2023届湖北省咸宁咸安区六校联考七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析

2023届湖北省咸宁咸安区六校联考七年级数学第二学期期中检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式2（x－2）≤x－2的非负整数解的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，不能判断的条件是（）A． B． C． D．3．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（）A． B． C．且 D．或4．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B．x2+3=1 C．2x+y=1 D．x-3=5．己知x,y满足方程组，则x+y的值为（）A．5 B．7 C．9 D．36．如图，若a∥b,∠1=45°，则∠2=A．45° B．115° C．75° D．135°7．点Ｃ在轴的下方，轴的右侧，距离轴３个单位长度，距离轴５个单位长度，则点Ｃ的坐标为（）A．（－３，５）B．（３，－５）C．（５，－３）D．（－５，３）8．比较实数0，,-2，的大小，其中最小的实数为（）A．0 B．, C．-2 D．9．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A． B． C． D．10．4的平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为_______．12．某数的平方根是2a+3和a-15，则这个数为______．13．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________．14．若a+b＝3，则a2+ab+3b＝_____．15．如图，已知∠1＝80°，将直线m平移到直线n的位置，则∠2﹣∠3如图，已知∠1＝80°，将直线m平移到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____．16．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是______、______．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．19．（8分）如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示)．20．（8分）先阅读右侧的内容，再解决问题．例题：若，求m和n的值．∴∴∴∴，∴，（1）若，请问是什么形状？说明理由．（2）若xy=1()，且，求的值．（3）已知，，求的值．21．（8分）已知的展开式中不含项和项。（1）求m,n的值。（2）求的值。22．（10分）计算(1)（2）解不等式组23．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a224．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，①求点F的坐标；②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

先求出不等式的解集，然后求其非负整数解．【详解】解不等式2（x-2）≤x-2得x≤2，因而非负整数解是0，1，2共3个．故选C．【点睛】熟练掌握不等式的基本性质，正确求出不等式的解集，是解此题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、D【解析】

根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选：D．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．3、C【解析】

先解分式方程,再根据解是非负数可得不等式,再解不等式可得.【详解】方程两边乘以（x-1）得所以因为方程的解是非负数所以,且所以且故选:C【点睛】考核知识点:解分式方程.去分母,解分式方程,根据方程的解的情况列出不等式是关键.4、D【解析】

根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．【详解】A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；

B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；

C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；

D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．

故选：D．【点睛】考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）．5、A【解析】

直接把两式相加即可得出结论．【详解】，+②得，4x+4y=20，解得x+y=1．故选A．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．6、D【解析】

要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数．【详解】如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=45°．∴∠2=180°-∠3=135°．故选D．【点睛】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7、C【解析】分析：点C在x轴的下方，y轴的右侧，易得此点在第四象限，根据距离x轴3个单位长度，可得点的纵坐标，根据距离y轴5个单位长度可得点的横坐标．解答：解：∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，

∴点C在第四象限；

∵点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，

∴点C的坐标为（5，-3），故选C．8、C【解析】分析：根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案．详解：∵0，，−2，中，−2<−0<.∴其中最小的实数为−2；故选C.点睛：实数比较大小.9、B【解析】分析：先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可．详解：A、此不等式组的解集为x＜2，不符合题意；B、此不等式组的解集为2＜x＜4，符合题意；C、此不等式组的解集为x＞4，不符合题意；D、此不等式组的无解，不符合题意；故选：B．点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．10、C【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x1=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、56°【解析】

根据平行线的性质求解即可．【详解】解：如下图，由图可知，，，∵∴故答案为：56°．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，属于基础题目，比较容易掌握．12、1【解析】

一个正数有两个平方根，且互为相反数，由于互为相反数的两个数相加得0，因此列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出平方根的值，即可求出这个数．【详解】解：根据题意得：2a+3＋a−15＝0，解得：，当时，，所以这个数为1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．13、【解析】

解：根据帅的坐标，建立坐标系，如图所示，然后判断得（-3,1）.考点：平面直角坐标系14、1【解析】

将式子进行分组因式分解，再适时代入a+b的值计算，即求出答案．【详解】解：∵a+b＝3，∴a2+ab+3b＝a(a+b)+3b＝3a+3b＝3(a+b)＝3×3＝1；故答案为：1．【点睛】此题考查了因式分解，熟练掌握分组因式分解的方法是解本题的关键．15、100°【解析】

利用平行线的性质求出∠4，再利用三角形的外角的性质求解即可．【详解】解：如图，∵m∥n，∴∠1+∠4＝180°，∵∠1＝80°，∴∠4＝100°，∵∠2＝∠4+∠5，∠3＝∠5，∴∠2﹣∠3＝∠4＝100°，故答案为100°．【点睛】本题考查平移的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16、±1，0【解析】

