2019年北师大版数学七年级下册-第四单元综合测试卷

第四章综合测试卷一、选择题01（岳阳中考）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A．2cm,3cm,5cmB．7cm,4cm,2cm.C．3cm,4cm,8cmD．3cm,3cm,4cm02（滨州中考）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于()A．45°B．60°C．75°D．90°03如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列所给条件后，仍不能判定△ABC≌△DCB的是()A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD04小刚同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α=ll0°，则∠β的度数是()A．75°B．65°C．55°D．45°05已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边长的是()A．3cmB．5cmC．8cmD.10cm06已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有()A．6个B．5个C．4个D．3个07如图，直线a，b，c，d互不平行，对它们截出的一些角之间的数量关系描述错误的是()A．∠1+∠5+∠4=180°B．∠4+∠5=∠2C．∠1+∠3+∠6=180°D．∠1+∠6=∠208将一副直角三角板按如图所示位置叠放在一起，则图中∠α的度数是()A．45°B．60°C．75°D．90°09某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎了，玻璃变成了3块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是()A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去10如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形，根据图中标示的各点位置，可判断与△ACD全等的三角形是()A．△ACFB．△ADEC．△ABCD．△BCF11已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为()A．1B．1或3C．1或7D．3或7二、填空题12各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有_________个．13如图，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是____或或______．14（大庆中考）如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB平分线的交点，则∠BDC=________．15(2017．怀化)如图，AC=DC，BC=EC，则添加条件______，可以判定△ABC≌△DEC．16如图，在面积为16的四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，则DP的长是______．三、解答题.17（2017．吉林）如图，点E，F在BC上,BE=FC,AB=DC，∠B=∠C．试说明∠A=∠D．18（2017．郴州）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB，AC的中点，试说明BE=CD.19如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=DC.延长AD到E点，使DE=AB．试说明：(1)∠ABC=∠EDC;(2)△ABC≌△EDC．20如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B.（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）21（河北中考）如图，点B，F，C，E在直线上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．(1)试说明：△ABC≌△DEF．(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．22（南充中考）已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．试说明：(1)BD=CE;(2)∠M=∠N．23如图①所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B，C在直线AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E.(1)试说明：BD=DE+CE．(2)若直线AE绕点A旋转到如图②所示的位置(BD＜CE)时，其余条件不变，则BD与DE，CE之间的数量关系如何？请予以说明．(3)若直线AE绕点A旋转到如图③所示的位置(BD＞CE)时，其余条件不变，则BD与DE，CE之间的数量关系如何？请直接写出结果，不需说明．(4)归纳上述(1)(2)(3)问，用简洁的语言表达BD，DE，CE之间的数量关系.第四章综合测试卷01D解析：A.∵2+3=5，∴不能构成三角形，故A错误；B.∵2+4＜7，∴不能构成三角形，故B错误;C.∵3+4＜8，∴不能构成三角形，故C错误；D．∵3+3＞4，∴能构成三角形，故D正确．故选D.02C解析：180°×=180°×=75°，即∠C等于75°．故选C．03D解析：A．添加∠A=∠D可利用“AAS”判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B.添加AB=DC可利用“SAS”判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用“ASA”判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．故选D．04B解析：如图，∵m∥n，∴∠l=∠ADE.∵∠α=∠ADE+∠A，而∠A=45°，∠α=110°，∴∠ADE=110°-45°=65°，∴∠1=65°，∴∠β=65°，故选B85C解析：设三角形的第三边长是xcm，则7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，故选C．06D07D08C解析：∠α=45°+30°=75°，故选C.09C解析：①号玻璃和②号玻璃只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的玻璃；③号玻璃不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据“ASA”来配一块完全一样的玻璃，∴应带③去，故选C.10．B11C1220解析：∵各边长度都是整数、最大边长为8，∴三边长可以为：1，8,8；2,7,8；2,8,8；3,6,8；3，7，．8；3,8,8；4,5,8;4,6,8;4,7,8;4,8,8;5,5,8;5,6,8;5,7,8;5,8,8;6,6,8；6,7,8；6,8,8；7,7,8；7,8,8；8，8,8．故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．故答案为20．13∠A=∠DAB=CD∠ACB=∠DBC14110°解析：∵点D是∠ABC和∠ACB平分线的交点，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC,∠BCD=∠ACD=∠ACB.∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°-70°=110°．故答案为110°．15AB=DE(答案不唯一)解析：添加条件：AB=DE.在△ABC与△DEC中，∴△ABC≌△DEC.164解析：作DE⊥BC，交BC的延长线于E，如图．∵DP⊥AB，∠ABC=90°，∴四边形BEDP为长方形，∴∠PDE=90°，即∠CDE+∠PDC=90°．∵∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，∴∠ADP=∠CDE.在△ADP和△CDE中∴△ADP≌△CDE，∴DP=DE,，∴四边形BEDP为正方形，∴，∴DP²=16．∴DP=4．故答案为4．17解：∵BE=FC,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.又∵AB=DC,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D．18解：∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC.∵点D,E分别是AB,AC的中点，∴AD=AE.在△ACD与△ABE中，∴△ACD≌△ABE,∴BE=CD．19解：(1)在四边形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°,∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°∴∠B+∠ADC=180°.又∵∠CDE+∠ADC=180°,∴∠ABC=∠CDE.(2)由(1)得∠ABC=∠CDE在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC(SAS)．20解：△ABC即为所求，如图所示．21解：(1)∵BF=CE,∴BF+FC=FC+CE,即BC=EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)．(2)AB∥DE，AC∥DF．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．22解：(1)在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴BD=CE．(2)∵∠1=∠2，∴∠l+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM．由(1)得△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，∴∠M=∠N．23解：(1)∵BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，∴∠ADB=∠CBA=90°，∵∠BAC=90°，∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE．AD=CE．∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE．(2)BD=DE-CE．理由如下：∵BD⊥AE于点D，CE⊥