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七年级上学期期末数学试题一、单选题1.两个有理数的和为正数,那么这两个数一定()A.都是正数 B.至少有一个正数C.有一个是0 D.绝对值不相等2.下列各组整式中,是同类项的有()A.与 B.2xy与3yzC.与 D.2yx与-xy3.以下问题最适合全面调查的是()A.调查端午节期间市场上粽子的质量B.调查安庆市空气质量指数C.调查某批次手机的防水功能D.调查某班50名学生的体重4.在所给的:①15°;②65°;③75°;④115°;⑤135°的角中,可以用一副三角板画出来的是()A.②④⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④5.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是,那么点B表示的数是()A. B.0 C.1 D.26.下列说法正确的是()①正整数和负整数统称整数.②平方等于9的数是3.③是精确到千位.④a+1一定比a大.⑤(﹣2)与﹣2相等.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.按图示的程序计算,若开始输入的x为正整数,最后输出的结果为67.则x的值可能是()A.3 B.7 C.12 D.238.某种商品每件进价为a元,按进价增加50%出售,现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利()A.0.12a元 B.0.2a元 C.1.2a元 D.1.5a元9.如图,把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1),不重叠地放在一个长为acm、宽为bcm长方形内(如图2),未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是()A.4acm B.4bcm C.2(a+b)cm D.4(a-b)cm10.一列数,,…满足条件:,(,且n为整数),则等于()A.-1 B. C.1 D.2二、填空题11.2021年由陈凯歌导演的影片《长津湖》讲述了抗美援朝的战役故事,勾起了无数人的家国情怀,上映以后获得了极佳的口碑,截止10月5日,累计票房14.75亿元,14.75亿用科学记数法表示为.12.已知,则.13.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出九,盈五;人出八,不足五.问人数几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出9元,还盈余5元;每人出8元,则还差5元,问共有人.14.某同学把错抄为,若符合题意答案为m,抄错后的结果为n,则m-n=.15.如图,点O在直线AB上,从点O引出射线OC,其中射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOC,下列结论:①∠DOE=90°;②∠COE与∠AOE互补;③若OC平分∠BOD,则∠AOE=150°;④∠BOE的余角可表示为.其中正确的是.(只填序号)三、解答题16.计算:.17.解方程:18.先化简,再求值:,其中为最大的负整数,为最小的正整数.19.定义新运算“@”与“”:,.(1)计算的值;(2)化简.20.某品牌牛奶供应商提供A,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好,对全校订牛奶的学生进行了随机调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.根据统计图的信息解决下列问题:(1)本次调查的学生有多少人?(2)补全上面的条形统计图;(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是;(4)若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约多少盒?21.今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资,已知:用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨;用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨.某物流公司现有31吨货物资,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满.(1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案;(3)若A型车每辆需租金每次100元,B型车租金每次120元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.22.数轴上有两个动点M,N,如果点M始终在点N的左侧,我们称作点M是点N的“追赶点”.如图,数轴上有2个点A,B.它们表示的数分别为-3,1,已知点M是点N的“追赶点”,且M,N表示的数分别为m,n.(1)在A,M,N三点中,若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点,请用含m的代数式来表示n.(2)若AM=BN,,求m和n值.
答案解析部分1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】12.【答案】202313.【答案】1014.【答案】-2415.【答案】①②③④16.【答案】解:===.17.【答案】解:去分母得:,去括号得:,移项得:,合并得:,解得:.18.【答案】解:原式==为最大的负整数,为最小的正整数,,,代入得:原式=.19.【答案】(1)解:;(2)解:20.【答案】(1)解:本次调查的学生有30÷20%=150人;(2)解:C类别人数为150﹣(30+45+15)=60人,补全条形图如下:(3)144°(4)解:600×()=300(人),答:该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约300盒.21.【答案】(1)解:设1辆A型车装满物资一次可运x吨,1辆B型车装满物资一次可运y吨,
依题意,得:,
解得:.
∴1辆A型车装满物资一次可运3吨,1辆B型车装满物资一次可运4吨.(2)解:依题意得:3a+4b=31,
∴a=,
又∵a,b均为正整数,
∴或或,
∴该物流公司共有3种租车方案,方案1:租用9辆A型车,1辆B型车;方案2:租用5辆A型车,4辆B型车;方案3:租用1辆A型车,7辆B型车;(3)解:方案1所需租金为:100×9+120×1=1020元;
方案2所需租金为:100×5+120×4=980元;
方案3所需租金为:100×1+120×7=940元.
∵1020>980>940
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