noi95“同创杯”全国青少年信息学(计算机)奥林匹克竞赛初中联赛

NOI’95“同创杯”国青少年信学（计算机奥林匹克赛初中联赛分联初试〔中〕赛时2小时【一】基础题：<1>执行①C>DIR命令后，屏幕显示如下画面：FORMATCOM12145SYSCOM4878PUCBAT126XCOPYEXE112164FILE〔〕123456bytesfree接着又顺序执行了如下几条DOS命：②C>DIR>DF.TXT//表将列表显示的目录作为文件写/①C>TYPEDF.TXT②C>DIR试问:执行命令③和④在屏幕上显示的结果是否与①相?<2>请将以下程序段表示的计算公式写出来〔假设X的值已给出〕E：=1；A：=1；FORN：=1TO10DOA：=A*X/N；E：=E+A；ENDFOR；写所示公。<3>列举一个算法，使算法的解能对应相应的问题。例如，设问题为：学生答题，答对一题可得10分，错一题那么要扣去5分，入答对的题数〔〕与答错的题数N最得分〕是多少？列举出相应算法为：X：=10；Y：=5；READ〔，S：=X*M-Y*N；现有以下问题：用五角钱换成5分、分分硬币，可有多少种换法？请出问的法<4>如下N*(N+1)/2个数，按行的顺序存入数组A[1]，A[2]……中：a

aaaaa……aaa……a其中：第一个下标表示行第二个下标表示列。

假设：(i≥j,j,i=1,2,……n)贮在A[k]中，试问：ij（）k和，之间关如表？（）给k值kn*(n+1)/2)，出决相应ij值算法<5>有红、黄、黑、白四色球各一个，放置在一个内存编号为、2、、四格子的盒中，每个格子放置一只球，它们的顺序不知。甲、乙、丙三人猜测放置顺序如下：甲：黑编号1，黄编号2；乙：黑编号2，白编号3；丙：红编号2，白编号4。结果证明甲乙丙三人各猜中了一半。写四球盒中置况推过。【二】根据根据题目要求，补充完善以下伪代码程序：<1>求出所有满足以下条件的二位数：将此二位数的个位数字与十位数字进行交换，可得到一个新的数，要求新数与原数之和小于100程要：行输出6个满条件的数。算法要分解一个二位数新组成一个新数条件时数来统计个数。程序：K:=0;FORi:=______①____TO99DO②_____;Y:=_____③_____;J:=x*10+y;IF____④_____THENK:=k+1;Write(I:4);______⑤ENDIFENDFOR;<2>找出小于33的6个正数这整数进行加法运算得包括原来的整数在内能组成尽可能多的不同整数。例如：用2，3，这个数能可组成下面的数2,3,52+3=5,但5已存在2+5=7,3+5=8,2+3+5=10所以用，，能组成6个同数。程要：出所选的这数，以及能组成不同整数的个数。算法要：择的这6个数用来组成数应该尽可能不重复入数组A保存找出的这6个数。程序：A[1]:=1;t:=0;Fori:=2to6do_____①____;forj:=1toi-1dos:=______②ENDFOR;a[i]:=_______③_______;ENDFOR;FORi:=1TO6DO

T:=______④______WRITE(a[i],'');ENDFOR;Writeln('能组成不同整数的个',t)End.<3>

求出之长度最长的、成等差数列的素数〔质数例如：在2~50之的全部素数2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47其中公差为1的数数列为2,3，其长度为公差为2的数数列为3,5,7，其长度为3……程要：出满足条件的素数数列。算法要：先用筛选法求出此范围内的全部素数，存放在数组B中，然后用个量i,j，逐步求出满足条件的素数列。程序:Max:=0;num:=1000;Fori:=2tonumdob[i]:=i;ENDFORFori:=2to______①______doIf_____②_____thenk:=i+i;Whilek<=numdoB[k]:=0;K:=k+iENDWHILE;ENDIF;ENDFOR;Fori:=2tonum-1doIf_______③_________thenJ:=1;D[j]:=b[i];Fori1:=_________④____________doIfb[i1]<>0thenDelta:=_______⑤_______;k:=delta;While(i+k<=num)and_____⑥______doj:=j+1;d[j]:=i+k;k:=k+deltaENDWHILE;Ifj>maxthenbeginMax:=j;C:=d//数D的个元素值分别送放数组C的应元素中去/

