《统计基础知识》教学教案

一、学习的基本要求

《统计基础知识》这门课有较大的难度，需要很多数学方面的知识去运算，

又需要记忆许多的东西，所以学起来很吃力，希望同学们作好思想准备，多投入

心思，这才能顺利过关。

该课程是统计时间工作的理论基础，用以研究数量特征和数量关系的学科，

所以对于数量的认识是学好该课的基础。所以要掌握各类指标的运算及指标的变

化（指数），如何获得指标是我们学习的重点。

1、保持出勤率，提高课堂效率

因为统计课是一门理科性很强的课，同学们光凭自己的基础去理解是具有相

当的难度的，而且由于成人教育的方式，一堂课的内容含量非常大，拉下一堂课

可能就觉得有好多内容没听上，下堂课就跟不上。

2、在理解的基础上记忆：在学习本课程是，应注意在理解的基础上记忆。

这样不仅容易记忆，记得也牢靠。到具体做题时也能灵活运用。学习每一个概念

也是如此，要掌握概念中的关键词，主要含义，不要一字不漏地去背某一个概念。

着实际上不仅难以做到，而且即使当时记住了，不久也会遗忘。

3、课后多复习，多做习题。做习题是掌握统计方法和公式的重要手段，在

最初做题时，可先按照教材的例题和课堂上的例题去做，然后逐步养成独立完成

的习惯。不要一不会做，就去看答案。我们在授课的同时，会给同学们刻印一部

分练习题，我也会挑一些有代表性的题型给大家讲解，在讲解之前希望大家能做

一下，要抱着“对答案”的心态，而不是“抄答案“

4、要有一个踏实的学习态度。这一点主要表现在两个方面。一是学习的自

主性，课堂上认真听讲，珍惜课堂复习时间。二是学习的能动性，针对一些自己

认为有难度的地方，要认真思考，多问多练，一定要把他弄明白，统计这门课程

是靠平时的一些知识点积累起来的，所以要持之以恒的态度。不要在刚开学几天

时新鲜，快考试几天紧张，而平时松松跨跨。

二、教材的分析

第二章：统计调查和统计整理，文中阐述了统计工作中的各种实际调查方法，

要求同学们掌握调查的类型及调查方法的适用情况，在了解的基础上区别各类

办法的不同点。掌握统计资料的整理工作，包括分组，汇总，编表。尤其是分组

的方法。

-1-

章节第二章统计调查与统计整理

教学认识并了解统计调查的意义、种类；调查方案的各种方法，调查误差产生与防止等

目的几个问题。掌握统计整理的理论与方法，包括分组，汇总和统计表的设计

1.认识统计调查的内容

2.掌握统计调查的方法和步骤。

教学3.明确调查方案的制定内容

要求4.掌握分组的方法和技术

5.认识分布数列的种类

6.学会分布数列的编制并能熟练地运用。

教学统计调查的方法、分组的教学统计调查的方法之间的区别与联系、分

重点方法，分布数列的编制难点组的方法，变量数列的编制

教学1.讲陈，突出重点。

方法2.示例讲解，区分难点。

3.练习与新课相结合，示例加以巩固

课时8课时班级2012级会计班教具黑板、幻灯片

1.导入新课（以复习为引线）。

教学2.讲授新课。

过程3.总结本章重点，强调难点。

第二章统计调查与统计整理

第1、2课时第3、4课时

统计调查统计整理

一、统计调查的意义和种类（30分钟）一、统计整理的概念和内容（10分钟）

板

二、统计调查的方案（20分钟）二、统计整理的方法和步骤（15分钟）

三、统计资料收集的方法（20分钟）三、统计分布的分组标志（20分钟）

书四、重点总结与布置练习（10分钟）四、分布标志示例讲解总结（35分钟）

