的论文只有8篇，涉及设计、运动规律、分析、廓线的综合等四个研究方向。到了1988年第六届会议，已有平面四杆机构方面的论文20篇，增加了动力学、振动、优化设计等研究方向。而1990年第七届会议，平面四杆机构方面的论文22篇，又增加了CAD/CAM、误差分析等研究方向。近几年，对平面四杆机构方面的研究又不断深入，并发表了一系列论文，对四杆机构的共扼曲面原理、专家系统等方面也有了相当的研究。现在平面四杆机构已经在包装机械、食品机械、纺织机械、交通运输机械、动力机械、印刷机械等领域得到广泛的应用。但是，与先进国家相比，我国对四杆机构的研究和应用还存在较在的差距，尤其是在对仿真的研究、平面四杆机构的加工及产品开发等方面。3.平面四杆机构有待进一步研究和发展的方向虽然已有很多学者对平面四杆机构的研究做了相当多的工作，但在各研究方向仍有许多可继续进行的工作，并有一些研究工作有待开发。从设计的角度考虑，大致有以下几点:(l)在从动件运动规律的研究方面，除了继续寻找更好的运动规律外，要研究有效的分析方法。(2)在几何学和运动学的研究方面，要综合考虑各种四杆机构，尽可能导出普遍适用的计算公式。(3)发展通用而有效的CAD系统。由于种种原因，计算机在平面四杆机构设计中的应用一直被局限于几种平面和圆柱凸轮机构，且每一程序一般只能处理一、二种机构，对比较完整的CAD系统的研究，在近十几年才开始，且很不完善。(4)引入专家系统或人工智能CAD系统。由于四杆机构，种类多，应用广，加之许多已有的知识不能公式化，所以应用普通的CAD系统，有时效果并不很理想。如果引入专家系统，则可以获得较为理想的结果。(5)动力学研究的深化及研究成果的进一步实用化。由于动力学间题本身的复杂性，导致研究主要集中于低、中速四杆机构，对高速四杆机构的动力学研究还不够深入、完善，所以，人们对这些研究成果的可靠性存在怀疑，这些成果的应用尚不广泛。(6)加强对平面四杆机构的运动学特性和动力学特性的计算机模拟，以提高设计质量和缩短产品研制周期。(7)研究CAD/CAM的一体化。(8)平面四杆机构作为引导机构的研究和应用。4.参考文献［1］杜韧.液压支盘成形机工作机构静态受力分析.煤矿机械，2007年，第07期.［2］蔡红英,孙家林,刘剑平.挤扩径灌注桩成型机工作机构受力研究[J]建筑机械化,2005,(02).［3］武熙,梁宝英,孔凤鸣.YZJ型液压支盘成形机工作机构受力状态分析[J]建筑机械,2002,(04).［4］卜桂玲.液压支盘成形机工作机构受力状态分析[J]煤矿机械,2005,(01).［5］赵匀.机构数值分析与综合.机械工业出版社.2005年6月.［6］群凯工作室.AutoCAD入门与应用实例[M].中国铁道出版社.［7］符祎.机构设计学.湖南大学出版社.2001年6月.［8］魏阳.王书义.基于Pro/E的机械系统运动仿真分析[J].现代机械，2004(5):55～56.［9］杨黎明，杨志勤.机构选型与运动设计.国防工业出版社.2006年9月.［10］方宏明.机械设计、制造常用数据及标准规范实用手册.当代中国音像出版社.［11］于馨芝，王宁，闻济世.机械设计.制造工艺.质量检测与标准规范全书x金版电子出版公司.［12］熊斌生.现代连杆机构设计.北京.化学工业出版社.2005年12月.［13］XinjunLiu,JayilJeongetal..ANewPlanarTwoDegree-of-FreedomParallelMechanism.Proceedingofthe11thWordCongressinMechanismandMachineScience[C],Tianjin,China,2004.Beijing,China［14］LiuXinjun,WangJinsong,etal..ParallelMechanismwithTwoorThreeDegreeofFreedom.TinghuaScienceandTechnology,2003,8(1):105-112.毕业设计（论文）文献综述指导教师意见指导教师：年月日专业教研室审查意见负责人：年月日密级分类号编号成绩本科生毕业设计(论文)外文翻译原文标题Computer-aidedcurvatureanalysesOfplanarfour-barlinkagemechanism译文标题平面四杆机构的计算机辅助曲率分析作者所在系别机械工程系作者所在专业机械设计制造及其自动化作者所在班级作者姓名作者学号2指导教师姓名指导教师职称教授完成时间年12月北华航天工业学院教务处制PAGE译文标题平面四杆机构的计算机辅助曲率分析原文标题Computer-aidedcurvatureanalysesofplanarfour-barlinkagemechanism作者Tzong-MouWu译名吴宗明国籍美国原文出处机械应用数学和计算平面四杆机构的计算机辅助曲率分析摘要最近提出了一种使用计算机辅助分析程序分析平面四杆机构的曲率的方法。平面四杆机构的完整运动学曲率分析，依赖于输入角度的变化，角速度和角加速度来执行这个程序。由于运动学的分析是日常工作，动画仿真是必须的。本文介绍的动画仿真是以平面四连杆机构的曲率理论为基础的。2004年Elsevier公司版权所有。关键词曲率理论仿真平面四连杆机构1.导言在传统意义上说，该机构运动学分析方法有图解法【１】,环闭合方程法【２】，矩阵变换法【３】，运动学计算法【４】，等等。曲率理论麻烦和困难的计算方法适用于平面几何，矢量分析，积分计算等等，并且已经被一些有贡献的人开发出来了【5—10】。