人教版新高考物理一轮总复习-　动能和动能定理

高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI第2讲

动能和动能定理第五章2022内容索引0102第一环节必备知识落实第二环节关键能力形成第一环节必备知识落实知识点一动能1.定义:物体由于运动而具有的能叫动能。

3.单位:焦耳,1J=1N·m=1kg·m2/s2。4.矢标性:动能是标量,只有正值。5.状态量:动能是状态量,因为v是瞬时速度。知识点二动能定理1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。3.物理意义:合力的功是物体动能变化的量度。4.适用条件:(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功。(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用。5.应用动能定理解决的典型问题大致分为两种:(1)单一物体的单一过程或者某一过程;(2)单一物体的多个过程。动能定理由于不涉及加速度和时间,比动力学研究方法要简便。追本溯源在光滑水平面上一个质量为m的物体在水平外力F作用下做匀加速直线运动,速度由v1增大到v2,发生的位移为x。请结合该情景根据力做功的定义推导动能定理的表达式。【知识巩固】

1.思考判断(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化;而速度变化时,动能也一定变化。()(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。()(3)物体的动能不变,所受的合力必定为零。()(4)物体做变速运动时动能不一定变化。()(5)功和动能都是标量,所以动能定理没有分量式。()×××√√2.如图所示,AB为

圆弧轨道,BC为水平直轨道,BC恰好在B点与AB相切,圆弧的半径为R,BC的长度也是R。一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,它由轨道顶端A处从静止开始下落,恰好运动到C处停止,重力加速度为g,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()D解析:设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB,物体从A到C的全过程,根据动能定理有mgR-WAB-μmgR=0,所以WAB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR,故D正确。第二环节关键能力形成能力形成点1对动能定理的理解(自主悟透)整合构建动能定理公式中体现的“三个关系”(1)数量关系:即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系。可以通过计算物体动能的变化,求合力做的功,进而求得某一力做的功。(2)单位关系:等式两边物理量的国际单位都是焦耳。(3)因果关系:合力做功是引起物体动能变化的原因。训练突破1.(2020·福建厦门模拟)下图为一款“乒乓球训练神器”,其构造简单且不受空间的限制,非常适用于居家锻炼。整个系统由金属底座、支撑竿、高弹性软竿以及固定在软竿一端的乒乓球构成。在某一次击球后,乒乓球从A点以某一初速度开始运动,经过最高点B之后向右运动到最远处C点,不计空气阻力,则乒乓球从A点到C点过程中()

A.在C点时,乒乓球所受合外力为零B.软竿对乒乓球做负功C.地面对底座的摩擦力始终为零D.地面对底座的支持力始终不变B解析:在C点时,乒乓球速度为零,但加速度不为零,因此乒乓球所受合外力一定不为零,故A错误。由于C点比A点低,重力对乒乓球做了正功,根据动能定理得

,式中W是软竿对乒乓球做的功,可知,W<0,即软竿的弹力对乒乓球一定做了负功,故B正确。由于乒乓球在水平方向做变速运动,因此竿对乒乓球在水平方向的力不为零,再对底座进行受力分析可知,地面对底座的摩擦力也不会始终为零,故C错误。由于乒乓球在竖直方向上不是匀速运动,竿对乒乓球在竖直方向上的力是变化的,因此地面对底座在竖直方向的力也是变化的,故D错误。2.(2018·全国卷Ⅰ)如图所示,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为()

A.2mgR B.4mgR

C.5mgR D.6mgRC能力形成点2动能定理的应用(师生共研)整合构建1.应用流程2.注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况,可以画出运动过程的草图,借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解,也可以全过程应用动能定理。(4)列动能定理方程时,必须明确各力做功的正负,确实难以判断的先假定为正功,最后根据结果加以检验。【典例1】

(多选)一滑草场某条滑道由上下两段高均为h、与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端,不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则()AB思维点拨(1)载人滑草车最大速度出现在什么位置?(2)滑草车下滑的整个过程中下降的高度为多少?提示

(1)滑草车先匀加速下滑,再匀减速下滑,速度最大位置在两条滑道的连接处。(2)2h。解析:滑草车受力分析如图所示,在B点处有最大速度v,在上、下两段所受摩擦力大小分别为Ff1、Ff2Ff1=μmgcos

45°,Ff2=μmgcos

37°训练突破3.(2020·安徽皖南八校联考三模)如图所示,一质量为m的硬币(可视为质点)置于水平转盘上,硬币与竖直转轴OO'的距离为r,已知硬币与转盘之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。若硬币与转盘一起绕OO'轴从静止开始转动,并缓慢增加转盘转速,直到硬币刚要从转盘上滑动,则该过程中转盘对硬币做的功为()B能力形成点3动能定理与图像结合的问题(师生共研)整合构建1.四类图像所围“面积”的含义(1)v-t图像:由公式x=vt可知,v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。(2)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。(3)F-s图像:由公式W=Fs可知,F-s图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。2.解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。2.解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。【典例2】

(多选)一质量为2kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动,当运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g取10m/s2,由此可知()A.物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35B.减速过程中拉力对物体所做的功约为13JC.匀速运动时的速度约为6m/sD.减速运动的时间约为1.7sABC思维点拨(1)F-x图像与x轴围成的面积表示什么?(2)对于加速度从0增大的减速运动,如何判断运动时间范围?提示

(1)拉力F做的功。(2)可以假设从相同初速度以最大加速度值做匀减速运动,比较两种运动的时间。方法技巧动能定理与图像结合问题的分析方法(1)首先看清所给图像的种类(如v-t图像、F-t图像、Ek-t图像等)。(2)挖掘图像的隐含条件,得出所需要的物理量,如由v-t图像所包围的“面积”求位移,由F-x图像所包围的“面积”求功等。(3)分析有哪些力做功,根据动能定理列方程,求出相应的物理量。训练突破4.(2020·江苏卷)如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上,斜面和地面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是()ABCDA解析:物块在斜面上运动时,设水平位移为x,斜面倾角为θ,由动能定理可得

,整理可得Ek=mg(tan

θ-μ1)x,故动能与水平位移成正比,选项B、D错误。物块在水平面上运动时,由动能定理可得-μ2mgx=Ek'-Ekm,整理可得Ek'=Ekm-μ2mgx,其中Ekm为小物块刚滑下斜面时的最大动能,故动能与水平位移成一次函数关系,选项A正确,C错误。能力形成点4应用动能定理求解多过程问题——规范训练整合构建1.首先需要建立运动模型,选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。2.当选择全部子过程作为研究过程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的做功特点:(1)重力的功取决于物体的初、末位置,与路径无关;(2)大小恒定的阻力的功等于力的大小与路程的乘积。3.专注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如速度、加速度或位移)。4.列整体(或分过程)的动能定理方程。【典例3】

(16分)(2020·浙江选考)如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m,OE长l1=0.2m,AC长l2=0.4m,圆轨道和AE光滑,滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块质量m=2g且可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力,各部分平滑连接。求:(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度vF大小;(2)当h=0.1m且游戏成功时,滑块经过E点对圆轨道的压力FN的大小及弹簧的弹性势能Ep0;(3)要使游戏成功,弹簧的弹性势能Ep与高度h之间满足的关系。思维点拨(1)滑块恰好能过圆轨道最高点,向心力来源是什么?(2)满足什么条件滑块才能恰好停在B点?提示

(1)重力提供向心力。(2)μmgcos

θ=mgsin

θ。代入数据解得FN=0.14

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