第5、6课时第7、8课时

统计整理统计整理

设一、分布数列（5分钟）一、统计表（15分钟）

（一）分布数列的几个基本概念（10分钟）二、各类应用图表示例讲解（25分钟）

（二）分布数列的种类（20分钟）三、学生随堂上黑板练习（10分钟）

计

二、变量数列的编制（40分钟）四、讲解学生练习的题目（10分钟）

三、重点总结与布置作业（5分钟）三、本章总结、重点强调（20分钟）

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导入新课：

复习上章内容：上周我们学习了《统计概述》，对本学期《统计基础知识》课程有

一个大致了解，现在请大家回顾以下问题：

1.《统计学》的研究对象是什么？

2.《统计学》涉及到哪些基本概念，它们之间的关系是什么？

让学生稍考虑，同老师一起说出答案，并根据学生回答情况，稍做分析，并由《统

计学》的研究对象引入新课：从统计工作来看，关键在于得到各种数据，如何能

够做到这些呢，只有去搜集资料，进行统计调查。今天我们的新课内容就是要学

习进行统计调查有什么意义（必要），如何去进行（调查方法）等内容。

具体新课内容：

讲第一节统计调查（第1、2课时）

一、统计调查的概念和种类

（一）统计调查的概念

统计调查是搜集资料获得感性认识的阶段，它既是对现象总体认识的开始，

也是进行资料整理分析的基础环节。

（二）统计调查的基本要求：必须达到准确性和及时性两个基本要求

授题型是填空题，关键词：准确性、及时性

（三）统计调查的种类：分类标准不同有不同的类型

1.根据被研究总体的范围（单位数），分为全面调查和非全面调查。这是统计

调查最基本的分类。

2.统计调查按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和不连续调查。

连续调查是随着被研究现象的变化，连续不断地进行登记，如工人的出勤，

新农作物生长的情况。

不连续调查是间隔一段相当长的时间所进行的登记，被研究的现象在短时期

内不发生什么变化。

3.统计调查按搜集资料的方法分为：直接调查、凭证调查、派员调查、问卷

调查、采访调查

二、统计调查方案

课统计调查是一项系统工程，是一项繁重复杂、高度统一和严格的科学工作，

应该有计划、有组织地进行，所以在着手调查之前应确定一个周密的调查方案，

来指导调查工作，那么一项完整的调查方案应该包括哪些方面的内容呢？

（一）调查目的：首先要解决的问题“为什么要进行调查”

（二）调查对象：（对谁进行调查），是应搜集其资料的许多单位的总体。

示例：要了解某企业产品质量（目的），该企业的全部产品就是调查对象。

确定调查对象时，所涉及的两种单位：调查单位与填报单位

调查单位：即总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具

体单位。

填报单位：提交调查资料的单位。

调查单位与报告单位有时一致有时不一致。示例：进行工业设备普查，报告

单位是工业企业，调查单位是每一台设备；进行某班学员的情况了解，报告单位

是每一位学员，调查单位也是每一位学员。

（三）调查项目：（调查什么内容）：即依附于调查单位的基本标志

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（四）调查表：（将调查内容整理）：把诸多的调查项目用最精练的措词在框格

