安徽省淮南市凤台县朱马店镇中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

安徽省淮南市凤台县朱马店镇中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在上的函数，其导函数是成立，则A.

B.C.

D.参考答案：D略2.下列给出的赋值语句中正确的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

参考答案：B3.若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（）A．l与l1，l2都不相交 B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l至少与l1，l2中的一条相交参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】可以画出图形来说明l与l1，l2的位置关系，从而可判断出A，B，C是错误的，而对于D，可假设不正确，这样l便和l1，l2都不相交，这样可退出和l1，l2异面矛盾，这样便说明D正确．【解答】解：A．l与l1，l2可以相交，如图：∴该选项错误；B．l可以和l1，l2中的一个平行，如上图，∴该选项错误；C．l可以和l1，l2都相交，如下图：，∴该选项错误；D．“l至少与l1，l2中的一条相交”正确，假如l和l1，l2都不相交；∵l和l1，l2都共面；∴l和l1，l2都平行；∴l1∥l2，l1和l2共面，这样便不符合已知的l1和l2异面；∴该选项正确．故选D．【点评】考查异面直线的概念，在直接说明一个命题正确困难的时候，可说明它的反面不正确．4.函数f(x)=(x+1)(x2-x+1)的导数是（

）

A．x2-x+1

B．(x+1)(2x-1)

C．3x2

D．3x2+1参考答案：C5.已知等差数列中，，记，则S13=A．78

B．152

C．156 D．168参考答案：C略6.为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是

A.30

B.60C.70

D.80参考答案：C7.设集合A=｛x|1＜x＜2｝，B=｛x|x＜a｝满足AB，则实数a的取值范围是（

）

A．｛a｜a≥2｝

B．｛a｜a≤1｝

C.｛a｜a≥1｝．

D.｛a｜a≤2｝．参考答案：A8.复数的值是（

）A．

B．

C．

D．1参考答案：A略9.已知函数且,是f(x)的导函数，则=

(

)

A.

B.-

C.

D.-参考答案：C略10.若实数x,y满足,则的最小值是(

)A.1

B.0

C.

D.9参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量,.若,则实数__________

参考答案：12.在各项都是正数的等比数列{an}中，若a2a8+2a5a3+a2a4=16,则a3+a5=_______;参考答案：4略13.不等式的解集是_____________________；参考答案：14.已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于_______．参考答案：315.已知双曲线的一个焦点为F（0，2），则m的值是

.参考答案：-116.的展开式中，常数项为______；系数最大的项是______.参考答案：

60

【分析】求出二项展开式的通项，令指数为零，求出参数的值，代入可得出展开式中的常数项；求出项的系数，利用作商法可求出系数最大的项.【详解】的展开式的通项为，令，得，所以，展开式中的常数项为；令，令，即，解得，，，因此，展开式中系数最大的项为.故答案为：；.【点睛】本题考查二项展开式中常数项的求解，同时也考查了系数最大项的求解，涉及展开式通项的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.17.设为虚数单位，若复数

.参考答案：试题分析：考点：复数运算三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.济宁某机械附件厂去年的年产量为10万件，每件产品的销售价格为100元，固定成本为80元．从今年起，工厂投入100万元科技成本．并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本．预计产量每年递增1万件，每件产品的固定成本g(n)元与科技成本的投入次数n的关系是.若产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f(n)万元．（Ⅰ）求出f(n)的表达式；（Ⅱ）求从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？参考答案：（Ⅰ）第次投入后，产量为(10＋)万件，销售价格为100元，固定成本为元，科技成本投入为100万元．所以，年利润为．…………6分（Ⅱ）由(1)知(万元)．当且仅当，即＝8时，利润最高，最高利润为520万元．所以，从今年算起第8年利润最高，最高利润为520万元………………12分19.已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC＝2AB＝2PA＝6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示．(1)求异面直线AN与PD所成角的余弦值；(2)求二面角M－BD－C的余弦值．参考答案：略20.（本小题满分16分）已知函数，，．（1）当，时，求函数的单调区间；（2）当时，若对恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数的图象在点、两处的切线分别为、．若，，且，求实数的最小值．参考答案：函数，求导得．（1）当，时，，若，则恒成立，所以在上单调减；若，则，令，解得或（舍），当时，，在上单调减；当时，，在上单调增．所以函数的单调减区间是，单调增区间是．

………………4分（2）当，时，，而，所以当时，，在上单调减；当时，，在上单调增．所以函数在上的最小值为，所以恒成立，解得或，又由，得，所以实数的取值范围是．

……………9分（3）由知，，而，则，若，则，所以，解得，不符合题意；

……………11分故，则，整理得，，由得，，

…………13分令，则，，所以，设，则，当时，，在上单调减；当时，，在上单调增．所以，函数的最小值为，故实数的最小值为．……16分21.（本小题满分10分）已知在直角坐标系内，直线l的参数方程为(t为参数)．以为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系.参考答案：解：（1）消去参数，得直线的直角坐标方程为；

……4分,即，两边同乘以得，消去参数，得⊙的直角坐标方程为：

………8分（2）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交…10分略22.（本题满分12分）已知函数，其中为实数.(Ⅰ)若在处取得的极值为，求的值;（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.参考答案：(12分)解

(Ⅰ)由题设可知:且，

………………

2分即，解得

………………

4分（Ⅱ），