Hall【1】已经用图解法解决了曲率问题，Hartenberg和Denavit【9】应用几何分析来寻找相关的数量曲率理论，SandorandErdman【10】推导出了这些曲率变量的矢量分析方法。另一方面，Wu【11】实现了用动画程序自动处理飞机的应力问题。并且，WuandChen【12】提出了这方面的数学模型和完成了模拟合成确切机制可调链接。本文开发的动画仿真程序，是应用曲率理论来处理平面四连杆机构的运动学曲率问题。利用该程序，我们可以快速，无误地确定平面四连杆机构曲率变量的解决方案。此外我们还可以通过这个程序观看平面四杆连杆机构运动这一有趣的动画过程。2.曲率理论曲率理论从19世纪20世纪就一步一步的发展起来，这是运动学分析中一个很麻烦的程序。至于详细内容可从Sandor【10】的文献中找到，我们将不在这里重复。我们将只解释这一关键的理论，并显示如何使用此曲率动画程序来解决我们的曲率变数问题。例如，考虑图1中的平面四连杆机构，其中有以下参数：图1：该平面四连杆机构及其相应的转向。现在我们关注的是瞬时中心，拐点和，圆拐点，布雷斯圆，加速度杆位，返回圆，CSC，等等。首先我们把给定的参数替换进曲率动画程序，同时选择一个瞬间（这里选择的是124.5°）作为一种输出图像，如图2所示。我们可以获得以下信息。2.1.瞬时中心通过Kennedy定理【5】平面四连杆机构机制的瞬时中心肯定位于直线。因此，我们可以推出以下的矢量方程。我们分解方程（2）成实部和虚部得到参数，然后，把替代进方程（2）得到：=0.7089-i0.1304.（3）其结果是得出方程（3），我们还可以通过Kennedy定理核查该结果，平面四连杆机构机制的瞬时中心是直线和直线的交点。2.2.拐点和拐点是正常加速度为零的一点，即.因此可得下面的数据：（4）图3图解瞬时中心拐点和已经从公式4中推出，图解法可以从作者【6】获得。2.3.圆拐点根据定义，我们可以得到圆拐点是线段和法线的交叉（垂直于角分线），同时每经过这一点的正常圆加速度为零，即。当然，我们可以使用图解法找到非圆的解决方案。现在，我们采用分析法构建它。它的图形验证如图5所示。图四：拐点和的创建图5：圆拐点的创建用同样的方法，我们把公式（7）分解为实部和虚部得到和，并且把和带入公式（7），得出：矢量直径结果构造出了图52.4.切线路径，标准路径，把所有向量转化到这个坐标系。从这个动画程序的计算结果和正常定义路径和切线路径，我们可以得到（如图6所示）。因此所有向量方向对原X-Y坐标系，必须减去193.22度，在新坐标系统中产生新的向量数值—可得：2.5.根据A,B两点可写出方程CSC两倍，并从这两个方程中可确定M，N对于A点，得到的CSC方程是图6：—坐标系的确立同样由B点得到的方程是同时求解2.6.用M,N的值和求出和，从和我们可以得到下面的方程2.7.布雷斯圆根据定义，布雷斯圆中的每一点的切向加速度为零，即，，从这个圆中分析得到的是在解上面的方程前，我们必须确定杆三的角速度，和角加速度，这两个数值可以从一些前人已经解决的分析方法这中得出，比如Soni【２】，因此用这个曲率动画程序计算后，我们可以得到布雷斯圆的中心是-3.6892，-i2.0647.这个圆的半径是计算机仿真的结果如图7所示。2.8.杆加速度和场加速度杆加速度在拐点圆和布雷斯圆的交叉点，如图7所示，我们可以得出一下分析结果：图7：布雷斯圆2.9.返回圆返回圆和拐点圆关于瞬时中心1是对称的，分析结果为：返回圆如图8所示2.10.球点由于球点是CSC曲线和圆拐点的交点，我们必须先写出CSC方程来确定CSC曲线和圆拐点的交点，从方程11我们可以得到对于任意点的CSC方程。2.11坐标系中曲线的中心点中心点曲线可以从CSC方程中获得，并且可以变形为式子：这个方程式的结果如图10所示，多边形就是一个新得到的平面四杆机构图8.回转圆图9.CSC曲线和球点2.12固定瞬心轨迹（FC）和移动瞬心轨迹（MC）输入不同的曲柄转角我们可以画出顺心轨迹，在X-Y固定坐标系中如图11-13所示=80°，124.5°和175°从这些数据我们可以得出结论：如果耦合点是即时中心，平面四杆机构会产生“尖”。图12.当FC和MC在=124.5°时的图样图13.当FC和MC在=175°时的图样连杆AB的运动和两条曲线的理论运动是一样的，换句话说，我们可以把连杆AB“穿”在MC上，然后旋转MC到FC，由纯粹的旋转来完成等同于连杆的运动。图14.=124.5°时的动画程序的大致图样3.结论对曲率进行分析通常对于我们来说是很麻烦的，因为曲率理论经常要用到一些数学分析，如平面几何，矢量分析，微积分等。这些都非常难以应用，所以用动画仿真程序来解决就是必不可少的了。本文介绍的动画仿真是以平面四连杆机构的曲率理论为基础的。应用这个程序我们可以方便快捷的为平面四杆机构的曲率变量问题找到解决方案。此外我们还可以通过这个程序观看平面四杆连杆机构运动这一有趣的动画过程。动画程序为我们提供了一种电脑辅助分析方法，通过计算机，我们可以消除计算中不必要的失误。我们希望这个程序将有助于运动学以及其他科学领域的科学家和工程师的工作。参考文献[1]A.S.Hall,KinematicsandLinkageDesign,Prentice-Hall,Inc.,1966.[2]A.H.Soni,MechanismSynthesisandAnalysis,McGraw-HillBookCompany,NewYork,1974.