上表示出来，以便于调查登记资料规范化，标准化。

调查表格的两种形式：

单一表：每个调查单位填写一份，可以容纳较多的项目。

一览表：把许多调查单位填列在一张表上。

（五）调查时间和调查时限：

调查时间：资料所反映的时间

调查时限：进行调查工作的时限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需

的时间。

例：某市规定1994年工业经济活动成果年报呈报时间是1995年1月31日，

讲则调查时间为一年（94年），调查时限为1个月。

（六）调查的组织工作：

主要包括明确调查机构、调查地点、选择调查方法等方面的问题。

三、统计调查方法

特别强调：教材P14第三节第一段：建立必要的周期性普查为基础，以经常性

的抽样调查为主体。

授（一）普查：专门组织的，一般用来调查属于一定时点上的社会经济现象数量

的全面调查。句中三个关键词：专门、时点、全面。表达了普查是一项专门调

查、不连续调查、全面调查。

1.由此可总结其两大特点：

（1）是一项全面调查，资料全面、准确、详实，但是耗费

（2）是一项不连续调查，调查时点现象，必须确定标准时间。

2.关于普查的标准时间：规定某日或某一时刻作为登记普查有关资料的统

新一时间，这样才能避免搜集资料因为自然变动或机械变动而产生重复和遗漏现

象。也就是被登记的资料，应是在标准时间上存在的。请同学们看一个例子，

并且来判断一下

（口述例题）

我国第四次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时，下列情况应计入

人口数的有：

课A.1990年7月2日出生的婴儿B.1990年6月29日出生的婴儿

C.1990年6月29日晚死亡的人D.1990年7月1日1时死亡的人

E.1990年6月29日出生，7月1日6时死亡的婴儿

F.1990年6月29日晚11点出生，11点半死亡的婴儿

3.普查的种类：见教材P15页

（二）统计报表：按国家统一规定的表式，统一的指标项目，统一的报送时间

自下而上逐级定期提供基本统计资料的一种调查方法，属于全面调查范畴，又

称全面统计报表。

1.特点：统一性，经常性

2.普查与全面统计报表的区别与联系（关系）

联系：二者均是全面调查，能提供较为全面的材料

区别：

（1）连续性：普查不属于连续性调查，而统计报表则是。

（2）调查内容：普查主要反映国情国力方面的基本统计资料，而统计报表

的主要内容是需要经常掌握的各种统计资料。

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（3）制定报表：全面统计报表内容固定，经常填写，调查项目较少,而普查则

是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细，调查项

目更多。

（4）具体应用上：普查适用于需要掌握比较全面，详细的资料时，而要取

得经常性的统计资料还是应用全面统计报表

（三）抽样调查：是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调

查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查式。

1.特点：（1）非全面调查（2）随机原则抽样

经济性：节省人力、物力、财力

时效性：节省时间

2.优越性准确性：（相对而言）——随机抽样的原则

灵活性：组织起来方便

提示大家注意多项选择题。

能够解决全面调查无法或难以解决的问题

可以补充和订正全面调查的结果

3.作用：可以用于生产过程中产品质量的检查和控制

可以检验假设，以便于决策

简单随机抽样：

类型抽样：

4.基本形式：等距抽样：

整群抽样：

（四）重点调查与典型调查

1.重点调查：对所要调查的现象总体全部总体单位中选择一部分重点单位

进行调查。

重点单位：指数量在总体中比例较大，或者规模较大。

例如：要掌握我国煤矿的经营状况，选择产量较大的煤矿，如大同、平

顶山煤矿作为被考察单位。

强调：重点调查结果只能说明总体的基本情况，不能反映总体的数量特

征。

2.典型调查：有意识地选择若干具有代表性的单位进行研究和调查，借以

认识事物发展变化的规律，包括总体的数量特征和其他情况。

分类：解剖麻雀式、划类选典式

示例：要了解某村小麦的产量，按地段选定若干地块，这种调查方法叫

典型调查。

（五）三种非全面调查方法之间的关系

抽样调查、重点调查、典型调查都属于非全面调查，其不同点在于：

1.抽取调查单位的方式不同：重点调查中重点单位的选取是根据重点单位

的标志总量是否占全部总体单位标志总量的绝大比重这一标准来确定

的，这一标准是客观存在的，所以易于确定。抽样调查中的调查单位是

按随机原则从全部总体中抽选出来的，不受人的主观因素的影响；典型

调查中的典型单位是在对总体情况分析的基础上有意识地抽选出来的。

2.调查目的不同：抽样调查是为了研究总体的数量特征，而重点调查

则是为了了解总体的一般情况，典型调查需要说明总体的发展变化规

律。

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3.推断总体的可靠程度不同：抽样调查的结果最具有科学性；而后两者则

