广东省广州市天河区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

第1页/共1页2021学年第二学期期末考试七年级数学本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1.下列各图中，和是对顶角是（）A. B.C. D.2.的相反数是（）A. B.﹣ C.2 D.﹣23.下列判断实数1与的大小关系，正确的是（）A. B. C. D.无法确定4.以下调查中，最适合采用全面调查是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.了解某班学生的身高情况C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查全国中学生的视力情况5.如图，若，，，则得到结论正确的是（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.1的平方根是1B.﹣1平方根是﹣1C.0的平方根是0D.0.01是0.1一个平方根7.设，则下列不等式不能成立的是（）A. B. C. D.8.小明在调查全班同学喜爱的电视节目时，若喜爱体育节目的同学占全班同学的，那么在制作扇形统计图时，“体育”节目对应的扇形圆心角的度数为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本题有2个小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）9.将一副三角板按如图所示的方式放置（两直角顶点重合），则下列结论正确的是（）A. B.如果，则C.如果，则 D.如果，则AD与BC不垂直10.已知方程组，以下说法正确的是（）A.无论实数取何值，不可能等于B.当时，方程组的解也是方程的解C.存在某一个值，使得，D.代数式的最小值为7三、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．）11.64的立方根是_______．12.不等式组的解集是______．13.把方程2x−y＝3写成用含x的式子表示y的形式________．14.从方程组中消去可以得到与的关系式为______．15.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田抽取了100个麦穗，量出它们的长度．在样本数据中，最大值是，最小值是．列频数分布表时，若取组距为0.3，则适合的组数是______．16.在平面直角坐标系中取任意两点，，定义新运算“*”，得到新点C的坐标为，即，若点在第一象限，点在第四象限，根据上述规则计算得到的点的坐标在第______象限．四、解答题（本大题有8小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17解方程组:18.解不等式：．19.为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸三种活动课程，为了解全校1800名学生喜欢课程的情况，在校内随机抽取了部分学生统计（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成统计图．现隐去图中部分信息，请你从中关联信息解答以下问题．（1）填空：①本次抽样调查的样本容量是______；②选择舞蹈课程的女生人数为______；（2）估计全校学生喜欢剪纸课程的人数．20.如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移得到三角形，点A，B，C分别对应，，．（1）若点正好与点重合，请在图中画出三角形，并写出点和点的坐标；（2）求三角形ABC的面积．21.如图，，，．（1）求∠B的度数：（2）若射线BM，CN分别为，的角平分线，则等式成立吗？请说明理由．22.2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有型冰墩墩和型雪容融两种商品．已知购买1个型商品和1个型商品共需要220元，购买3个型商吕和2个型商品共需要560元，求每个型商品的售价．23.先阅读材料，后解答问题：∵，即，∴的整数部分为2．若规定实数的整数部分记为［m］，则有．（1）计算：①______；②______；（2）若，求满足该不等式的所有整数解．24.在平面直角坐标系中，已知，，，，且满足．（1）求三角形ABC的面积；