考研必看：考研数学高分满分经验汇总

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Shakespeare

2012考研必看：最给力的考研数学高分满分经验汇总！

很多考生对数学的复习不是有很清晰的认识，其实现在可以真正的开始了第一轮的复习。

在第•轮的复习中有以下四大框架可以推荐给广大考生。

1.注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，

对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个

重要原因就是对基本概念、基本定理，理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复

习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基

本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。

2.加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理

解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解

题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地

分析和运算。

3.开始进行综合试题和应用试题的训练

数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，

难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行•些训练，积累

解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化

为自己的东西。

高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。主要内容

有：

1)函数、极限与连续：主要考查分段函数极限或一知极限确定原式中的常数；讨论函数连

续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方

程在给定区间上有无实根。

2)一元函数微分学：主要考查导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可

导性；洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格

朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实

际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

3）一元函数枳分学：主要考查不定积分、定积分及广义枳分的计算；变上限枳分的求导、

极限等：积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体

积、变力作功等。

4）多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、

二阶偏导数、方向导数；多元函数极值或条件极值在与经济上的应用；二元连续函数在有界

平面区域上的最大值和最小值。

6）多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；

7）微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非

齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方

程求解方法

跨章节、跨科目的综合考查题，近几年出现的有：微积分与微分方程的综合题；求极限的综

合题等。

线性代数的重要概念包括以下内容：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵,

iE交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线

性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特

征值与特征向量，相似与相似对角化。线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相

互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下

大量练习，归纳总结。

概率论与数理统计是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的

是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、

定理、公式的深入理解。其考点如下：

1）随机事件和概率：包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概

型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；

全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。

2）随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性