有一定的代表性。

4.适用场合不同：抽样调查是为了研究、检验产品质量合格状况，重点调

查则多用于调查总体的基本情况，典型调查适用于对总体现象进行分

析，通过典型来反映规律。

（六）调查资料的检查

调查资料的检查包括资料的准确性、完整性和及时性。

1.调查误差：调查结果与所调查现象的真实数量之间的离

2.种类（体系）

（1）登记性误差：由于错误判断事实和错误登记事实而发生的误差，（全

面调查、非全面调查都有登记性误差）包括偶然性登记误差和系统性登记

误差

（2）代表性误差：调查现象的一部分总体单位不能完全代表总体而发生的

误差（是非全面调查所固有的）

总结：

本章我们主要学习了《统计调查》的两类问题：一是统计调查的意义及种类，

二是统计调查的方法；关于第一个问题希望大家掌握一些最基础的知识，而

统计调查的方法则是本章中的重点，在掌握这些方法特征、特点之后，理解

全面调查方法中普查与全面统计报表的区别联系；非全面调查中关于抽样调

查、重点调查、典型调查的关系。

课后作业：以指导书为主，完成下列几个简答题：

1.抽样调查有哪些特点，有哪些优越性和作用？

2.普查和全面统计报表的关系，三种非全面调查方法的关系？

3.一项完整的统计调查方案应包括哪些内容？

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第二节统计整理

第3、4课时

一、统计整理的意义和方法

（一）统计整理的意义

1.涵义：根据统计研究任务的要求，对调查所搜集的原始资料进行分组，汇

教总，使其条理化，系统化的工作过程。

2.意义：在统计工作中起着承前启后的作用。统计整理实现了从个别单位的

标志值向说明总体的数量特征的指标值的过渡，是感性认识上升到理性认识的过

渡阶段。

（二）统计整理的方法（也可以理解为统计整理工作的步骤）

1.分组：确定应整理的指标和应分的组，将复杂的数据进行归类，是进行统

学计整理的关键和前提条件

2.汇总：对各项指标进行汇总，确定各组和总体的单位数和标志总量，是进

行统计整理的中心内容

3.编表：用统计表体现分组和汇总的结果。

在副板上举例：根据对五名同学的情况统计，成绩分别为：68，87，91，69，

72，83则可以统计出总成绩，平均成绩，并可以编制一张表格

过二、统计分组

1.统计分组的定义：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把总

体按照某一标志划分为若干性质不同又有联系的几个部分。如对某班学员可分为

男生，女生（按照品质标志分类），按照成绩（数量标志）可分为：60以下，60-70，

70-80，80-90，90以上。

2.意义：达到认识事物之间的差别，特点的手段

程3.种类：按照不同的分类标准有不同的类型

（1）按其任务和作用的不同，可分为：

类型分组：划分社会经济类型（按品质标志分组）

结构分组：研究同类总体的结构（按数量标志分组）

分析分组：研究现象总体诸标志的依存关系（原因与结果标志）

示例：

1994年1995年居民人

1994年1995年

产业均收入

类型增加比增加

比重%

值重%值400—2010

500

第一

1087620.71136519.7

产业500—3020

600

第二

2488947.42827449.0

产业600—4040

700

第三

1675431.91809431.3

产业700-1030

合计5251910057733100

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（一）（二）

这是类型分组，反映产业结构及起变化这是结构分组，反映居民生活水平

表明流通费用与商品销

商品按商品流转额分各组商品流

商店数售额的关系

组通费用%

50以下2511.2

50—2007010.4分组的目的即是为了说

通

200—4001309.9明此二者标志之间的关

400—600756.7系。

600—800405.9

800以上185.5

过（三）原因标志————分组标志结果标志

1.按分组标志的多少可以分为：

简单分组：仅按一个标志来进行的分组

复合分组：按两个或两个以上的标志并且层叠在一起的分组

人数

示

60分以下8

男5

女3

60—7010

例男6

女4

2.按分组标志的性质划分：

品质分组：按品质标志进行分组

讲变量分组：按数量标志进行分组

3.统计分组标志的选择

（1）统计分组的关键在于分组标志的选择

（2）分组标志的选择，应选择具有本质的，能反映内在联系的标志来进行分

组。

解4.统计分组方法

（1）品质分组的方法——按品质标志分组

简单型：组与组之间界限无粉容易。如：“性别”“年龄”等

复杂型：各组界限不易划分，从这一组到另一组存在着各种过渡状态，边缘

不清。如：“工业”“农业”

（2）变量分组的方法：按数量标志分组

具体方法：

①单项式分组：适合于变量值变动幅度较小的离散型变量，在分组时将每一

个变量值作为一组，如“家庭人口数”

②组距式分组：把整个变量值依次划分为几个区间，各个变量值

则按其大小确定所归并的区间，这样的分组称为组距式的分组，适应

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于离散型变量和连续型变量。有两种类型：等距分组，不等距分组

