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文档简介

一、一点处的应力状态例1：轴向拉压杆，当求杆内任一点的应力时，若用不同方位的截面截取，其应力是不同的。FFA7-1概述FFAA

点横截面

m—m

上的应力为：FAmmFFAmmnnFAA

点斜截面n—n

上的应力为：

例3：平面弯曲KFKKKK一点处的应力状态：受力构件内一点处不同方位的截面上应力的集合，称为一点处

的应力状态。研究一点处位于各个截面上应力情况及其变化规律。二、应力状态的研究方法应力状态是通过单元体来研究的。研究受力构件中某点的应力状态时，就围绕该点截取一单元体，通过单元体来研究过该点的各个截面上的应力及其变化规律。单元体是微小六面体。MeMe2、扭转横截面ττ3、弯曲Fnnττ受力构件内应力特征：（1）构件不同截面上的应力状况一般是不同的；（2）构件同一截面上不同点处的应力状况一般是不同的；（3）构件同一点处，在不同方位截面上应力状况一般是不同的。单元体特征（1）单元体的尺寸无限小，每个面上应力均匀分布；（2）任意一对平行平面上的应力相等。xybacdbacdbacd一、斜截面上的应力effednxxxyy1、截面法：假想地沿斜截面ef

将单元体截分为二,留下左边部分的edf

作为研究对象。bacdeffedxxyy（1）：逆时针转向为正，反之为负。（2）正应力：拉应力为正，压应力为负。（3）切应力：对单元体任一点的矩，顺时针转为正，反之为负。规定符号fedxxyyfedt2、任一斜截面(截面)上的应力，的计算公式对研究对象列n

和t方向的平衡方程并解之得：nfedxxyyfedt例题：试求图示应力状态下斜截面上的应力，并取分离体示出求得的该面上应力。应力单位:MPa401002030040100203004010020300ab1004020ab35.4MPa72.0MPaa2010040b72.0MPa35.4MPa设主平面的方位角为0

，令切应力等于零2、主平面的位置3、平面应力状态下主应力的计算}上式中将两个主应力标为1，2只是作为示意，在每一个具体情况下应根据它们以及数值为零的那个主应力按代数值来表示。}例如：x=40MPa，y=-20MPa，x=40MPa按上式求得两个主应力值为1=60MPa，3=-40MPa，而2=0

。1201515270a9z横截面C左上a点的应力为12015152709zaa由

x，x定出

D1点由y，y定出D2点以D1D2为直径作应力圆。oC(122.5,64.6)(0,-64.6)oA1，A2两点的横坐标分别代表a点的两个主应力C(122.5,64.6)(0,-64.6)A1A2oC(122.5,64.6)(0,-64.6)A1A2A1

点对应于单圆体上1

所在的主平面。bb点的单元体如图所示。12015152709zbbB

点的三个主应力为1

所在的主平面就是x平面,

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