鸽巢问题 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《鸽巢问题》教学设计课程标准鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。教学内容分析人教版小学数学六年级下册教材第68～69页教学目标1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。学习目标在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力学情分析“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。重点、难点理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”教与学的媒体选择多媒体课件、微视频、合作探究作业纸课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1游戏导学，激发兴趣2操作探究，发现规律3具体操作，感知规律4建立模型，深化原理5练习检测、拓展延伸6课堂小结，畅谈收获教学活动详情教学活动1：观看微课，尝试自己操作，借助扑克牌探究规律活动目标从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题解决问题通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。技术资源刚才这个游戏中，蕴含着一个数学问题，这节课我们就一起来研究这个鸽巢问题常规资源扑克牌魔术活动概述（1）教师介绍：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？（2）玩游戏，组织验证通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。教与学的策略激发学生学习的兴趣和求知欲望反馈评价从学生喜欢的“魔术”入手,提出需要研究的数学问题教学活动2：操作探究，发现规律活动目标用画图和数的分解来表示问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话解决问题从刚才的实验中，我们可以看到3支铅笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支笔。技术资源（1）分一分：借助电子书包平台动态教具，把发好的结果截图上存。（2）画一画：利用思维导图额形式，把各种情况归纳常规资源同桌二人为一组动手试一试活动概述学生上台实物演示，谁来说一说结果？可能有两种情况：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。教师根据学生回答在黑板上画图和数的分解两种方法表示两种结果。（3，0）、（2、提出问题：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？学生尝试回答，师引导：这句话里“总有一个笔筒”是什么意思？（一定有，不确定是哪个笔筒，最多的笔筒）。这句话里“至少有2支”是什么意思？（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）教与学的策略如果每个盒子里放1个球，最多放3个，剩下的1个不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2个球。首先通过平均分，余下1个，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2个球”。这就是平均分的方法。从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升