③组限和组中值：

a.组限：组距两端的数值。每组的起点数值称为下限，每组的终点数值称

为上限，开放式组距只有下限或上限

b.组限的划分：按离散型变量分组是，各组上下限都可以用确定的数值（整

数），而连续型变量分组时，相邻组的上限和下限不能用两个确定的数值分别表

示，只能采用上一组的上限同时也是下一组的下限的办法。如果一个标志值刚

好等于组限时，那么应将它归属到它作为下限的那一组。

c.组中值：分的组中，各标志值的一个代表数据，通常用上下限数值简单

算术平均数，即（上限+下限）÷2

开放式的组中组中值的计算：下限+相邻组组距╱2，上限—相邻组组距

╱2

例题：设以某班学员的身高为标志分组（连续型变量）

身高cm组中值组距组距式分组

150以下145—不等距分组

150—16015510

160—17016510组限，组中值

170—18017510（注意层叠）

180以上185—

第5课时

5.统计分布

1）统计分布的概念

A.含义：在统计分组的基础上，把总体所有单位按照组排列形成总体中各

单位在各组间的分布。

B.实质：把总体的全部单位按照某标志所分的组进行分配所形成的数列，

所以又称分配数列或分布数列。

C.要素：总体按照某标志所分的组和各组所占有的单位数——次数。

D.种类：按照分组来分类

品质数列

数列单项数列

变量数列

组距式数列

2）频数与频率

频数：总体单位在组中的次数，通常用f来表示

频率：该组次数占总次数的百分比，f/∑f.(性质：各组频率大于0，各组的频

率总和等于1。

3）累计数列，分为累计频数数列和累计频率数列：首先分组，然后依次累计到

本组为止的各组频数，求得累计频数，将累计频数除以频数总和即为累计频

率，分为向上累计和向下累计两种形式。

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4）统计分布的编制步骤：

A.进行统计分组

B.统计各组的单位次数

C.按照要求编制累计频数或频率数列

例题1：某班40名学生的学习成绩如下：

6689888486877573726875829758815479769576716090

6576727685899264578381787772617081

学校规定60分以下为不及格，60-70为及格，70-80为中，80-90为良，90

分以上为优，要求：将该班学生分为不及格，及格，中，良，优五组，编制

一张次数分配表，并编制向上和向下的频数、频率分配数列。

解：1.进行统计分组，并确定各组的单位数

按照人数频数向上累计向下累计

成绩（f）f/∑f

频数频率频数频率

分组

60以37.5%37.2%40100%

下615%922.5%3792.5%

60-701537.5%2460%3177.5%

70-801230%3690%1640%

80-90410%40100%410%

90以

上

合计40100%

1.可以利用∑f来检验各组人数（单位数）是否正确

2.区分向上累计和向下累计，并且示例讲解它们的含义

向上累计表示该组上限以下的所有标志值的单位数。70分以下，由小到大

向下累计表示该组下限以上的所有标志值的单位数。80分以上，由高到低。

例题2：有27个工人看管机器台数如下：

542434344243432644223

453243试编制分配数列（给学员五分钟时间，让其自己动手）

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内容分布数列（第6课时）

通过本节课学习，让学生认识并了解分布数列的意义，掌握变量数列的编制，学会

教学运用分布数列去进行统计分组、汇总以及绘制统计表和统计图，特别是在实际案例

目的中的运用。

1.认识并了解分布数列的几个基本概念；

教学

2.理解分布数列的种类，包括品质数列、变量数列；

要求

3.掌握变量数列的编制。

教学分布数列的种类教学变量数列的编制

重点变量数列的编制难点

4.讲陈，突出重点。

教学

5.示例讲解，区分难点。

方法

6.练习与新课相结合，作业加以巩固

课时1节课班级12会计2班教具黑板、幻灯片

4.上节课回顾

教学

5.导入新内容

过程

6.总结与提高

本节课设计

主板副板

一、上节课回顾（5分钟）导入新课

板书

二、本节课内容关键词：

（一）分布数列

1.分布数列的几个基本概念（5分钟）示例

2.分布数列的种类（10分钟）

设计（二）变量数列的编制（15分钟）各类应用图表

三、总结与提高（5分钟）讲解例题

布置作业

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上节课回顾：（5分钟）

复习上讲内容：上节课我们学习了统计整理的概念、内容以及方法和步骤，对本

