宁夏银川一中2020届高三第四次月考 数学(理)(含答案)

银川一中届高三年级第四次月理数注意项．答前考务将己姓、考号写答卡。．作时务将案在题上写本卷草纸无。．考结后将试和题一交。一、择：大共12小，小5分，分分．每题出四选中只一是符题要的1．设合

A{1,2,4}

,

Bx

x0}

，若

AB{1}

，则BA．

B．

C．

D．

2．设数,z

在复面的应关虚对，

，则zA．B

C．

D．-103．已向ab,4)

，若a(a)

，则

A．

B．1．D34．设差列

{}

的前项为S，若23，35

，则

{}

的公为A．2

B．

C

D．95．已

，

是空中条同直，，是两不的面则列法确的是）A．若

//

，则

//n

B．若

m

，

C.若

n

，则

n//

D．

mn

，且ml,l

，则

6．某校划周至四艺节展《雨，茶》《籁，马声》部剧，天部受种素响话《雨不在一周上，茶》能周和周三演《籁不在三周上，马声》能周和四演那下说法正的A．《雨只在二演

B．《茶》能周或四演C．周可上《雨或马声》D．四话都可在二演x,y．8．9．2x,y．8．9．27．函

f(x)

x

x

（其e自对的数图的致状ABD8．被为中现数之的名学华庚生导“

优选在生和研践得到非广的用0.618就黄分比mm2，则

的近值黄分比可表成A．

B．

．2

D．59．已满约条

，若标数

z2x

的最值3，

则实的为A．-1．．1．10．图某何的视，视是边角，侧视和视为角角，该何外球的面为A

．

20BCD311．知数

f(x)2sin

5)在间[]46

上是函，在区间

[0,

]

上恰取一最值则的围A．

(0,]

B．

[]

C．

3[]4

．

[)212．若

xa,b

均为意数且

2)

b3)

，x)

(lnx

的最值A．

B．18

C．2

D．2二、空：大共4小，小5分，20分13．的内

的对分为

abc若A

Ba

，则__________14．已函f(x)ln(x

x2

,

若

f(a)2

则

f(

．15．已函

f()n

cos(n

，且

f)f(

，则

a

．16．已四形为形M为AB的点将ADM沿DM折起得四棱锥

ADMBC1

，设

A1

的中为N，在翻过中得如三命：①

面DM，BN的度定②三锥NDMC的体最值

2

；③在折程，在个置使其中确题序为．

AC三、答：70分，解时写必的字明演步.第17题为考，第22、23题选题.（）考题：共分17.（12）已知数

f(x)(

，xR，A，

．

yf(x)

的部图，图所示P

、Q分为图的高和低，

y点P

的坐为

(1,A)

．

（）求

f()

的最正期的值（）若R

的坐为(1,0)

，求A

的值

R

x18.（12）已知列

{}足2,nSnSn(nn

.（）证数

{n}

是等数，求数{}n

的通公；（）设

b.48nnxx19．（12分）如图菱的边为，，与BD交于点将形沿对线AC折，到棱ACD，点M是

BC

的中，．（）求：面平ABC；（）求面

的余值20．（12分）如图在棱中侧棱面ABCD底面ABCD是直梯，AD∥BC，，且

BC

，，是的点（）求：AM∥面；（）求面

与平

SAB

所成二角余值（）设

是线

上的点

MN

与平

SAB

所成角

，求

的最值21．（12分）已知数

f()x2(a讨论()的调；若f()两零，的值围(二)选考题共10分。请生第2223两题任一做答如果多则按做第题分22．[修4－4：标与数程]在直坐系

中，知

C

：

2cos

(

为参)，P在直

l

：

上，以坐原为点轴的正半为轴建极标．（）求

C

和直

l

的极标程（2）线

交圆

于R，点

Q

在射

上，满

OPOR

，求

Q

点轨的坐标方．23．[修4－5：等选]A9AA9A已知数

xx

xZ（）若于的等

的整解且有个

，当2

时，不式

的解集（若

x

，若，x成立求实取范围银一2020高年第次考理）考案一、择：题号答案

1C

2D

3A

4B

5B

6C

7A

8C

9C

10A

11B

12D二、空：13．

14．016.三、答：17.（1）：题得

T

2

6.

……分3因为

PA

在

Asin(

的图上所以又因

sin(，所（2）解：设点的坐标为

x,

……分……分，由题意可知

32

，得所以Q(4,)PRQ连接，

，由弦理

……分PRQ

RP2PQAA(9A2).RP2

………分解得

3.

又0,所

……12分SS18．解（）由

nS

得

Snn

，……3分所以列n

是首为2，差2的差列所以

n

，即2

，……分当时a

，于

也满此，所以

的通公n

．……分（）由

得

n

，以……8分b

…

n

…

21

n

．……12分19.：）明Q是形AD,ODAC

……分ADC

中，

ADDC

o

,

OD又是

BC

中点OM

MDQOD

MD

OM

……分OMAC面ABC,OMAC,OD

面

……分又QOD平ODM

平面ODM⊥平ABC

………6分（2）由意

OBOC

,

又由Ⅰ知

OB

建立图示间角标系由件知

……7分故AM(0,93,3),(6,6

设平的法量xyz)

，则

即

3y

令3

，则

xz所以(3,

………9分由条易

OB

平面

，故其向为n(0,0,1)

………10分所以

n

93n31

……分由图二角

为锐面，其弦为

……分则

．解：（1）点为坐标点建如所的间角标，AM

，………1分设平SCD的个向为

,y,z

则

xz

，令z，n(2,

，∴AM，AM

………3分∵

SCD

∴

∥平

SCD

．……分（）取面SAB的个向(1,0,0)

，……5分则

m,n

2m|||163

……分∴平与平所的二角余值

63

．……8分（设

x

则MNxx

平

SAB

的一法量(1,0,0)∴sin

MNmsin

2

10

310

……11当

135，时，取最值，．12分5max21.解（）

f

x

(xxe

a)

分（ⅰ

时，

(

时，

f；x(，f'所以在

(

单调减在

(

单调增……2（ⅱ

时若a

，则

f(x

，所f(x)在

(

单调增……3分若a

，则

)故))

时，

f

，x),

，

f

x

；所f(x)

()),(

单调增在

单调减………5分若a

，则

ln()故((ln(a

，

f

x

，())

，

f

；所在

(a),

单调增在())

单调减……6分）（）a>0,则（）f(x)在

(

单调减在

(

单调增又

f(

f(0)

，取b满

ln

，则

f(

3(((b)2

，所有两零；…分（ⅱ当a=0,则

f(xe

，所只有个点…分（ⅲ当a<0,若

,则（），f(x)在

(

单调增又

x

时，

f(x0故f(x)不存两零，………10分

，则（），在

(1,ln())

单调减在

(ln(a),

单调增又当

x

，f(x)<0,故不存两零。………11分综上a取范为

.……12分22．解（）圆的坐方2…分直线l的极坐标程＝

4θ＋

………5分(2)

,QR

的极标别

(

,

，因为

sin

4

………6分又因

OPOR

，即

1

2

………9分121sin2

………10分23.解（）由意不式

即2

，所

mm1，22又由

2

，解7，因为Z

，所

，……2分当