质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量

函数的分布。

3）二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联

合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布

函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的

简单函数的分布。

4）随机变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性

质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。

5）大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

同学们都听过这么一句话，得数学者得天下。这一点确实是如此的。因为我们统考的三门科

目中数学是唯一的一门满分是150分的课，所以要高度重视数学。只有数学考好了，才能圆

我们上研究生的梦。

怎么样才能考好数学呢？我个人认为首先我们应该了解考研数学究竟考什么。纵观过去20

多年的考研试卷，我个人认为数学主要是考卜面四个方面。第一个方面是基础，基础是通过

填空题和单选题来考核的，当然了，我们的计算题、证明题以及应用题也与基础息息相关，

所以抓基础是重中之重，希望同学们一定注意。

数学中的这三门课我想讲一下哪些是基础，我个人认为高数部分的重中之重，基础的基础应

该是极限、导数、不定积分，后面定积分、一元微积分的应用、微积分方程、多元函数的微

积分这些内容可以看作是这三部分内容的应用和延伸，所以前面这三部分是非常重要的，希

望同学们下大力气把它掌握好。我建议同学们对其中的概念、定理能够用自己的语言叙述出

来。对后面的习题应该题不落地做，不光要做对，还要考虑解题的速度。

有的同学可能就不同意我的意见了，认为每年研究生考试恰恰相反，不是前面占的分数比重

比较大，而是后面占的比重大，这是怎么回事？确实是如此。考数学一的，从考试角度来讲，

从卷子中所占分数的比例来讲后面的内容要大得多。像无穷积数体现体面积分所占的比重相

当大，但是如果没有前面的知识，我们的无穷积数和体现体面积分就无从做起，所以还是前

面这些内容最最重要。

线性代数我个人认为它的重点是矩阵的初等变化，抗震求里、向量组、还有方阵的特征值、

特征向量，后面所讲的这些内容都和我们矩阵的初等变化息息相关，别看矩阵的初等变化就

那么三句话很简单，但是做题的时候错往往就错在这些最简单的问题上。给你一个矩阵在很

短的时间内化成最简形，不是那么容易的，所以同学们一定要下苦工夫，练基本功。

概率数据统计，我要向大家推荐一本好书，就是浙江大学在高教出版社写的这本书是非常好

的，广大考研朋友应该把这本书好好看一看。最近20多年来概率数据统计中的不少题是从

他书中的例题和习题中改造过来的。所以希望广大考研朋友手头上应该准备好这么一本书。

这本书的重点应该是前面三章，第一章事件的概率，其中的乘法公式、前概、逆概这是非常

重要的，特别是前概和不等概式，第二章线性变量及其分布，对考理工类的同学应该特别关

注二维随机变量的边缘分布密度、条件分布密度，经济类的要特别关注二维离散型的随机变

量的边缘分布率、条件分布率。第三章随机变量的数字特征也就是数率概念，协方差，对于

相关的性质要牢记。

如何提高解综合题的能力

下面讲一下考研题的第二个方面解综合题的能力。现在试卷的,大特点就是多个知识点的综

合题比较多，不像80年代末、90年代初我们的试卷很少有考多个知识点的综合题。而现在

恰恰相反，最简单的填空题和单选题都有不少知识点的综合。

怎么样才能提高解综合题的能力呢？我个人认为我们应该把各个知识点吃透，这是很重要

的。其次，应该找点儿综合题来练习一下，不用到处去找了，只要把最近三五年、七八年的

考研试卷做一做，就可以从中得到很好的训练，这方面就可以提高。

第三个方面考的是解应用题的能力。我觉得这方面还比较好办，经济类的只要把微积分在经

济中应用的几个题型抓住也就可以了。而理工类的高等数学运用，说实话相对来讲就比较难。

因为它需要多学科的知识，像几何、物理、力学，有时候甚至还需要电学和化学的知识。而

在做题的过程中所需要的方法和技巧也比较高。

但是不管怎么样，我们只要在这方面多看一看，练一练也就可以了。为了帮助同学们在这方

面有所提高，我们文灯学校给同学们发了•本内部资料，没有参加我们辅导班的同学可以要

一本复印一下，这样同样可以掌握这方面的知识。

第四个方面考的是我们解题的速度，现在研究生试卷的另一大特点就是大题量，对付大题量

的解决办法就是提高解题速度，这确实是比较难办的。不光是同学们感到难办，老师们也比

较发怵。我曾经为广大的考生向命题专家们请过命，我说这么大题量的试卷你们不是有意为

难大家吗？这么大题量的试卷你们做的完吗？这些命题专家们很直率,他们说我们当然做不

完了，不能把我们和年轻人比，现在的年轻人思维非常敏捷、反映快的很，无论我们把题出

的多难、题量多大，总有考高分的，你们学校不是很清楚吗？一句话结果就推回来了。

怎么样才能提高解题速度呢？我个人认为我们应该做有心人，把经常见到的或者说出现的频

率的记住，常见的辩论替换应该牢记，这样到考试时就可以减少思索的过程，可以减少无味

的计算过程，这样就把时间节省下来了。

考研的复习如火如荼地进行着，但是在复习的过程中很多同学都向我们反映，数学科目尤其

