平行四边形的判定（共16张）

平行四边形的判定（第1课时）人教版八年级下册18.1.2边平行四边形的对边平行且相等角对角线

平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD复习导入目标定位

平行四边形判定定理11.

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形数学语言表示为：

1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；

2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．学习重点：平行四边形三个判定定理的探究与应用．学习目标：学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……请你帮忙问题引领自主学习猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC∴ABC≌△CDA∴∠1=∠2，∠3=∠41234∴AB∥CD，AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形判定定理2：∵AD=CB，AB=CD，AC=AC数学语言表示为：∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形

猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

并且AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∴△AOB≌△COD

∴AB=CD同理：AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形ABCDO数学语言表示为；∵AO=OC，BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形判定定理3：∵OA=OC，OD=OB∠AOD=∠COB合作探究交流展示判定定理4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ABCD∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：启发引导精讲点拨BDAC已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BC

（同旁内角互补，两直线平行）判定定理5一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABCD

∵AD∥BC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形O数学语言表示为：ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，

∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AD

BC。从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法1下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(

)A．AB∥CD，AD＝BC

B．AB＝AD，CB＝CDC．AB＝CD，AD＝BC

D．∠B＝∠C，∠A＝∠DABCD系列训练当堂达标2、如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件

（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。3、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A．①，②

B．①，④C．③，④

D．②，③4.在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3 B．4C．5 D．65.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

1、两组对边分别平行的四边形是平