2023届江苏泰州周庄初级中学七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题含解析

2023届江苏泰州周庄初级中学七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A． B． C． D．2．已知是完全平方式,则的值为()A．6 B． C．12 D．3．下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（）．A．4 B．3 C．2 D．14．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知是二元一次方程组的解，则的值为A．－1 B．1 C．2 D．36．图1是长方形纸条，∠DEF=α，将纸条沿EF折叠成折叠成图2，则图中的∠GFC的度数是（）A．2α B．90°+2α C．180°-2α D．180°-3α7．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是()A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5个侧面C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱8．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折9．设，则的值为A． B． C． D．10．计算(a4)2的结果为()A．a8 B．a6 C．a2 D．a1611．平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是()x012345y1010.51111.51212.5A．弹簧不挂重物时的长度为10cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：﹣9=．14．一个长方体的长为，宽为，高为，则它的表面积为____________.15．已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF的度数为_____________．16．如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为_______．17．若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠B=∠E,AB=EF,BD=CE,请判断AC与FD的关系，并说明理由.19．（5分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。

结论：(1)；(2)；(3)；(4)；选择结论：，说明理由：20．（8分）(1)如图，已知点C在线段AB上，AC＝6cm，且BC＝4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；(2)在(1)题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC＝6cm，BC＝4cm，点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．21．（10分）先化简，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.22．（10分）计算:(1)(2)利用乘法公式计算:(3)(4)23．（12分）计算：（1）﹣(2﹣π)0+()﹣2（2）﹣+|1﹣|（精确到0.01）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变物体的形状和大小．平移可以不是水平的．A、属于图形旋转所得到，故错误；B、属于图形旋转所得到，故错误；C、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；D、属于图形旋转所得到，故错误．考点：图形与变换（平移和旋转）点评：本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.2、D【解析】

根据完全平方式的结构特征，即可求出m的值.【详解】解：∵是完全平方式，∴；故选择：D.【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a±b）1=a1±1ab+b1．3、C【解析】

利用邻补角的定义，垂直的定义，立方根的定义，无理数的定义，平面直角坐标系中点的坐标特征等知识进行判断即可．【详解】解：①两条直线相交，同角的两邻补角一定相等，但这两条直线不一定垂直，错误；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，说明这个角等于90°，则这两条直线垂直，正确；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数可能是1或0，还可能是-1，错误；④无限不循环小数都是无理数，但无限循环小数是有理数，错误；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同，正确．故选C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识．解题的关键是掌握邻补角的定义，垂直的定义，立方根的定义，无理数的定义，平面直角坐标系中点的坐标特征等知识．4、B【解析】试题分析：实数与数轴上的点才是一一对应的关系，无理数也可以在数轴上找到对应点，所以①是错误的；若是两条不平行的直线被第三直线所截得的内错角，则不相等，所以②是错误的；根据平行公理的推论，不管在平面几何还是空间几何中③都是正确的；邻补角是组成平角的两个角，所以其和为180°，所以④是正确的.故选B5、A【解析】试题分析：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故选A．考点：二元一次方程的解．6、C【解析】

先根据平行线的性质得出∠DEF=∠EFB，根据图形折叠的性质得出∠EFC的度数，进而得出∠CFG即可．【详解】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α，由折叠可得：∠EFC=180°-α，∴∠CFG=180°-α-α=180°-2α，故选C.【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．7、B【解析】已知一个棱柱有10个顶点，可知它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故选B．点睛：根据n棱柱，一定有2n个顶点，有n条侧棱，n个侧面进行判断即可．熟记n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．8、C【解析】

设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【详解】解：设打x折，

根据题意得120•-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价．9、C【解析】分析：设已知等式等于k,表示出x,y,z,代入原式计算即可得到结果.详解：设,得到x=2k,y=3k,z=4k,

则原式=.

故选C.点睛：本题考查了解三元一次方程组,利用了消元的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10、A【解析】

根据幂的乘方和积的乘方性质求出式子的结果，再判断即可．【详解】(a4)2=a8故选A.【点睛】此题考查幂的乘方和积的乘方性质得应用，解题关键在于掌握运算法则．11、A【解析】

根据点的坐标特征求解即可．【详解】解：点（2，4）在第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、D【解析】

根据时，y的值可判断选项A，根据函数的定义可判断选项B，根据x与y之间对应关系的变化可判断选项C、D．【详解】时，弹簧不挂重物时的长度为，则选项A正确y是随x的变化而变化的x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，则选项B正确当物体质量每增加，弹簧长度y增加的长度为，则选项C正确设当所挂物体质量为时，弹簧长度为则解得，则选项D不正确故选：D．【点睛】本题考查了函数的概念，掌握理解函数的相关概念是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义﹣9=﹣1．故答案是﹣1．考点：算术平方根．14、【解析】

根据整式的乘法法则与长方体表面积公式即可求解.【详解】表面积为2[()()+()()+()()]=【点睛】此题主要考查整式的计算，解题的关键是数长方体的表面积公式.15、45°或135°【解析】

解答此题首先进行分类讨论，当OC是∠AOB里的一条射线时，根据题干条件求出一个值，当OC是∠AOB外的一条射线时，根据平分线的知识可以得到角之间的关系，进而求得∠EOF的大小.【详解】解：①OC在∠AOB内部，如图所示：∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝12∠AOC，∠COF＝12∠∴∠COE＋∠COF＝12∠AOC＋12∠即∠EOF＝12∠AOB又∵∠AOB＝90°，∴∠EOF＝45°；②如图，当OC在∠AOB外部时，∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠AOE＝∠EOC＝12∠AOC，∠BOF＝∠FOC＝12∠∴∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝（360°−90°）÷2，∴∠EOF＝135°，综上所述：∠EOF＝45°或135°．故答案为：45°或135°．【点睛】本题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点，基础题，比较简单，但要注意分类讨论，也容易出错．16、56°【解析】

根据平行线的性质求解即可．【详解】解：如下图，由图可知，，，∵∴故答案为：56°．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，属于基础题目，比较容易掌握．17、1【解析】试题解析：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=1．故答案为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AC=DF且AC∥DF.【解析】

先求出BC=ED，再利用“边角边”证明△ABC和△FED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=DF，全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠FDE，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．【详解】AC=FD且AC∥FD.理由如下：∵BD=CE，∴BD+CD=CD+ED，即BC=ED，在△ABC和△FED中,∴△ABC≌△FED(SAS)，∴AC=DF，∠ACB=∠FDE，∴AC∥DF，综上所述,AC=FD且AC∥FD.【点睛】考查全等三角形的判定与性质，平行线的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.19、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠APC=∠PCD-∠PAB（4）∠APC=∠PAB-∠PCD【解析】理由如下：过P点作PQ∥AB∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD∴∠QPC=∠C∵PQ∥AB∴∠QPA=∠A,∵∠APC=∠APQ+∠QPC∴∠APC=∠A+∠C20、(1)5cm;(2)MN＝cm.MN的长度为线段AC，BC长度和的二分之一．(3)有变化．当AB在点C同侧时，MN＝1cm.【解析】试题分析：（1）（2）在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；

（3）会出现两种情况：①点C在线段AB上；②点C在AB或BA的延长线上．不要漏解．试题解析：(1)∵AC=6cm，B