是数学中的线性代数部分，复习起来比较有难度。今天，我们非常荣幸的请到了全国考研数

学北京地区阅卷组组长，清华大学教授李永乐老师，李老师将在海文大讲堂给大家指导08

年考研数学线性代数部分的复习规划。

考研数学命题规律和复习计•划：

考研数学试题的题量一般在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），试题

量有所控制，这样才能保证考生基本能答完试题并有时间检查。

数学试卷的结构是总共20道题，填空5个，选择5个，大的综合题10个，其中高数6个，

线性代数和概率论各2个。

首先填空题命题原则是考最基本的运算，它的难易度一般要求都是容易和中等偏下的。通过

填空题的考察要了解同学快捷准确的能力，这就要求平时复习中一定要注意准确，会做的题

拿不到分是最可惜的。有的填空题会有一些小窍门，要学会总结和积累，做到快捷准确答题。

其次选择题命题原则考两个方面，•是对数学概念的理解，二是对数学方法的掌握。选择题

的难易度是中下等。前两部分不会有难题，所以应该有个比较高的得分率，一定要好好复习。

最后，简答题中数­15到19是微积分，20、21是线性代数，22、23是概率论。数二15

到21是微积分，22、23是线性代数。在这9道题里应该有1到2个难题，而且出在微积分

部分，因为微积分部分题多分多。考研试卷是按板块印题的，15到19题难度逐渐上升，21

到23题然后再下降，所以在考场上一定要灵活，如果爱习的好，这5道微枳分就一股作气

答完，如果答的棘手就先做容易的题再做难题。

数学的复习可以分为三个阶段，第一个阶段是打基础阶段，第二个阶段是强化阶段，

第三个阶段是巩固提高阶段。打基础阶段就是复习课本，把忘了的知识拣回来，同时做一些

课文里的常规题。数学的复习要多思考，勤思考，有的考生看到题目后没思路，或者做题速

度特别慢，这就是做题数量太少，手比较生疏的原因。研究生考试是选拔考试，比本科的期

末考试难，所以只看课本，显然是不够的，所以强化阶段还要看一些复习资料。我推荐我们

编的那套《李永乐、李正元考研数学复习全书》，这本把整个高等数学纵向联系和横向联系

都分析得比较清楚，都分成若干的部分，哪个部分有哪些方法分析得很好，第三个阶段应

该是巩固提高了，应该做三件事情。第一件事情做•些历年的真题，第二件事情是做一些模

拟题，第三件事情做真题、做模拟题的过程中碰到问题时，再看复习资料，这个复习资料看

•遍绝对不够，复习资料可能要看儿遍，所以通过做真题，做模拟题回过头再看复习资料对

数学的提高非常有效。

线性代数复习技巧指导：

对于基础•般的考生，不管是线性代数还是数学的其他部分，都要进行个前期的复习。考

生可以报一个春季数学基础班，春季基础班只是周末上课，战线比较长。另外不同于强化班

连续上课，考生能够抽出•些时间提前预习上课内容，课后也有时间巩固、强化上课内容。

如果能够跟着老师认认真真复习一段时间，我想数学肯定会有很大提高的。数学的复习离不

开做题，所以一定要通过做题巩固所学的概念、原理和方法。做题时不要找难题、怪题，要

针对基本知识点和基本原理多做练习，体会这些知识点和原理的应用。

基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点，从多年的考研阅卷经验看，考生对

数学基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻。有些同学在考场上，不知道怎样下手，不知道

该用哪个公式。所以在数学复习中一定要重视基础知识，你要复习所有的公式、定理、定义,

多做•些基础题来帮助巩固基本知识。

线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，特别要根据每年

线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量

的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之I,Hj的联系；向量的线性相关（无关）与齐次线性方

程组有非零解（仅有零解）的讨论之间的联系；实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的

联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会

有很大的帮助。

考研大纲在7月份左右出来。由于数学的考试大纲变化不是很大，所以可以参考去年的考试

大纲进行复习。数学的复习要强化基础，早期的复习可以选择一定的教科书。比如同济版的

《线性代数》（第三版）或北大版的《高等代数》（上册）。如果大一大二的教材从内容到难

度都比较适合打基础，也可以选择。要边看书，边做题，通过做题来巩固概念。建议另外选

择一本考研复习资料参照着学习，这样有利于提高综合能力，有助于在全面复习的基础上掌

握重点。

考试中心数学考试分析中根据阅卷情况对考生提;11的思考和建议是，注重数学基础，在阅卷

中发现很多考生出现一些低级的错误，这是基本功不扎实的表现，可能是考生在复习过程中

存在的偏差，一些考生在复习时过分追求难题，而对基本概念，基本方法和基本性质重视不

够，投入不足，所以考生数学没考好都是在基本功的问题上，希望你能调整好心态，不要浮

躁，踏踏实实一步一个脚印的复习。还要认真做一些基础题，做完后不要急不可耐地对答案，

好好复查一下，一定要三思后确定自己的答案后再看参考答案，要养成思考的习惯，拿到题

时，应该有个思路，问问自己：这道题老师想考我什么，以前我在这个知识点上出错过吗？