[3]C.H.Suh,C.W.Radcliffe,KinematicsandMechanismsDesign,JohnWiley&Sons,Inc.,NewYork,1978.[4]J.Angeles,G.Hommel,K.Peter,ComputationalKinematics,KluwerAcademicPublishers,Netherlands,1993.[5]F.Reuleaux,TheKinematicsofMachinery.TranslatedbyKennedyBW.Macmillan&Co.,NewYork,1876.[6]E.Bobillier,CoursDeGeometrie.12thed.,1870.[7]O.Bottema,OnInstantaneousInvariants,ShoestringPress,NewHaven,1961.[8]G.R.Veldkamp,CurvatureTheoryinPlaneKinematics,[9]R.S.Hartenberg,J.Denavit,KinematicSynthesisofLinkages,McGraw-HillBookCompany,NewYork,1964.[10]G.N.Sandor,A.G.Erdman,AdvancedMechanismDesign,Prentice-Hall,[11]T.M.Wu,Computer-aidedplanestressesanalyses,InternationalMathematicalJournal3(3)(2003)263–276.[12]T.M.Wu,C.K.Chen,Mathematicalmodelanditssimulationofexactlymechanismsynthesiswithadjustablelink,AppliedMathematicsandComputation,inpress.aComputer-aidedcurvatureanalysesofplanarfour-barlinkagemechanismTzong-MouWuDepartmentofMechanicalEngineering,FarEastCollege,Hsin-Shih,Tainan744,Taiwan,ProvinceAbstractAcomputer-aidedcurvatureanalysesprogramoftheplanarfour-barlinkagemechanismispresented.Thecompletekinematicscurvatureanalysesoftheplanarfour-barlinkagemechanismdependonthevariationofinputlinkangle,angularvelocityandangularaccelerationareperformedbythisprogram.Sincethekinematicsanalysesareroutineworks,theanimationprogrammingisneeded.Thispaperpresentsananimationprogrambasedonthecurvaturetheoryfortheplanarfour-barlinkagemechanism.Keywords:Curvaturetheory;Programming;Planarfour-barlinkagemechanism.IntroductionTraditionally,themechanismkinematicsanalysismethodsarethegraphicalmethod[1],loop-closureequation[2],matrixtransformation[3],computationalkinematics[4],andsoon.Thecurvaturetheorywhichistroublesomeanddifficultcalculationmethodappliedplanegeometry,vectoranalysis,calculus,etc.,andhasbeencarriedoutbysomecontributors[5-10].Hall[1]usedthegraphicalmethodtodothecurvatureproblem,HartenbergandDenavit[9]appliedanalyticalgeometrytofindrelatedquantitiesofthecurvaturetheory,SandorandErdman[10]derivedthesecurvaturevariablesbyvectoranalysismethods.Ontheotherhand,Wu[11]carriedoutananimationprogramtoautomaticallydealwiththeplanestressproblem.Also,WuandChen[12]proposedthemathematicalmodelandperformedthesimulationofexactlymechanismsynthesiswithadjustablelink.Thispaperdevelopsananimationprogram,basedonthecurvaturetheorytomanagethekinematicscurvatureproblemoftheplanarfour-barlinkagemechanism.Usingtheprogram,wecanquicklyandcorrectlydetermineoursolutionsforcurvaturevariablesoftheplanarfour-barlinkagemechanism.Furthermore,wecanalsointerestinglyviewtheanimationprocessoftheplanarfour-barlinkagemechanismmotionbythisprogram.CurvaturetheoryThecurvaturetheoryhasbeendevelopedstepbystepfarfromthe19thand20thcenturies.Itisatroublesomeprocedureofkinematicsanalyses.AsthedetailedcontentcanbeobtainedfromSandor_sliterature[10],wewillnotrepeatithere.Wewillonlyjustexplainthekeypointofthistheoryandshowhowtousethiscurvatureanimationprogramtosolveourcurvaturevariables.Forexample,considertheplanarfour-barlinkagemechanismshowninFig.1,whichhasthefollowingparameters:Now,ourinterestsaretheinstantcenterI,inflectionpointsJAandJB,inflectioncircleCJ,Bressecircle,accelerationpole,returncircle,CSC,andsoon.Firstly,wesubstitutethegivenvariablesintothecurvatureanimationprogramandchooseaninstant(hereis124.5_)tobeanoutputpicture,shownasFig.2.Wecanobtainthefollowinginformation.InstantcenterIByKennedy_stheorem[5],theinstantcenteroftheplanarfour-barlinkagemechanismmustlieonthestraightlineOAA.Sowehavethefollowingvectorequation:WedecomposeEq.(2)intorealandimaginarypartstogettheparameterk2andthen,substitutek2intoEq.(2)toyieldTheresultisdrawninFig.3.WecanalsoverifytheresultbyKennedy_stheorem,i.e.,theinstantcenteroftheplanarfour-barlinkagemechanismistheintersectionoflineOAAandlineOBB.2.2.InflectionpointsJAandJBTheinflectionpointisapointwhichhaszeronormalacceleration,i.e.,An=0.Thus,fromthefollowingdataTheinflectionpointsJAandJBareshowninFig.4.Thegraphicalmethodcanbeobtainedfromtheauthor[6].2.3.InflectioncircleCJBydefinition,weknowthattheinflectioncircleCJistheintersectionofthemidnormals(perpendicularbisectors)ofthelinesectionIJAandIJB,alsoeverypointinthiscirclehaszeronormalacceleration,i.e.,An=0.Ofcourse,wecanusethegraphicalmethodtofindthecircleexceptfortheanalyticalsolution.Now,weemployananalyticalmethodtoconstructit.ItsgraphicalverificationisalsoshowninFig.5.Inthesamemanner,wedecomposeEq.(7)intorealandimaginarypartstoobtaintheparameterskAandkBandsubstitutekAorkBintoEq.