高中物理习题课六带电粒子在复合场中的运动课时训练(含解析)教科版选修31

PAGEPAGE1习题课六带电粒子在复合场中的运动1.如图所示,A板发出的电子(重力不计)经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板M,N间,M,N之间有垂直纸面向里的匀强磁场,电子通过磁场后最终打在荧光屏P上,关于电子的运动,下列说法中正确的是(C)A.当滑动触头向右移动时,电子打在荧光屏的位置下降B.当滑动触头向右移动时,电子通过磁场区域所用时间不变C.若磁场的磁感应强度增大,则电子打在荧光屏上的速度大小不变D.若磁场的磁感应强度增大,则电子打在荧光屏上的速度变大解析:当滑动触头向右移动时,电场的加速电压增大,加速后电子动能增大,进入磁场的初速度增大,向下偏转程度变小,打在荧光屏上的位置上升,在磁场中运动对应的圆心角变小,运动时间变短,选项A,B错误;若磁场的磁感应强度增大,电子在磁场中运动速度大小不变,选项C正确,D错误.2.(2017·长沙高二检测)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,其中S0A=23S0C,则下列说法正确的是(BA.甲束粒子带正电,乙束粒子带负电B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于ED.若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2解析:由左手定则可判定甲束粒子带负电,乙束粒子带正电,选项A错误;粒子在磁场中做圆周运动,满足B2qv=mv2r,得qm=vB2r,由题意知r甲<r乙,所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷,选项B正确;由qE=B1qv知能通过狭缝S0的带电粒子的速率v=EB1,选项C错误;由233.如图所示,一带电塑料小球质量为m,用丝线悬挂于O点,并在竖直平面内摆动,最大摆角为60°,水平磁场垂直于小球摆动的平面.当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为(C)A.0 B.2mg C.4mg D.6mg解析:设小球自左方摆到最低点时速度为v,则12mv2=mgL(1-cos60°),此时qvB-mg=mv2L4.(2017·成都外国语学校高二期末)为了测量某化肥厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a,b,c,左右两端开口,在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧面固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法正确的是(B)A.若污水中正离子较多,则前内侧面比后内侧面电势高B.前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势,与哪种离子多无关C.污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大D.污水流量Q与电压U成正比,与a,b有关解析:由左手定则可判断,若流动的是正离子,则正离子向里偏,前内侧面电势低于后内侧面电势;若流动的是负离子,则负离子向外偏,仍然是前内侧面电势低于后内侧面的电势,选项A错误,B正确;污水稳定流动时,对任一离子有qvB=qE=qUb,所以U=Bbv,电势差与浓度无关,选项C错误;流量Q=Sv=bc·UBb=5.(2017·玉溪一中高二期末)(多选)在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场,匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向水平向里.现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水平抛出,小球着地时的速度为v1,在空中的飞行时间为t1.若将磁场撤除,其他条件均不变,那么小球着地时的速度为v2,在空中飞行的时间为t2.小球所受空气阻力可忽略不计,则关于v1和v2,t1和t2的大小比较,以下判断正确的是(AC)8.(2017·银川一中高二期末)(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力).现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度—时间图像可能是图中的(AD)解析:由左手定则可知,圆环所受洛伦兹力竖直向上,如果恰好qv0B=mg,圆环与杆间无弹力,不受摩擦力,圆环将以v0做匀速直线运动,故A正确;如果qv0B<mg,则a=μ(mg-qvB)9.一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动,求:(1)该带电微粒的电性;(2)该带电微粒的旋转方向;(3)若已知圆的半径为r,电场强度的大小为E,磁感应强度的大小为B,重力加速度为g,则线速度为多少?解析:(1)带电微粒在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动,可知,带电微粒受到的重力和电场力是一对平衡力,重力竖直向下,所以电场力竖直向上,与电场方向相反,故可知带电微粒带负电荷.(2)磁场方向向外,洛伦兹力的方向始终指向圆心,由左手定则可判断微粒的旋转方向为逆时针(四指所指的方向与带负电的微粒的运动方向相反).(3)由微粒做匀速圆周运动,得知电场力和重力大小相等,得mg=qE带电微粒在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为r=mv联立得v=gBrE答案:(1)负电荷(2)逆时针(3)gBr10.如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3T;磁场右边是宽度L=0.2m,场强E=40V/m,方向向左的匀强电场.一带电粒子电荷量为q=3.2×10-19C的负电荷,质量m=6.4×10-27kg,以v=4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出(不计重力).求:(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在题图上);(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径;(3)带电粒子飞出电场时的动能.解析:(1)运动轨迹如图所示.(2)带电粒子在磁场中运动时,由牛顿第二定律有qvB=mvR=mvqB=6(3)Ek=EqL+12mv=40×3.2×10-19×0.2J+12×6.4×10-27×(4×104)2=7.68×10-18J.答案:(1)图见解析(2)0.4m(3)7.68×10-18J11.(2017·玉溪一中高二期末)如图所示,在xOy平面的第二象限有一电场强度为E的匀强电场,电场的方向平行于y轴向上;在第四象限有一匀强磁场,方向垂直于纸面.平面内其他部分为真空.有一质量为m,电荷量为-q的质点由电场左侧平行于x轴以初速度v0射入电场.质点到达x轴上M点时,速度方向与x轴的夹角为θ,M点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并从y轴上的N点(图中没有画出)垂直于y轴飞离磁场.不计重力影响.求:(1)A点的横坐标大小;(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向.解析:(1)由题意可知质点从电场中射出后,匀速直线运动至x轴,故其速度方向偏转了θ,设从y轴上的B点射出电场,设射出时的速度为v,则v=v0cosθ,vy=at1=v0tan解得t1=mv故A点的横坐标大小为xA=v0t1=mv(2)质点进入磁场后做匀速圆周运动,因为质点过y轴,故磁场的方向垂直纸面向里.由洛伦兹力提供向心力,则有qvB=mv2R由图中的几何关系可知R=d解得B=mv0dq答案:(1)mv(2)mv0dq12.如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场.磁感应强度B未知,圆形磁场区域半径为r.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后,在M点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,然后从N点射出,O为圆心,∠MON=120°,粒子重力可忽略不计.求:(1)粒子经电场加速后,进入磁场时速度的大小;(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;(3)若粒子在离开磁场前某时刻,磁感应强度方向不变,大小突然变为B1,此后粒子恰好被束缚在该磁场中,则B1的最小值为多少?解析:(1)设粒子经电场加速后的速度为v,根据动能定理有qEL=12mv2解得v=2q