在做题时要前瞻顾后。还有一个好方法，做一个自己的错题集，经常拿出来看，就会对自己

形成心理暗示，以后就不会在同一个地方跌跟头。

接下来就是考试，考试的时候很多考生都有这种现象：试卷卜来后，大脑一片空白，很多题

不会做，考的一塌糊涂。这种情况不能一概而论，可能有多方面的原因。如果平时数学不错,

考试成绩却不理想，这可能是比较紧张的原因，如果这样，首先要让自己冷静下来，深呼吸，

休息一两分钟，调整一下状态，从简到难做题。另外一种情况是基础不扎实，对一些概念和

原理•知半解，只知道•些概念，原理的内涵却不知道外延，更不会灵活的应用这些概念，

性质和原理。第三种情况是做题数量太少，题目做的多了，上考场后碰到类似的题目会有惯

性思维，容易形成做题思路。第四种情况是缺乏归纳总结。做题到•定的阶段•定要注意总

结，什么样的题目应该怎么做，做这种题目时什么地方可能会出错，从各个角度加以归纳。

从历年的试题看，往往存在•定的解题套路，熟练掌握了答题技巧，才能提高解题的正确率。

2008年的考研号角已经吹响，无数的莘莘学子都在为自己的前途规划着、奋斗着，有的同

学已经早早步入了复习的行列，有的则刚刚起步，有的信心百倍、踌躇满志，有的举棋不

定……但是，我们想说，既然您已经选择了考研这条路，那就勿要再彷徨，只要坚持走下去，

就会发现无论成功或是失败，拥有这段过程和经历就已经足够了。

考研是一次体力、毅力的较量，更是脑力、智力的较量。智力按照美国心理学家斯腾伯格的

观点山三部分组成即成分智力、经验智力和背景智力。成分智力指个体在计划和执行任务时

表现出来的认知操作能力，包括元成分、执行成分和知识习得成分三个部分；经验智力指运

用经验处理新任务和新情景的能力及信息加工自动化的能力；背景智力指有目的的适应、选

择、塑造环境的能力。对于同学它指的就是如何有效学习知识的能力，即如何在有限的环境、

有限的时间里最有效的学校至广无限多''的知识。

研究生入学考试分为公共课和专业课两部分，每年考生有一大半因为公共课的“掉链子”而名

落松山，甚为遗憾。海文学校嘱咐08年的考研学子务必高度重视公共课的学习，首先为学

子介绍公共课数学的相关要点，希望大家在了解基本知识的情况下有目的、有针对性地去攻

克难关。

1.考研注意事项

(1)明确自己是考数学几，因为考研数学按照专亚的要求不同•共分为数学一、数学二、数

学三、数学四这四种。种类不同，大纲的要求也是不一样的。海文学校希望你们是有针对性

的按照自己专业的要求去复习，不要以为考数学三的同学按照数学的去复习肯定能提高成

绩，或者以为复习了数学一的同学考数学三肯定是没问题的，有这种想法的同学是错误的。

因为数学一、数学三它们考研题的特点和要求是不一样的，对于数学复习来讲如果没有明确

的范围去复习，只能是浪费自己时间和精力。确定考数几的方法可参照试卷分类及使用专业。

(2)考研数学复习之前一定要明确自己是一个什么水平，不要好高鹫远，追求渺无目的、不

切实际的目标。数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过

程，要遵循由浅入深的原则，先打牢知识基础，构建起知识体系，然后再去追求技巧以及方法，

就如一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之卜.的，所谓“千里之行始于足下”，“不积蹉步，

无以至千里，不枳小流，无以成江海”，因此刚刚计划考研的同学定要脚踏实地，把每一个

目标定在近期，把每•个脚印落在实处。

同时，每个考生要根据自己的实际情况制定适合自己的数学学习计戈U,当每一次我们都能

按照计划完成任务，我们就会有勇气，有力量，有信心，我们离成功也就不远了。

(3)要有一个有针对性的教材。教材选择首先要看所选用的是不是覆盖你要考试科EI的所有

知识点：其次要看教材中的题型是不是覆盖了所有知识点；最后要看教材中所有题型对应的

题目是不是达到了考研要求题型的数量。针对以上特点我们海文学校给众位学子推荐以下基

本教材仅供参考，同学们还可以针对自己的情况选择自己的教材。基础阶段以教科书为主，

配以辅导书李永乐老师主编的《数学复习全书》。

《高等数学》(第五版)同济大学数学教研室主编高等教育出版社；

《线性代数》居余马教授编著(第二版)清华大学出版社；

《概率论与数理统计》浙江大学(第三版)高等教育出版社。

2.试卷分类与使用专业说明

根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不

同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为4种；其中针对工学门类的为数学一、数学二；

针对经济学和管理学门类的为数学三和数学四。招生专业须使用的试卷种类规定如卜；

(1)使用数学一的招生专业

1工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程

热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与技术、交通运输工程、

船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等

20个一级学科中所用的二级学科、专业。

2授工学学位的管理学与工程一级学科

(2)使用数学二的招生专业

工学门类种的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等

5个级学科中所有的二级学科、专业。

(3)选用数学•或数学二的招生专业(由招生单位自定)