章《统计整理》有一个大致了解，现在请大家回顾以下问题：

讲授1.统计整理的方法和步骤有哪些？

内容2.分布数列的分组标志有哪两个？它们分别形成什么分布数列？

让学生稍考虑，同老师一起说出答案，并根据学生回答情况，稍做分析，并由分

布数列的形成引入新课：从分布数列来看，关键在于如何编制变量数列。今天我

们的新课内容就是要学习分布数列的概念和种类，如何去编制变量数列等内容。

导入新内容

一、分布数列

（一）分布数列的的几个基本概念

1.频数

在分布数列中，分配在各组的单位数叫次数，又称频数。

2.频率

各组次数与总次数的比值称为频率。

3.分布数列

在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单

位在各组间的分布，就叫次数分布，又称分布数列。

4.分布数列的构成要素

（1）总体按某标志所分的组(各组名称)

（2）各组所分配的单位数(频数或频率)

（二）分布数列的种类

1.品质数列

它是按品质标志分组而形成的分布数列

例：我们班级的性别构成情况(2013年9月1日)

按性别分组人口数(人)比重(%)

男性510

女性4590

合计50100

2.变量数列

它是按数量标志分组而形成的分布数列

（1）单项变量数列

以每一个变量值为一组而形成的变量数列，简称单项数列。(适用于变量

值的变化范围小，次数少的离散变量)

例：根据某车间工人生产某产品的产量编制的单项变量数列如下表所示

按日产量分(件)工人人数(人)比重(%)

257.69

31624.62

41827.69

52030.77

669.23

合计65100.00

（2）组距变量数列

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组距式变量数列又分为等距变量数列、开口组组距变量数列和异距变量数

列。(适用于变量值的变化范围大的连续变量)

例：根据某班学生统计数学成绩编制的组距变量数列如下表所示

按成绩分组(分)学生数(人)比重(%)

60以下12

60～751326

75～851938

85～1001734

合计50100

学习组距式变量数列几个概念，结合上例让学生更好的理解这些概念。

A.组数

分组的数目。本例组数为4

B.组限

进行分组的数量界限，包括上限和下限。上限是指各组变量值的最大值，下

限是指各组变量值的最小值。上限和下限都齐全的组称闭口组；有上限而缺下限

或者有下限而缺上限的组称.本例第三组，上限是85，下限是75；第一组是开口

组。

C.组距

是各组变量值之间的最大距离，即各组上限与下限之差（组距=上限-下限）。

开口组的组距一般以相邻组组距为标准来推算。本例第三组组距=85-75=10

D.全距

是变量值中的最大值与最小值之差（全距=最大变量值-最小变量值）。在组距

数列中，全距约等于最大组的上限与最小组的下限之差，即各组组距之和。

E.组中值

各组变量值的上限与下限的中点数值

a.闭口组：组中值=（本组上限+本组上限）/2；第三组组中值为80

b.开口组：

缺下限组组中值=本组上限-相邻组组距/2；第一组组中值为52.5

缺上限组组中值=本组下限-相邻组组距/2

二、变量数列的编制

单项数列的编制比较简单，下面介绍组距数列的编制程序

例如：12会计2班50名学生统计学考试成绩如下：单位(分)

5188886464656566676869687072759875

7677777878787978798579808283838485

85798587608787886088898989898975

1.将原始资料按变量值的大小顺序排列，并计算全距

12会计2班50名学生统计学考试成绩按分数高低排序如下：单位(分)

5160606464656566676868697072757575

7677777878787879797979808283838485

85858587878788888888898989898998

全距=98-51=47（分）

注：全距表明了变量值变动的总范围，是确定组数和组距的基本依据

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2.根据总体分布的特征，确定组距与组数

在等距分组条件下，组数与组距可用以下关系式粗略地确定：

组距=全距÷组数

本例的组数按习惯宜分为5组，

则组距=全距÷组数=47÷5≈10(分)。

注：一般来讲，组距应尽可能取5或10的整倍数，而组数必须是整数

3.确定组限

组限是区分事物的数量界限。一般所使用的变量最小值应略低于实际资料的

最小值，本例自50分开始，最大值应略高于实际资料最大值，本例以100分为终。

4.汇总计算各组次数，并编制次数分布表

12会计2班统计学成绩汇总表

按成绩分组(分)划记法(符号)学生数人数(人)