(7)toyield.thediametervectorTheresultsareconstructedinFig.5.2.4.Pathtangent,pathnormal^n,transformallvectorstothiscoordinatesystemFromthecomputationalvalueofthiscurvatureanimationprogramandthedefinitionofpathnormalandpathtangent,wehave(shownasFig.6.)Hence,allvectorswithrespecttotheoriginalcoordinatesystemX–Ymustturnminus193.22degree(_193.22_)toyieldnewvalueswithrespecttothenewcoordinatesystem^t–^n.Theyare2.5.AccordingtoA,Bpoints,writetheequationofCSCtwiceanddetermineM,NbythesetwosimultaneousequationsSimilarly,theCSCequationforpointBisSolvingsimultaneously,Eqs.(11)and(12)byCramer_srule,weobtain2.6.UsethevaluesofM,Nandtofindand，Forand，wehavethefollowingequations:2.7.BressecircleBydefinition,everypointintheBressecirclehaszerotangentialacceleration,i.e.,At=0.TheanalyticalformofthiscircleisBeforesolvingtheaboveequation,wehavetodeterminetheangularvelocityoflink3,x3andtheangularaccelerationoflink3,a3Thesetwovaluescanbeobtainedfromsomecontributionsusingananalyticalmethod,suchasthatofSoni[2].Therefore,aftercomputationbythiscurvatureanimationprogram,wegetThecenteroftheBessecircleis-3.6892-i2.0647.TheradiusofthiscircleisTheresultofthecomputersimulationisdrawninFig.7.2.8.AccelerationpoleApandaccelerationfieldAATheaccelerationpoleApistheintersectionoftheinflectioncircleandtheBressecircle,showninFig.7.Wehavethefollowinganalyticalforms:2.9.ReturncircleThereturncircleandtheinflectioncirclearesymmetricabouttheinstantcenterI.Itsanalyticalrepresentationis:SeeFig.8fortheconstructionofthereturncircle.2.10.Ball’spointBecauseBall’spointistheintersectionoftheCSCcurveandtheinflectioncircle,wemustwritetheCSCequationfirstlytodeterminetheintersectionoftheCSCcurveandtheinflectioncircle.FromEq.(11),weknowthattheCSCequationforanypointis2.11.Center-pointcurvewithrespecttothe^t-^ncoordinateThecenter-pointcurvecanbeobtainedfromtheCSCequationandhasthetransformationformTheresultsoftheaboveequationaredrawninFig.10.Thepolygonisthenewfour-barlinkagemechanismobtainedfromdifferentgivenlinksizesbyconjugatepointpairs.2.12.Fixedcentrode(FC)andmovingcentrode(MC)WecandrawtheinstantcenterIbyvaryingtheinputcrankangleh2withrespecttothefixedframeX–Yand(r,h)ofthecouplerlinkABtoobtainthefixedcentrodeandmovingcentrode,respectively.Figs.11-13showthepicturesofh2=80°,124.5°and175°,respectively.Fromthesefigures,weconcludethat1.Ifthecouplerpointistheinstantcenter,thefour-barlinkagewillgeneratea“cusp”.2.ThemotionofthecouplerlinkABisthesameasthepurerotationoftwocurves.Inotherwords,wecan“impale”thecouplerlinkABontheMC,thenrotatetheMConFCbypurerotationtoaccomplishanequivalentcouplermotion.Finally,theoverallpicture’ssamplingofthecurvaturean