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与

天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，

对数学要求较低的选用数学二。

(4)使用数学一的招生专业

1经济学门类中的应用经济学一级学科中的统计学、数量经济学等2个二级学科、专业。

2管理学门类中的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理等2个二级学科、专业。

3授管理学学位的管理科学与工程•级学科。

(5)选用数学三或数学四的招生专业(由招生单位自定)

1经济学门类中除上述第(四)条规定的须使用数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科、

专业须选用数学三或数学四。

2管理学门类中的工商管理一级学科中的会计学、旅游管理等2个二级学科专业选用数学三

或数学四。

3管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学三，对

数学要求较低的选用数学四。

3.学习方法解读

对于大家学习来讲觉得学习方法是很重要的，但是大家可以想一想你有没有自己的学习方法

呢，和同学们交流时可能也谈到了一些学习方法、问题，但别人的学习方法用到你身上是不

是有效呢？其实大家太看中学习方法了，对于考研数学来讲选取一本好的资料才是最关键

的。同样是学习数学，有的人看了8本书但考研分数还没有考到100分，那是因为他看的8

本书没有覆盖考研当中的所有知识点;有的同学看的书覆盖了所有考研知识点但考研成绩仍

然没有达到100分，那是因为他做的题目不够；有的同学看的书覆盖了知识点也做了足够的

题，可能是5000或者8000题，但也没有考取100分，他所做的题目题型没有覆盖考研中的

所有题型；有的同学看的书知识点也全、题型也够、数量也够，但仍然没有考到100分，那

是因为他所做的题目质量不好。其实考研数学来讲共有600左右的知识点，每种知识点平均

有3.2种题型，而每种题型训练2—3道题左右就可以掌握该题型所对应的知识点。所以你

们只要做40000道质量高的题百分之八十以上的同学就可以拿到140分以上。只要大家选对

了学习资料、选对了题目，无论你用什么方法复习就可以考研拿高分。

至于学习时间，现在距离考研还有300多天的时间，其实只要你平均每天拿出6,5小时来复

习考研的东西就可以了，数学复习你只要900小时就足够了，平均每天学习3小时左右，至

于做题正常条件下每题8分钟左右，每天联系10道题左右就可以。有的同学说现在学校还

要上课怎么能够保证学习时间呢?注意我说的是平均时间，你不可能每天都在上课吧？现在

学校课程比较多的同学要利用周末补充平时没有学完的学习内容。基本上要每两周保持和我

们的计划同步就可以了。

4.试卷结构

此试卷结构仅供参考，具体的结构得看今年的考试大纲。（今年应该不会有什么变化）（以数

学四为例）

种类内容比例

题型比例

数学一

高等数学约56%

线性代数约22%

概率论与数理统计约22%

填空题与选择题约45%

解答题（包括证明题）约55%

数学二

高等数学约78%

线性代数约22%

填空题与选择题约45%

解答题（包括证明题）约55%

数学三

微积分约56%

线性代数约22%

概率论与数理统计约22%

填空题与选择题约45%

解答题（包括证明题）约55%

数学四

微积分约56%

线性代数约22%

概率论与数理统计约22%

填空题与选择题约45%

解答题（包括证明题）约55%

5、首轮复习中需要注意的问题

(1)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，

对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口利切入点。分析表明，考生失分的一个

重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习

必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本

要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。

(2)加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧。

数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理

解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解

题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地

分析和计算。

(3)开始进行综合试题和应用试题的训练

数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，