50-60一1

60-70正正一11

70-80正正正一16

80-90正正正正一21

90-100一1

合计－50

从表中可以看出：该班学生的统计学成绩良、中者居多；及格的学生较多；

不及格和在90分以上的学生各有1人。可见，该班学生的统计学成绩分布有明显

的集中趋势。

5.根据分布表的等距数列可画出直方图

直方图是以横轴表示各组组限，纵轴表示次数(列在左方)或频率(列在右方)，

然后按照各组组距的宽度与分布在各组的次数或频率的高度而绘制的次数分布

图。在等距数列中，直方图的条形宽度与组距一致，条形高度与各组次数成正比

例变化

如图所示：

学2112会计2班学生统计学成绩分布直方图

生18

数

(

人15

)

12

9

6

3

05060708090100成绩(分)

6.以直方图为基础绘制折线图

折线图是在直方图的基础上绘制的。它是在直方图的每个条形顶端中点(即组

中值)画一个小圆点，然后，将这些小圆点用直线连接而成的次数分布图。起点通

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常放在距左边最低组半个组距的横轴上，终点通常放在距右边最高组半个组距的

横轴上。

如图所示：

学2112会计2班学生统计学成绩分布直方图

生18

数

人(15

)

12

9

6

3

05060708090100成绩(分)

总结与提高

1.总结重难点

重点：

分布数列的种类

变量数列的编制

分布数列的种类

品质数列是按品质标志分组而形成的分布数列

分分以每一个变量值为一组而形成的变量数列，简称单

项数列。(适用于变量值的变化范围小，次数少的离散

布单项变量数列

布变量)

变

数数各组组距均相等的变量数列(适用于变量值的

量等距数列变化范围不大，次数分布比较均匀、且有较明显

列列组

数集中趋势的变量数列)

距

列

变各组组距不相等或不完全相等的数列。(适用于变

量异距数列量值的变化范围比较大，且次数分布又不均匀的变量

数数列)

列有上限而缺下限的开口数列当资料中有

有下限而缺上限的开口数列特大或特小的

开口数列异常值时，则

第一组无下限和最后一组无以“多少以下”

或“多少以上”

上限的开口数列概括之

难点：

变量数列的编制

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变量数列的编制步骤：

1将原始资料按变量值的大小顺序排列，并计算全距

2根据总体分布的特征，确定组距与组数

3确定组限

4汇总计算各组次数，并编制次数分布表

5根据分布表的等距数列可画出直方图

6以直方图为基础绘制折线图

2.思考与练习

思考题：

什么分布数列，分布数列的种

类有哪些？如何编变量数列？

作业：

习题集P16-27（四、综合题2、3、4、5、6、9、10、12、15、17、20）

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第7、8课时

统计分布的主要类型：单位数和变量（分组）之间的关系，用图象来表示，有这样几

种情况：

D.钟型分布：特征是“两头小，中间大”靠近中间的变量分布的次数多，靠近

两边的变量值分布的次数较少。有三种分布：

左偏态正态分布右偏态

常见的例子：居民人均收入，考试成绩

E.U型分布：与钟型分布的图形相反“两头大，中间小”靠近中间的变量值次数

较少，而靠近两边的变量值次数较多，如图：

常见例子：按照年龄分组的死亡率。

F.J型分布：包括J型分布和反J型分布。如图：

J型分布（次数随着变量值增加而增加）反J型分布（次数随着变量值减少而减少）

G.洛伦次分布：一般社会经济现象借以反映总体单位标志分布集中情况，称集

中曲线或标志曲线。

三.统计表

1.统计表的结构：

*从外表（形式）看：统计表是由标题，横行和纵栏，数字资料等部分构成

总标题——表的名称，写在表的上端

标题横标目——写在表的左方

纵标目——写在表的上方

*从内容看：包括主词，宾词两部分

主词：统计表所要说明的总体，总体的各个组成或各个单位的名称

宾词：是用来说明主词的各种指标，见示例：

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1995年我国固定资产投资分地区情况（总标题）

完成投资额增长百分数占全部投资

横行

（亿万元）的比重（%）纵栏标题

东部地区1218817.562.7

标题

中部地区412120.721.