根据立方根的定义求解即可.【详解】∵13=1，(-1)3=-1，03=0，∴1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，∴一个数的立方根就是它本身，则这个数是±1，0.故答案为：±1，0.【点睛】本题主要考查对立方根的理解，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠1+∠2=90°；理由见解析；（2）（2）BE∥DF；理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根据角平分线的性质，即可得出；（2）由互余可得∠1=∠DFC，根据平行线的判定，即可得出．试题解析：（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．考点：平行线的判定与性质．18、（1）（3，1），（1，2）；（2）画图见解析；点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．【解析】

(1)观察图象可以直接写出点B、点C坐标.(2)把向左平移4个单位,向下平移1个单位即可,根据图象写出点E、F坐标.(3)根据平移规律左减右加,上加下减的规律解决问题.【详解】解：（1）观察图象可得：（3，1），（1，2）故答案是（3，1），（1，2）,（2）如图所示，△DEF即为所求．点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）．（3）根据平移的规律向左平移4个单位,向下平移1个单位,点（x,y）平移后点坐标为.（x﹣4，y﹣1）．19、见解析【解析】

根据同位角、内错角、同旁内角的定义，把图中符合条件的角都列举出来即可．【详解】根据题意，由图可知，同位角:和和内错角:和和同旁内角:和和【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握同位角、内错角、同旁内角在图形中的位置是解题的关键．20、（1）△ABC是等腰三角形，（2）4；（1）1．【解析】

（1）利用配方法把原式变形，根据偶次方、绝对值的非负性求出a、b、c，根据等腰三角形的概念判断；（2）把xy＝1变形，把原式化为非负数的和的形式，计算即可；（1）根据配方法把原式变形，根据偶次方、绝对值的非负性解答即可．【详解】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：a2+b2﹣8a﹣10b+41+|5﹣c|＝0，a2﹣8a+16+b2﹣10b+25+|5﹣c|＝0，（a﹣4）2+（b﹣5）2+|5﹣c|＝0，a﹣4＝0，b﹣5＝0，5﹣c＝0，解得，a＝4，b＝5，c＝5，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵xy＝1，∴y＝，则x2﹣2+（）2+|z﹣1|＝0，（x﹣）2+|z﹣1|＝0，x﹣＝0，z﹣1＝0，∵x＞0，∴x＝1，z＝1，则y＝1，∴zx+y＝11+1＝4；（1）∵a﹣b＝4，∴b＝a﹣4，a（a﹣4）+c2﹣6c+11＝0，a2﹣4a+4+c2﹣6c+9＝0，（a﹣2）2+（c﹣1）2＝0，则a＝2，c＝1，∴b＝a﹣4＝﹣2，∴a+b+c＝2+（﹣2）+1＝1．【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．21、(1)m=3,n=6;（2）243.【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，由结果不含x3项和x2项，列方程求出m与n的值即可，再代入求值.【详解】(1)=-3+n+m-3m+mnx+3-9x+3n=+(n-3m+3)+(mn-9)x+3n∵原式展开式中不含项和项,∴m-3=0,n-3m+3=0解得m=3,n=6.(2)当m=3,n=6时，＝（3+6）（）＝927＝243.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，多项式的项的定义，能得出关于m、n的方程是解此题的关键．22、（1）x=2,y=1;（2）1≤x<4.【解析】

（1）加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）用②-①解得y=1，把y=1代入①解得x=2，因此原方程组的解是；（2）解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x<4，∴原不等式组的解集为1≤x<4.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组、解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23、2【解析】

根据a、b互为相反数，可得：a+b=0，c、d互为倒数，可得：cd=1，据此求出a2【详解】∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴a=（a+b）（a-b）+2cd=0+2=2.【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．24、（1）A（-3，0），B（3，3）；（2）∠AMD=45°；（3）①F点坐标为（0，）；②满足条件的P点坐标为（0，5）；（0，-2）；（-10，0），（4，0）．【解析】

（1）根据非负数的性质得a+b=0，a-b+6=0，然后解方程组求出a和b即可得到点A和B的坐标；

（2）由AB∥DE得∠ODE+∠DFB=180°，而∠DFB=∠AFO=90°-∠FAO，所以∠ODE+90°-∠FAO=180°，再根据角平分线定义得∠OAN=∠FAO，∠NDM=∠ODE，则∠NDM-∠OAN=45°，得∠NDM+∠DNM=135°，即可求出∠NMD=45°；

（3）①连结OB，如图3，设F（0，t），根据△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积，则可得到F点坐标为（0，）；

②先计算△ABC的面积=，分类讨论：当P点在y轴