难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行•些训练，积累

解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化

为自己的东西。

对于广大理工类和经济类考生来说，数学无疑是考研复习的重头戏，尤其是对于想考名校的

考生来说，能不能考取高分，关健就在数学的分数上，所以，数学是和其他考生拉开差距的

最重要的科目。

暑假是数学复习的黄金时期，广大考生要抓住这个时期，认真的做好暑期数学复习工作，在

此，我从以下几个方面来讲几点暑假数学复习的注意事项：

1、时间安排

数学的复习要具有连贯性，也就是说，数学一定要集中到整块的时间内复习，并且一旦复习

结束了，也不能仍卜.不管了，否则前功尽弃。我建议考生每天要至少用3个小时的时间来复

习数学，并且集中安排在下午或者晚上(早上给专业)，比较合理的时间安排是高数一个半

小时，线代一个小时，概率一个小时。

2、推荐书目及复习安排

考生在数学复习的初级阶段，一定要心平气和的把课本看过一遍，推荐的课本有：同济大学

的《高等数学》、《概率论与数理统计》（人大的也可以），人大的《线性代数》，这些书都是

经典中的经典，考生一定要仔细的将书中的例题全部都搞懂（大纲范围内），并且做到合上

书也能够完整的做题。还有•点就是，书后的课后题•定要每道都认真的做完，•定要写出

步骤，很多人都认为书中的例题和课后题非常简单，不用做，或者是根本就一眼能看出来，

写步骤很浪费时间。这样的观点是我极力反对的，也是被事实证明了的错误观点，长期依靠

眼睛看，不写步骤，这样的结果就是造成自己的眼高手低，遇到题目不能够细心对待。而且

很可能在考试的过程中即使遇到再简单的大题，也不能拿到全分。所以，这一阶段也是养成

良好的做题习惯的关键时期。我认为，课本复习的时间大概要经过一到一个半月的时间，这

个阶段•定要认真对待。

在复习完课本之后，就要马上进行系统、全面的复习了，选择一本好的参考书对于大家来说

是非常重要的。我一直认为正版和盗版也就10来快钱的差异，可是做题的感觉会很不同，

所以我建议大家还是购买正版，免得影响大家看书的心情。我这里推荐国家行政学院出版社

的《数学复习全书》，该书可以说是考研复习的经典用书，按照这个来复习，你一定没有问

题的。

3、辅导班问题

暑假是数学复习的黄金时期，很多同学都利用暑假的时间上辅导班。在上辅导班之前，大家

一定要把课本复习一遍，辅导班老师讲的比较快，并且讲课的内容很多，如果不提前复习就

会跟不上老师的进度。在课后，要及时的将当天讲过的内容进行整理和复习。另外，夏天的

天气非常热，大家的听课效率比较低，所以•定要认真的做笔记。有条件的同学可以考虑选

择参加网上辅导班，因为考研网校的课程可以不限次数反复收看，同时可以提供讲义，非常

适用数学辅导。

暑期是考研复习的重要阶段，希望我总结的复习经验能使大家受到一些启发。根据自己的实

际学习情况，找到适合自己的学习方法会有效地提高你的复习效率！

一、面对难题的两大临场解题策略：缺步解答和跳步解答。

会做的题目当然要力求做对、做全、拿满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分

段得分。铁军老师介绍面对难题的两种重要策略。

1、策略之一——缺步解答：对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是，将

它划分为一个子问题或•系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到

什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的语言文字

转化成数学语言和相应数学公式，把条件和目标译成数学表达式等，都能得分。而且可望从

上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解

题成功。

2、策略之二——跳步解答：解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，

看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预

期结论，就再回头集中力量攻克这•过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，

就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底。

如果题目有两问，第一问做不上，可以把第一问当做已知条件，先完成第二问，这叫跳步解

答。如果在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补匕

二、黄金战术原则：六先六后，因人制宜

1、战术之一——先易后难。就是先做小题和简单题，后做综合题和大题。根据自己的实际,

果断跳过啃不动的题目，从易到难解题。但要注意认真对待每•道题，力求有效，不能走马

观花，有难就退。