ENDIF;J:=1ENDIF;ENDFOR;ENDIF;ENDFOR;writeln('Themaxlengthis:',max);write('Thestringis:');fori:=1tomaxdowrite(c[i],'');writelnENDFOR;求出二个整形数组错位相加的最大面积。<4>1、数组面积的定义定组尾不为0〕设有一个数组C=〔4，，，，6〕那么C的积为：Sc=(4+8)/2+(8+12)/2+12/2+6/2也就是说，各梯形面积之和其中梯形的高约定为1，三角形作为梯的特殊情况处理

4

18111

6又如时其面积的定义为Sd=(12+24)/2+(24+6)/22、数组错位相加的定义设有2个整数的数组a，b，长度为n当n=5：a=(34,26,15,44,12)b=(23,46,4,0,18)对a、进错位相加，可能有以下情况3426154412+)23464018342615441223464018或：3426154412+〕23464018-3426154435464018或：3426154412+〕2346401834261567584018或：……最后有：3426154412+)23464018-234640183426154412可以看到：由于错位不同，相加的结果也不同。程要：出一个错位相加的方案，使得输出的数组面积为最大算法要：，b的长度为，a,b:array[1..10]ofinteger示，其结果用数组

C,D:array[1..30]ofinteger表示错位相加的过程可以从开始不重叠，然后逐步重叠，再到最后的不重叠。梯形面积的计算公式为：(上底+下底×÷其中由于约定高为1，故可写为上底下÷。程序：n=10;……Functionsea:real;{计数面积BeginJ1:=1;While_______①______doj1:=j1+1;ENDWHILE;Ifj1=3*nthensea:=0ElsebeginJ2:=3*n;While_______②______doj2:=j2-1;Ifj1=j2thensea:=0ElsebeginJ3:=c[j1]+c[j2];Forj4:=j1+1toj2-1doINC(j3,c[j4]*2);ENDFOR;Sea:=j3/2endENDIF;End;//主序/Fori:=1tondoread(a[I]);endfor;Forj:=1tondoread(b[j]);endfor;__________③____________;fori:=1to2*n+1doforj:=1to3*ndo________④__________endfor;forj:=1tondoc[j+n]:=a[j]endfor;forj:=1tondo_________⑤__________;endfor;p:=sea;ifp>sthenbegind:=c;s:=pend;endif;endfor;forI:=1to3*ndowrite(d[I],'');endfor;

write(s);End.//主序结束/NOI95同杯全青年息〔算〕林克赛分联初试〔中〕题考案一、基题：共34分此共4分显示结果不相同，③和④比①多出一个文件目录。<2>此题共5分所表示的公式是：E=1+X/1！+X！

/3！…+X！<3>此题共7分列出的算法是：K：=0FORi：=0TO10DOK：=K+〔50-I*5〕；ENDFOR；<4>此题共10分（）和i，j之间关系表示为4%k:=(i-1)*i/2+j（）定k值，决定相应的i,j值的法为6%j:=k;i:=1;Whilej>idoj:=j-I;i:=i+1;Endwhile;<5>此题共8分四色球在盒子中放置的情况为4%1黑

2红

3白

4黄推理过程是：4%假定：黑为1√黄为2×黑为白√红为√白×黄为√【二】根据题日要求，补充完善以下伪代码程序66〕<1>共10分〔空二分〕①fori:=10to99do②x:=imod10;③y:=idiv10;④If(i+j)<100⑤ifkmod6=0

<2>共12分〔空三分〕①s:=0;②s:=s+aj];③a[i]:=s+1④t:=t+a[i];或t:=t*2+1<3>共24分〔空四分〕①fori:=2tonum-1do或fori:=2tosq