2、战术之二——先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利

之处。对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生都难，确保情绪稳定。

对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的战略战术。即先做那些内容掌握到家、题型结构

比较熟悉、解题思路比较清晰的题目，让自己产生“旗开得胜”的效果，从而有一个良好的开

端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。

之后做一题得一题，不断产生激励，稳拿中低，见机攀高，达到超常发挥、拿卜一中高档题目

的目的。

3、战术之三——先同后异。就是说，先做同科同类型的题目，思维比较集中，知识和方法

的沟通比较容易。考研题•般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴

奋灶”转移过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

4、战术之四——先小后大。小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应

争取在做大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造•个宽松的心理空间。

5、战术之五——先点后面。近年的考研数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时

不必一气做到底，应走一步解决一步，而前面的解决又为后血问题准备了思维基础和解题条

件，所以要步步为营，由点到面。

6、战术之六——先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做,

则先做高分题；如估计两题都不容易，则先做高分题“分段得分”，以增加在时间不足的前提

卜的得分能力。

与此同时，要求大家审题要慢，解答要快；关键步骤力求全面准确，宁慢勿快。尽量做到内

紧外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得开，沉着应战，确保成功！

最后，铁军老师衷心祝愿全国考生都能考上自己理想的学校和专业！

2008年考研数学真题更重基础难度略有下降2008年01月28日09:46

北京考试报评论1条北京考试报讯（记者陈霄飞）全国硕士研究生（Q吧）统一入学

考试已经结束，考生对数学考试的难度反映不■«万学海文数学辅导老师铁军说，今年数学

考试的难度在整体上比往年略有下降，题目更注重考查基础知识和基本计算能力，但有些题

目并不好做，计算能力较弱的考生会感觉时间很紧张。

北京工商大学大四生李琳说,数学一的试题基本上紧扣数学考试大纲,难度比去年有所减小。

在高等数学部分，有些选择题是比较简单的。如考查函数、倒函数个数是几个，求二元函数

的梯度以及微型方程等问题。小李同学平时的数学基础不错，这些基本的题目感觉不会丢分。

除了高等数学部分的题目，概率与数理统计部分的选择题也比较简单。首都经济贸易大学的

小陈说，数学一中的第8小题用排除法做就可以得出正确答案，有的考生没采用排除法而临

时推导耽误r一些时间。在解答题部分，微积分的题目也比较简单。小陈说，考试结束后，

同学在一起对答案，很多人都答对了。

有的考生说，虽然今年的考题注重考查基础，但有些题还是提高了难度。如数学一的第20

题，许多考生回答得不好。铁军说，该题是一个证明题，证明值小于等于2,后面还有第二

问，事实上考生用矩阵的秩的性质就可解答。很多辅导老师在讲课时都会列出矩阵的秩常见

的5条性质，要求考生在做题时背下来。求一个具体矩阵的秩要求考生掌握解题的程序，许

多考生都能做到，但是考生重点练习这样题目的机会较少，参考书涉及内容较少，部分考生

不适应可以理解。

有些考生感觉线性代数部分难度也有所提高。铁军认为，线性代数的考试内容比较少，因此

试题涉及的知识点会比较全面，而且线性代数的特点是用证明的方法来计算，所以•些不重

要的证明方法在考试中也考到了。如试卷将逆矩阵的知识拿出来出选择题，许多考生没见过

这样的题，回答时自然有困难，耽误了时间。今年数学考试题目整体上难度不很大，主要考

查考生对基础理论和计算能力的掌握,有些考生的答题速度太慢,在规定时间内题目答不完,

说明其基础知识掌握不牢，计算能力不过关。

2009年考研数学首轮复习方法及注意事项2008年02月25日10:21

万学海文评论。条数学和英语这两门公共课是研究生（Q吧）入学考试的两大门槛，

复习宜早不宜迟。考研数学考试综合性强、知识覆盖面广、难度大，及4复习为佳。与英语

相比，考研数学只要方法得当，提高分数相对要快一些。时值春季，数学复习也该提上日程

了，为了大家能科学的合理的展开考研数学复习，取得理想分数，万学♦海文特向同学们提

出以卜考研数学首轮复习规划建议。

首先，对于09年的考生来说，新手上路先要了解一下考研数学的游戏规则。随着近几年教

育部考试中心命题基本倾向是：根据学生的实际水平命题。由于从2000年开始，全国各个

高校开始大规模扩招，学生的整体水平有所下降，所以试题的难度在这几年均有所降低。因

此，数学首轮复习的指导原则是：注重大纲和基础，加强练习和应用。

注重大纲和基础

“纲”是《数学考试大纲》，“本”为课本。虽然今年的数学考试大纲尚未颁布，但万变不离其

宗，考研数学的基本内容一般变化不大，考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了

解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。

凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复

习的重点。

数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数

学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。海文考研提醒同学们一定要老老实实参照大纲

的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和

高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用。从这几年的数学统考试题来看很少有偏

题、怪题。海文老师通过多年析和授课经验，发现很多考生由于对基本概念、定理记不全、

记不牢，理解不准确而丢分。所以数学首轮复习一定要注重基础。

加强练习和应用

研究生数学考试注重考察考生的综合能力，最终要看你解题的真功夫，而能力的提高要通过

大量的练习，所以不能眼高手低，只看书不做题，每天可以做适量的题目。在做题的过程中

才会发现考试重点、难点以及自己的薄弱环节。以便及时弥补自己的缺陷、把握重难点。

近年来的数学考研试题的•大特征是要求考生能将一些范围并不固定的几何、物理或者其它

问题先建模抽象为数学问题，再利用相应的数学知识解答。（理工类L1考过井底清污、雪堆

融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、汽锤作功、飞机滑行等问题）考研也考“熟练”度，

只有通过针对性地实际训练才能真正地理解和巩固数学的基本概念、公式、结论。在练习过

程中还要总结解题的技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用中联系起来，在理解

的基础上触类旁通，熟能生巧后才能运用所学知识解决实际问题，以不变应万变。

当然，在考研数学复习中要注意到一些不应该犯的错误，大家要明确这些错误，要有针对性

要避开的，这样才能把复习的效益最大化的提高。具体地说：

・、阶段复习

不分阶段的复习是复习无计划的表现，大家在复习的时候一定要分阶段复习，并且分阶段复

习重点更是至关重要的。第阶段为系统复习阶段，结合考试大纲，从头至尾复习，达到记

住所有公式、概念的目的。第二、三阶段为强化训练阶段，通过练习，强化能力。

二、报辅导班

数学基础差、搞不懂基本概念、公式的学生是不适合直接上暑期和秋季的强化班。因为不同

的班次有着不同的辅导目的，强化班解决不了学生的基础差问题，基础不好的学生上强化班

是不会有好效果的。建议同学报基础班可以先打好扎实的基础再投入强化的复习，循序渐进

——这个才是正确的报班观念。

三、多看多做

看懂了题不等于就会亲自解题，要以动手练习为主，锻炼好自己的运算能力，否则就会出现

正式考试时会做的题因为运算不过关而拿不到分。所以，平时一定要注重实际的训练，不仅

多看还要多做。

四、归纳总结

无论是作同一类型的题目还是作整套试卷，都要总结规律。通过作同一类型试题可以总结考

试重点；通过作整套试卷，可以总结答题方法和时间分配方血的经验。

五、经常交流

“三人行必有我师”——交流可以碰撞出思想的火花，少到可以多探讨出一种解题方法，交流

的好，可以改变自己的错误观点和坏习惯。你可以与同学交流，也可以尽可能找到上课的老

师与他们交流，谦虚好学，不断总结，不断进步，争取让自己站到分析问题，审视问题的高

度。

但是这些都也只是一个片面的了解，真正的数学高分就是靠大家认认真真、老老实实的复习,

一步•步地总结归纳，将典型题型汇总复习，相信这样就不存在那些错误的学习方法了。

最后，万学•海文祝愿所有09年考研的同学复习顺利！

名师指导：09考研春季复习启动方略之数学篇2008年02月29日09:16

万学•海文张守连评论。条“春天就是读书天”——在这个春暖花开的II子，相信决定

考研的你已经做好了踏匕漫长考研备战的征程。很多打算在09年考研的同学可能还没有着

手系统地复习。也有很多考生对考研数学的复习还没有很清晰的认识，万学?海文考研辅导

团队结合以往学员的•些经验和教训，给大家提供春季启动数学复习的方案。希望能给09

年决定考研却处于茫然状态的同学们一些帮助。

同学们现在就可以在这个温暖宜人的春季里认真地开始数学的首轮复习。在第一轮的复习中

有以卜四大框架可以推荐给广大考生。

1.注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书